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ELF > �� @ @ UH��}��E�H�H�� ]� 写成平方形式 写成立方形式 表示成 a^? 假设定义了新的平方根。 结果表达式与之前的表达式相等，仅在这些假设下成立。 例如，其图形可能不同。 您只能将特定的数值角度转换为度数。 新定义的变量不能是常数。 输入的组必须是一个和。 $a\sqrt b = \sqrt (a^2b)$ 如果 $a\ge 0$ 平方根外的因子必须是非负的 根外的因子必须是非负的 $$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ (n 奇数) $$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($a\ge 0$) 请再试一次，为你的变量选择字母表后半部分的字母， 为你的常量选择字母表前半部分的字母（或希腊字母）。 不适当的问题 窗口太多 您已经求解了方程，但可能答案应该被简化。 您已经求解了方程，但 MathXpert 会多一步。 因为主题是三角函数加法，解答将使用三角函数加法公式， 而不是使用周期性的更短解答。 尽管已计算出奇点的公式，但对 MathXpert 来说找到其数值值太难了。 MathXpert 计算 MathXpert 图形 请输入正整数。零不是正数。 $-^n\sqrt a = ^n\sqrt (-a)$ 如果 n 是奇数 原始三次方程必须有多个实根。在这种情况下，您导出的方程的复数解将产生原始方程的实解，但此主题中不使用复数。 三次方程最多有三个根。简化根的表达式，直到它们中的一些相同。 有理化分母并简化 输入新指数： 您已经求解了方程，但答案仍需简化。 未使用复数。 此定律对实根无效。 会产生过多的解。 替换特定整数 a=-b 变为 $a^2=-b^2$ 如果 $a,b \ge 0$ a=-b 变为 a=0 如果 $a,b \ge 0$ a=-b 变为 b=0 如果 $a,b \ge 0$ 同名函数已经定义。您可以重新定义它或取消定义它，但不能定义它。 来自文件 $lim(t\to \pm \infty ,cos t)$ 未定义 $lim(t\to \pm \infty ,sin t)$ 未定义 $lim(t\to \pm \infty ,tan t)$ 未定义 分母的极限未定义且不为正无穷或负无穷。 分子的极限未定义且不为正无穷或负无穷。 $a/^n\root b = ^n\root (a^n/b)$ (n 奇数或 $a\ge 0$) $^n\root a/b = ^n\root (a/b^n)$ (n 奇数或 $b>0$) $(\sqrt a)/b = \sqrt (a/b^2)$ 如果 $b>0$ $a/\sqrt b = \sqrt (a^2/b)$ 如果 $a\ge 0$ 分子必须是非负的 分母必须是非负的 输入第一个新指数： 首先求导数。 文件 没有求解变量导数的方程。 消除导数 您已经对方程求导。 您必须求解每个方程，求导数或变量。 分母的极限未定义。 是 此定律通常无效；根号下的表达式必须是真实的。 根号下的表达式必须是负数。 sgn(x) = 1 如果 x > 0 sgn(x) = -1 如果 x < 0 sgn(x)=|x|/x (x 非零) sgn(x)=x/|x| (x 非零) d/dx sgn(u) = 0 (u 非零) $\int sgn(u)v dx=sgn(u)\int v dx$ (u 非零) sg 内的表达式可能为零。 sg 函数内的表达式不能为正。 sgn(x)=1 假设 x>0 sg 函数内的表达式不能为负。 sgn(x)=-1 假设 x<0 输入 n = 整数 - k，其中 n 是要更改的变量。 sgn(ax) = sgn(x) 如果 a>0 sgn(ax) = -sgn(x) 如果 a<0 sgn(ax/b)=sgn(x), a/b>0 sgn(ax/b)=-sgn(x),a/b<0 MathXpert 无法计算该极限。 结果分子和分母都未定义。 结果分子和分母都为零。 结果分母为零，MathXpert 无法确定其符号。 将一个因子乘以并将另一个因子除以什么？ 一个极限为零，另一个未定义。 该表达式是真实的，但它是负数，因此它不在极坐标形式中，即 $re^(it)$ 且 $r$ 为正。 该表达式仍包含三角函数的乘积。 