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//   Spanish character strings used in MathXpert
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/*
2.3.24 Put $$ in 2162
2.18.24 Put $$ in 1862, 1863
2.19.24 $$ in 2163; corrected 2469
8.25.24  changed 1864-65
 */
   

#include <assert.h>
#include "english1.h"
/*____________________________________________________________________________*/

static const char * english_strings2[] =
{
"expresión bajo forma de cuadrado",                                                  /* 1850 */
"expresión bajo forma de cubo",                                                    /* 1851 */
"expresión bajo forma de a^?",                                              /* 1852 */
"Se asume la hipótesis bajo la cual se definieron las nuevas raíces cuadradas. ",                      /* 1853 */
"Solo de ser válidas las hipótesis, será resultante la expresión precedente.", /* 1854 */
"Por ejemplo, sus gráficos podrían ser diferentes.",  /* 1855 */
"Solo puede convertirse un ángulo dado, expresado en grados.",    /* 1856 */
"Una nueva variable no puede reducirse, por definición, a una constante.",             /* 1857 */
"El grupo ingresado debe ser una suma.",                                 /* 1858 */
"$a\\sqrt b = \\sqrt (a^2b)$ si $a\\ge 0$",                                          /* 1859 */
"El factor despejado de la raíz cuadrada debe ser no negativo",           /* 1860 */
"El factor despejado de la raíz debe ser no negativo",                  /* 1861 */
"$$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($n$ impar)",                          /* 1862 */
"$$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($a\\ge 0$)",                       /* 1863 */
"Inténtalo de nuevo, eligiendo letras de la segunda mitad del alfabeto para tus variables,",   /* 1864 */
"y letras de la primera mitad (o letras griegas) para tus constantes.",       /* 1865 */
"Ejercicio inapropiado",                                            /* 1866 */
"Demasiadas ventanas",                                                 /* 1867 */
"Fueron resueltas las ecuaciones; acaso podría simplificarse el resultado.", /* 1868 */
"MathXpert espera un paso extra frente a la ecuación resuelta.", /* 1869 */
"Aún puede simplificarse la ecuación resuelta.", /* 1870 */
"Siendo sumas trigonométricas el tema elegido, se propondrá una solución aplicando ", /* 1871 */
"esas fórmulas en lugar del planteo, más directo, vía periodicidad.",      /* 1872 */
"Pese al planteo de una fórmula para resolver singularidades, el cálculo numérico es demasiado complicado para MathXpert es demasiado.",  /* 1873 */
"Cálculo con MathXpert",                                             /* 1874 */
"Gráfico con MathXpert",                                                   /* 1875 */
"Se agradecerá el ingreso de un entero positivo. El cero no lo es.",           /* 1876 */
"$-^n\\sqrt a = ^n\\sqrt (-a)$ si n impar", /* 1877 */
"La ecuación de tercer grado con coeficientes reales cuenta al menos con una raíz real. El cálculo intermedio con complejos excede el tema de estudio.", /* 1878 */
"Siendo 3 como máximo las raíces de una ecuación cúbica, simplificarlas evidencia las coincidentes.",  /* 1879 */
"racionaliza denomin. y simplificar",   /* space to make 'and' start in the 22nd character */ /* 1880 */
"Ingresar el nuevo exponente: ",                                         /* 1881 */
"La ecuación está resuelta pero se puede, aun, simplificar la respuesta.", /* 1882 */
"", /* 1883 */
"", /* 1884 */
"", /* 1885 */
"", /* 1886 */
"", /* 1887 */
"", /* 1888 */
"", /* 1889 */
"", /* 1890 */
"", /* 1891 */
"", /* 1892 */
"", /* 1893 */
"", /* 1894 */
"", /* 1895 */
"", /* 1896 */
"No está activado el empleo de números complejos.",                                  /* 1897 */
"Esta regla no se aplica a raíces reales.",                            /* 1898 */
"Resultarían demasiadas soluciones.",                                  /* 1899 */
"Sustitución de        enteros específicos",                                  /* 1900 */
/* 'integers' begins at character 22; the space is important. */
"a=-b se convierte en $a^2=-b^2$  si $a,b \\ge  0$",                              /* 1901 */
"a=-b se convierte en a=0     si $a,b \\ge  0$",                                /* 1902 */
"a=-b se convierte en b=0     si $a,b \\ge  0$",                                /* 1903 */
"Ya está definida una función con ese nombre. Se la puede redefinir o eliminar su definición, pero no se la puede definir.", /* 1904 */