函数的初始值 导数的初始值 二阶导数的初始值 三阶导数的初始值 四阶导数的初始值 首先求极限。 $lim a/u^2 = \infty $ 如果 $lim u = 0$ 且 $a > 0$ $lim a/u^2 = -\infty $ 如果 $lim u = 0$ 且 $a < 0$ $lim a/u^2^n = \infty $ 如果 $lim u = 0$ 且 $a > 0$ $lim a/u^2^n =-\infty $ 如果 $lim u = 0$ 且 $a < 0$ $lim u^n = (lim u)^n$ 需要 $lim u$ 已定义、无穷大或振荡， MathXpert 无法验证任何一个条件。 这里不是这种情况。 消除零分母。 或者当 $u$ 是非负或非正时。 求值以应用发散测试 $lim uv = lim u lim v$ 如果 $lim u = 0$ 且 $lim v$ 未定义，则可能会失败。 输入新和的一个项： 这个不等式太复杂，MathXpert 无法绘图。 $a < \sqrt u$ 当且仅当 $0 \le u$ 且 a < 0 $a \le \sqrt u$ 当且仅当 $0 \le u$ 且 $a \le 0$ $\sqrt u > a$ 当且仅当 $u \ge 0$ 且 a < 0 $\sqrt u \ge a$ 当且仅当 $u \ge 0$ 且 $a \le 0$ $a < ^2^n\sqrt u$ 当且仅当 $0 \le u$ 且 a < 0 $a \le ^2^n\sqrt u$ 当且仅当 $0 \le u$ 且 $a \le 0$ $^2^n\sqrt u > a$ 当且仅当 $u \ge 0$ 且 a < 0 $^2^n\sqrt u \ge a$ 当且仅当 $u \ge 0$ 且 $a \le 0$ 其中一个因子为零。 其中一个因子为零或化简为零。 如果不这样做，您可能会得到错误的答案，所以请小心。 MathXpert 将假设它是已定义且非零的。 MathXpert 假设平方根下的内容是非负的。 可能会做出矛盾的假设并得出错误的答案。 因此，请关注您的假设。 指数的底数必须为正。 有一个未求值的无穷或未定义的子项。 分母太复杂，无法展开成部分分数。 您必须先使用做准备 在您准备使用之前 您可以尝试 !该方程可以求解原始积分。 !前提是这个极限是零。 输入不接受 $(e^(-t)-1)/t\to $ $(sinh t)/t\to $ $(tanh t)/t\to $ $(cosh t-1)/t\to $ $(1-cosh t)/t\to $ $(cosh x-1)/x^2\to \onehalf $ 当 $x\to $ 从 上一个 下一个 帮助 编辑 粘贴 问题编号 来源 对所有时间都有效的方程： 仅对某一时刻有效的方程： 图表编号 定义域和值域 样式 黎曼和 到 区间数 和的样式 辛普森法则 梯形法则 这是您的意思吗? 点和斜率 原始 当前 斜率 选定点 激活 现在是 增量为 参数更改后 擦除旧图 显示所有图 参数 初始值 更改初始值后 图形颜色 颜色 边框 函数 背景 坐标轴 带有 标题是 范围 水平 垂直 第一个图 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 恢复原始 参数图范围 确保圆形 极坐标图范围 角度 教科书选择 关于 MathXpert 设计和实现: Michael Beeson 翻译: ChatGPT 启动画面艺术: Cindi Shih 版权所有 © 2024 Help With Math 请稍候 打印 左页眉 右页眉 图形的大小和位置 英寸 厘米 左边距 上边距 关闭此计算? 今后不再询问此问题 如果你在这里关闭确认，你可以在选项菜单中重新开启。 退出 保存 另存为 立即打印 假设 作者评论 定义一个函数 重新定义一个函数 取消定义一个函数 显示函数 总是请求确认 从不请求确认 公式 突出显示的公式 选定的公式 证明 恢复工厂颜色 字体大小 更大 更小 正常 工具栏 大图标 小图标 小数 大数字 声音 开 关 确认关闭 语言 操作 显示操作菜单 隐藏操作菜单 层叠 平铺 排列图标 全部关闭 目录 搜索帮助... 