" del archivo ",                                                      /* 1905 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,cos t)$      no está definido",                            /* 1906 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,sin t)$      no está definido",                            /* 1907 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,tan t)$      no está definido",                            /* 1908 */
"El denominador no tiene límite ni finito ni infinito.", /* 1909 */
"El numerador no tiene límite ni finito ni infinito.", /* 1910 */
"$a/^n\\sqrt b = ^n\\sqrt (a^n/b)$     (n impar o $a\\ge 0$)",                          /* 1911 */
"$^n\\sqrt a/b = ^n\\sqrt (a/b^n)$     (n impar o $b>0$)",                          /* 1912 */
"$(\\sqrt a)/b = \\sqrt (a/b^2)$ si $b>0$",                                        /* 1913 */
"$a/\\sqrt b = \\sqrt (a^2/b)$ si $a\\ge 0$",                                        /* 1914 */
"El numerador debe ser no negativo",                                   /* 1915 */
"El denominador debe ser no negativo",                                 /* 1916 */
"Ingresar el primer nuevo exponente: ",                                    /* 1917 */
"Ante todo, calcular la derivada.",                                   /* 1918 */
"Archivo ",                                                /* 1919 */
"No se resuelven ecuaciones por derivación de una variable: pueden derivarse funciones, no variables.",            /* 1920 */
"Eliminar la derivada",                                             /* 1921 */
"Ya se ha diferenciado la ecuación.",                    /* 1922 */
"Cada ecuación debe resolverse como diferencial o despejando la variable incógnita.", /* 1923 */
"El límite del denominador queda indefinido.",                               /* 1924 */
"¿Es ", /* first part of 'Is x the independent variable?' */         /* 1925 */
"Esta regla solo es válida en caso de ser real lo que está bajo la raíz.", /* 1926 */
"Lo que está bajo la raíz debe ser negativo.",                         /* 1927 */
"sgn(x) = 1 si x > 0",                                               /* 1928 */
"sgn(x) = -1 si x < 0",                                              /* 1929 */
"sgn(x)=|x|/x          (x no nulo)",                                 /* 1930 */
"sgn(x)=x/|x|          (x no nulo)",                                 /* 1931 */
"d/dx sgn(u) = 0       (u no nulo)",                                 /* 1932 */
"$\\int sgn(u)v dx=sgn(u)\\int v dx$ (u no nulo)",                              /* 1933 */
"La expresión a la que se aplica la función sgn podría ser nula.",                                /* 1934 */
"La expresión a la que se aplica la función sgn no puede ser positiva.",        /* 1935 */
"sgn(x)=1 si x>0",                                             /* 1936 */
"La expresión a la que se aplica la función sgn no puede ser negativa.",        /* 1937 */
"sgn(x)=-1 si x<0",                                            /* 1938 */
"Ingresar el cambio de variable según el formato n = un entero - k.",       /* 1939 */
"sgn(ax) = sgn(x) si a>0",                                            /* 1940 */
"sgn(ax) = -sgn(x) si a<0",                                           /* 1941 */
"sgn(ax/b)=sgn(x), a/b>0",                                            /* 1942 */
"sgn(ax/b)=-sgn(x),a/b<0",                                            /* 1943 */
"MathXpert no puede calcular ese límite.",                            /* 1944 */
"Ni el numerador ni el denominador resultantes estarían correctamente definidos.", /* 1945 */
"El numerador y el denominador resultantes serían ambos nulos.",      /* 1946 */
"El denominador resultaría nulo y MathXpert no podría determinar su signo.", /* 1947 */
"Indicar por cuánto multiplicar un factor y dividir el otro ",                               /* 1948 */
"Un término tendería a cero y el otro tendría un límite indefinido.",                 /* 1949 */
"",  /* 1950 */
"Expresión real que. al ser negativa, no se expresa en forma polar $re^(lo)$ con $r$ positivo.", /* 1951 */
"Esta expresión contiene aún un producto de funciones trigonométricas.",      /* 1952 */
"Valor inicial de la función",                                        /* 1953 */
"Valor inicial de la derivada",                                      /* 1954 */
"Valor inicial de la derivada segunda",                               /* 1955 */
"Valor inicial de la derivada tercera",                                /* 1956 */
"Valor inicial de la derivada cuarta",                               /* 1957 */
"En primer lugar, calcular el límite.",                                        /* 1958 */
"$lim a/u^2 = \\infty $ si $lim u = 0$    y $a > 0$",             /* 1959 */
"$lim a/u^2 = -\\infty $ si $lim u = 0$    y $a < 0$",                        /* 1960 */