使用帮助 刻度 无 $\pi$ 的倍数 坐标轴标签 数字 字母 无标签 更改颜色 所有图形 奇点 跳跃 隐藏标题 显示网格 近似积分 微分方程 $^n\sqrt (-a) = -^n\sqrt a, n odd$ $a<u^2<b$ => $-\sqrt b<u<-\sqrt a$ 或 $\sqrt a<u<\sqrt b$ $a\le u^2\le b$ => $-\sqrt b\le u\le -\sqrt a$ 或 $\sqrt a\le u\le \sqrt b$ $a<u^2\le b$ => $-\sqrt b\le u<-\sqrt a$ 或 $\sqrt a<u\le \sqrt b$ $a\le u^2<b$ => $-\sqrt b<u\le -\sqrt a$ 或 $\sqrt a\le u<\sqrt b$ $a < u^2^n$ 若且仅若 $u<-^2^n\sqrt a$ 或 $^2^n\sqrt a<u$ $a\le u^2$ 若且仅若 $u\le -\sqrt a$ 或 $\sqrt a\le u$ $a<u^2^n<b$ => $-^2^n\sqrt b<u<-^2^n\sqrt a$ 或 $^2^n\sqrt a<u<^2^n\sqrt b$ $a\le u^2^n\le b$ => $-^2^n\sqrt b\le u\le -^2^n\sqrt a$ 或 $^2^n\sqrt a\le u\le ^2^n\sqrt b$ $a<u^2^n\le b$ => $-^2^n\sqrt b\le u<-^2^n\sqrt a$ 或 $^2^n\sqrt a<u\le ^2^n\sqrt b$ $a\le u^2^n<b$ 若且仅若 $-^2^n\sqrt b<u\le -^2^n\sqrt a$ 或 $^2^n\sqrt a\le u<^2^n\sqrt b$ $\sqrt (a^2^n)=a^n$ 若 $a^n\ge 0$ $|sin u| \le u$ 若 $u\ge 0$ $|arctan u| \le u$ 若 $u\ge 0$ $|tan u| \le u$ 若 $0\le u\le \pi /2$ $$lim(x->a,c)= c$$ (c 常数) 计算阶乘 移动求和上下限 $\sum cu = c\sum u$ (c 常数) 用归纳法证明 定义 $d^nu/dx^n$ 对矩阵求导 对于幂级数 $\sqrt a/b = \sqrt (a/b^2)$ 若 b>0 $\sqrt a/b= -\sqrt (a/b^2)$ 若 b<0 (b>0 或 n 是奇数) (b<0, n 是偶数) 若 $a\ge 0$ 若 $a\le 0$ (n 是奇数 或 $a\ge 0$) (n 是偶数 且 $a\le 0$) 若 $-\pi /2\le \theta \le \pi /2$ 若 $0\le \theta \le \pi $ 未定义 $\sqrt (-a) = i\sqrt a$ 若 $a\ge 0$ 对数中的数必须是极坐标形式。 平方根中的数必须是极坐标形式。 n 次根中的数必须是极坐标形式。 请使用“清除分母中的 i” [p=a,p=-a] 且 $p\ge 0$ 当且仅当 p=|a| |u| = u 若 $0 \le u$ |u| = -u 若 $u \le 0$ $0\le u/v$ => 0<uv 或 u=0 $u/v\le 0$ => uv<0 或 u=0 (若 n 是奇数) $u^2<a 若且仅若 -\sqrt a < u < \sqrt a$ $a<u^2 若且仅若 u<-\sqrt a 或 \sqrt a<u$ $a\le u^2 若且仅若 u\le -\sqrt a 或 \sqrt a\le u$ $-a<x^2<b 若且仅若 x^2<b$ $-a\le x^2\le b 若且仅若 x^2\le b$ $-a<x^2\le b 若且仅若 x^2\le b$ $-a\le x^2<b 若且仅若 x^2<b$ $u^2^n < a 若且仅若 -^2^n\sqrt a < u < ^2^n\sqrt a$ $u^2^n \le a 若且仅若 -^2^n\sqrt a \le u \le ^2^n\sqrt a$ $u^2\le a 若且仅若 -\sqrt a \le u \le \sqrt a$ 约分 约分最大公约数 多项式除法 除以行 由 加 倍 行 到行 减 从行 矩阵乘法 2x2 的公式 矩阵逆 计算逆矩阵 转换矩阵方程 其中 cos 在 $a|b| = |ab|$ 若 $0 \le a$ a|b|/c = |ab/c| 若 $0\le a/c$ 完成平方需要一个非常数线性项。 此方程已解决，但习惯上将变量放在左边，因此 MathXpert 会多一步。 