"$lim a/u^2^n = \\infty $ si $lim u = 0$    y $a > 0$",                        /* 1961 */
"$lim a/u^2^n =-\\infty $ si $lim u = 0$    y $a < 0$",                        /* 1962 */
"Si n es un natural no nulo y u admite un límite (finito o infinito), entonces $u^n$ admite uno y $lim u^n = (lim u)^n$ según convenciones habituales para un límite infinito ",   /* 1963 */
"MathXpert no puede verificar alguna de las condiciones.",                         /* 1964 */
"No este no es aquí el caso.",                                       /* 1965 */
"Eliminar los denominadores nulos.",                                     /* 1966 */
"o cuando $u$ es no negativo o no positivo.",                      /* 1967 */
"Evaluación para aplicar el test de la regla de la divergencia",                   /* 1968 */
"Respecto de $lim uv = lim u lim v$, cuando el límite de v, $lim v$, no está definido y el de u tiende a 0, $lim u = 0$, uv puede tener un límite o no tenerlo.",       /* 1969 */
"Ingresar un término de la nueva suma: ",                                  /* 1970 */
"Desigualdad demasiado complicada para que MathXper la represente gráficamente.", /* 1971 */
"$a < \\sqrt u$ si y solo si $0 \\le  u$     siendo a < 0",                          /* 1972 */
"$a \\le  \\sqrt u$ si y solo si $0 \\le  u$     siendo $a \\le  0$",                        /* 1973 */
"$\\sqrt u > a$ si y solo si $u \\ge  0$     siendo a < 0",                          /* 1974 */
"$\\sqrt u \\ge  a$ si y solo si $u \\ge  0$     siendo $a \\le  0$",                        /* 1975 */
"$a < ^2^n\\sqrt u$ si y solo si $0 \\le  u$   siendo a < 0",                          /* 1976 */
"$a \\le  ^2^n\\sqrt u$ si y solo si $0 \\le  u$   siendo $a \\le  0$",                        /* 1977 */
"$^2^n\\sqrt u > a$ si y solo si $u \\ge  0$   siendo a < 0",                          /* 1978 */
"$^2^n\\sqrt u \\ge  a$ si y solo si $u \\ge  0$   siendo $a \\le  0$",                        /* 1979 */
"Uno de los factores es nulo.",                                      /* 1980 */
"Uno de los factores es cero o se simplifica y es nulo.",                   /* 1981 */
"Estar alerta al respecto, evita las respuestas erróneas.",   /* 1982 */
"MathXpert asumirá que estará definido y no será nulo.",                  /* 1983 */
"MathXpert está asumiendo que el término bajo la raíz cuadrada es no negativo.", /* 1984 */
"Es posible plantear hipótesis contradictorias y llegar a respuestas falsas.", /* 1985 */
"O resta estudiar un infinito o no está bien definido un sub-término.",                  /* 1986 */
"La base del exponente debe ser positiva.",                               /* 1987 */        
"Queda un infinito que no se ha estudiado o un sub-término que no está bien definido.",           /* 1988 */
"Denominador demasiado complicado para desarrollarlo en fracciones parciales.",      /* 1989 */
"Se debe, en primer lugar, preparárselo empleando ",                          /* 1990 */
"Antes de estar todo listo para usarlo ",                                     /* 1991 */
"Se podría intentar ",                                                   /* 1992 */
"!Esta ecuación puede ser resuelta por la integral original.",          /* 1993 */
"!A condición de que este límite sea nulo.",                      /* 1994 */
"Entrada no aceptable",                                             /* 1995 */
"$(e^(-t)-1)/t\\to $",                                                  /* 1996 */
"$(sinh t)/t\\to $",                                                    /* 1997 */
"$(tanh t)/t\\to $",                                                    /* 1998 */
"$(cosh t-1)/t\\to $",                                                  /* 1999 */
"$(1-cosh t)/t\\to $",                                                  /* 2000 */
"$(cosh x-1)/x^2\\to \\onehalf $ en tanto $x\\to $",                                        /* 2001 */
"Desactivado",                                                         /* 2002 */
"Tentativa limitada",                                                 /* 2003 */
"", /* 2004  was a now-obsolete error message about a damaged mhw file.  */
" da ",                                                          /* 2005 */
"Previo",                                                        /* 2006 */
"Próximo",                                                              /* 2007 */
"Ayuda",                                                            /* 2008 */
"Edición",                                                            /* 2009 */
"Pegar",                                                           /* 2010 */
"Número de Ejercicio",                                                  /* 2011 */