确定 假设前面的右侧是非负的。 找到极值在 您必须计算函数值表并选择最大值或最小值。 您应该选择最大值和/或最小值来完成问题。 此区间没有最小值或最大值 找到极值。 此操作不能应用于不适当的积分 除非被积函数是非负的。 存在一个未计算的无穷级数。 MathXpert 无法找到此级数的闭合形式。 通项确实有有限的极限。 望远镜级数 MathXpert 无法计算通项的极限。 移动表达式不能依赖于索引变量。 (n 是奇数) 函数是常数 常数函数的最大值和最小值相同。 没有必要，也没有帮助，求导。 也许您正试图拒绝一个端点。 您不能插入超过 1000 个新项。 加到索引变量 从索引变量减去 您希望显式写出多少项？ 将求和下限减少多少？ 加什么到索引变量？ 从索引变量减去什么？ 减少下限 MathXpert 无法检查所得到的级数的收敛性。 得到的级数是发散的，所以不能应用此定律。 被定义的函数不能在定义中使用。 评估以应用积分测试 评估以应用根测试 评估以应用比率测试 评估以应用比较测试 通项不是递减的。 MathXpert 无法确定通项是否递减。 级数收敛。 级数发散。 做了一些假设。 测试不确定。 完成积分测试 完成根测试 完成比率测试 完成比较测试 完成发散测试 您必须首先评估极限，或撤销。 比较项不包含求和变量。 评估以应用极限比较测试 完成极限比较测试 测试有效；问题简化为此级数的收敛性。 无法验证所需的不等式 输入比较级数的通项 新的积分将不会被定义，因此此操作是非法的。 被积函数在整个积分区间内未定义。 你应该首先将其分解为两个或多个积分。 被积函数在左端点以外的某处未定义。 被积函数在右端点以外的某处未定义。 MathXpert 无法评估极限。 极限为零。 被积函数的极限不是零 尽管存在奇点，被积函数是非负的, 因此积分是无穷大的，而不仅仅是未定义的。 存在奇点。你可能能够得到答案 $\infty $ 或 $-\infty $ 如果您首先分解积分，除非它包含 正负号的无穷大。 当两个极限都是无穷大时，您必须先分解积分。 两端的极限必须分别存在。 被积函数的极限未定义 凝聚测试 完成凝聚测试 测试有效。该级数收敛。可能做了一些假设。 测试有效。该级数收敛。 测试有效。该级数发散。 通项的极限不是零。 您已开始发散测试，但尚未完成。 您已开始积分测试，但尚未完成。 您已开始比较测试，但尚未完成。 您已开始极限比较测试，但尚未完成。 您已开始凝聚测试，但尚未完成。 您已开始根测试，但尚未完成。 您已开始比率测试，但尚未完成。 收敛性或发散性尚未确定。 计算前几项 最多可以添加大约 128,000 项。 求和的下限不能超过一千六百万。 计算前多少项的和？ 如果此级数收敛，原级数也收敛。 如果此级数发散，原级数也发散。 答案必须用原始变量或变量表示。 不正确。无法切换到该语言。 将级数表示为 $a_0 + a_1 + ...$ 将级数表示为 $a_0 + a_1 + a_2 + ...$ 使用 ... 和通项表示级数 在 ... 之前显示更多项 使用求和符号表示级数 在 ... 之前显示另一项 在 ... 之前显示的最大项数为1000。 你想看到多少更多的项？ 求解积分常数 得到的级数将不收敛。 得到的级数仅在孤立点收敛 逐项积分 逐项求导 你必须先重命名其中一个求和变量。 级数相乘 幂级数相乘 幂级数相除 级数相加 级数相减 求和的下限不同。 求和的上限不同。 你必须先重命名一个或多个求和变量。 二项式级数 首先重写一个或两个级数，以使指数具有相同的求和变量系数。 分母中的第一项必须是常数项。 MathXpert 要求级数除法的系数为数值。 常数项在级数除法中不能为零。 函数定义太多。取消定义一个函数以为商的系数定义腾出空间。 MathXpert 无法验证递归将终止。 函数参数必须是整数。 函数参数太大。 计算函数值 显示带有阶乘计算的项 以小数形式显示系数 不要用小数形式表示系数 不要计算阶乘 MathXpert 要求级数求幂的系数为数值。 指数必须是数字。 将 $(\sum a_k x^k)^n$ 表示为级数 级数求幂的首项系数不能为零。 若 否则 表示为 ? 的幂 输入所需的底数: 无法绘制图形 函数对于当前参数值不是非常数多项式。请更改参数值。 将此操作应用于不适当的积分是不正确的。 选择问题文件 找到最小值和最大值 在区间 无法打开问题文件 指定的问题文件找不到或格式不正确。 抱歉，你输入的项不是因子。 定律 $ln ab = ln a + ln b$ 并不总是正确。 两边可能相差 $2\pi i$ 的倍数。 例如，试试 $a$ 和 $b$ 都是 $-1$ 的情况。 假设半径是正的。 重绘 撤销 提示 自动步 显示步 自动完成 完成 图形 分部积分法不能直接应用于不适当的积分。首先将积分表示为极限。 该函数仍在使用中。要重新定义它，你必须首先关闭所有提到它的计算和图形。 无法验证指数是偶数。 指数不是偶数。 解应该简化为 $a + bi$ 形式。 不允许被零除。 那会产生无用的方程 1 = 1，因为任何非零数的零次幂都是 1。 那会产生无用的方程 0 = 0，因为零的任何非零次幂都是零。 那会产生分母为零的分数，这是未定义的。 该表达式已经是 $u+iv$ 形式。 表达式应简化为 $a + bi$ 形式。 比较测试的结果 你仍然需要为原级数的比较测试陈述最终结果。 红色 灰色 蓝色 绿色 青色 品红 黄色 白色 黑色 细线 粗线 无刻度 普通刻度 以 $n\pi$ 为刻度 请使用与背景不同的颜色。 和 $-a \le u \le a$ 若且仅若 $|u|\le a$ $-a < u < a$ 若且仅若 $|u|<a$ 由 选择图纸 调整到图纸 自动调整颜色 标题 标题背景 浅蓝 中蓝 浅橙 浅绿 中灰 浅灰 浅黄 浅紫 应用更改到 图形1 图形2 图形3 图形4 图形5 图形6 请使用与背景不同的标题颜色。 请使用与背景不同的轴颜色。 请使用与背景不同的边框颜色。 请使用与背景不同的函数颜色。 宽度 高度 横向 纵向 整页，带指定边距 最大尺寸 与屏幕形状相同 垂直居中 水平居中 保存设置不打印 左边距加上图形宽度不能超过纸张宽度。 上边距加上图形高度不能超过纸张高度。 图形宽度必须为正数。 图形高度必须为正数。 tan(t/2) 在积分区间内某处未定义。 MathXpert 无法验证 tan(t/2) 在积分区间内定义。 负实数没有复数平方根。 $(a^(it))^c = a^(it)^c$ 仅当 $-\pi < t \le \pi$ 首先将 a 写成极坐标形式。 不能重新定义内置函数。 预期的等号。 $\sqrt(bi)= \sqrt(b/2)+\sqrt(b/2)i$ 如果 b >= 0 $\sqrt(-bi)= \sqrt(b/2)-\sqrt(b/2)i$ 如果 b >= 0 $\sqrt(a+bi)= \sqrt((a+c)/2)+\sqrt((a-c)/2)i$ 如果 b >= 0 且 c=\sqrt(a^2+b^2) $\sqrt(a-bi)= \sqrt((a+c)/2)-\sqrt((a-c)/2)i$ 如果 b >= 0 且 c=\sqrt(a^2+b^2) 左侧有一个重复的变量。 你已经在另一条定义的右侧使用了该字母。 ac=bc 当且仅当 a=b 或 c=0 所选表达式必须包含积分变量。 制作图表 做一个问题 运行演示 点、斜率、参数 弧度 度 访问 Help With Math 的网站 发送电子邮件给 Help With Math 作者关于 MathXpert 的文章 将 MathXpert 切换到指定语言 垂直范围加倍 垂直范围减半 水平范围加倍 水平范围减半 输入求和的新下限： 我们只保留两个解中的一个，因为每个解都会生成相同的三次方程解。 图表器 您当前没有注册使用 WebGrades 的课程。 精确计算伯努利数 精确计算欧拉数 MathXpert 无法决定该级数是否收敛。 该级数必须绝对收敛，MathXpert 无法验证其收敛性。 我们将尝试证明该级数收敛。 我们将尝试证明该级数发散。 � F ? 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Q � � chinese2.c chinese_strings2 Chinese_english2 & 8 ` ( � 0 � 8 @ 8 H ` P � X � ` � h p @ x � � � � � � � @ � � � � � � � Z � k � � � � � � � x � � � � 4 4 4 4 ( 4 0 4 8 4 @ 4 H 4 P 4 X 4 ` 4 h 4 p 4 x 5 � H � d � } � � � � � � � � n � � � � � � � � � 8 � x � � � � D ] v � ( � 0 � 8 � @ � H
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