"Fuente",                                                          /* 2012 */
"Ecuaciones de validez general:",                                  /* 2013 */ 
"Ecuaciones cuya validez está sujeta a hipótesis particulares: ",                  /* 2014 */ 
"Número de Gráfico",                                                    /* 2015 */
"Dominios", /* dialog title and button text, so keep it short */  /* 2016 */
"Estilo",                                                           /* 2017 */
"Sumas de Riemann",                                                    /* 2018 */
"De",                                                            /* 2019 */
"a",                                                              /* 2020 */
"Número de Intervalos",                                             /* 2021 */
"Estilo de suma",                                                    /* 2022 */
"Método de Simpson",                                                  /* 2023 */
"Método de los trapecios",                                                  /* 2024 */
"Confirmar si esto es lo que se intenta",                                         /* 2025 */
"Punto y pendiente",                                                 /* 2026 */
"Línea de Origen",                                                        /* 2027 */
"Línea Actual",   /* as in Current Line, as opposed to Original Line */ /* 2028 */
"Pendiente",                                                           /* 2029 */
"Punto seleccionado",                                                  /* 2030 */
"Activo",     /* as in, Active Parameter */                        /* 2031 */
" es ahora",                                                          /* 2032 */
"con incremento",                                                  /* 2033 */
"Tras los cambios del parámetro",                                         /* 2034 */
"Cancelar los antiguos gráficos",                                                /* 2035 */
"Mostrar todos los gráficos",                                                 /* 2036 */
"Parámetros",                                                      /* 2037 */
"Valores iniciales",                                                  /* 2038 */
"Tras haber cambiado los valores iniciales",                                   /* 2039 */
"Colores de los gráficos",                                                    /* 2040 */
"Colores",                                                           /* 2041 */
"Bordes",                                                          /* 2042 */
"Funciones",                                                        /* 2043 */
"Fondo",                                                      /* 2044 */
"Ejes",                                                            /* 2045 */
"con",                                                            /* 2046 */
"El título es ",                                                        /* 2047 */
"Dominios",                                                          /* 2048 */
"Horizontal",                                                      /* 2049 */
"Vertical",                                                        /* 2050 */
"Primer gráfico",                                                     /* 2051 */
"Segundo",                                                          /* 2052 */
"Tercero",                                                           /* 2053 */
"Cuarto",                                                          /* 2054 */
"Quinto",                                                           /* 2055 */
"Sexto",                                                           /* 2056 */
"Restauración del original",                                                /* 2057 */
"Dominios paramétricos del gráfico",                                         /* 2058 */
"Parámetros",                                                       /* 2059 */
"Asegurar circularidad",                           /* 2060 */
"Dominios de gráficos en formato polar",                                              /* 2061 */
"Ángulo",                                                           /* 2062 */
"Seleccionar un libro de texto",                                              /* 2063 */
"Seleccionar un texto con referencias adecuadas a los ejercicios.",                /* 2064 */
"Sobre MathXpert",                                                  /* 2065 */
"Diseño e implementación: Michael Beeson",                  /* 2066 */
"Edición de laboratorio",                                            /* 2067 */
"Diálogos del libro: Dave Empey",                                         /* 2068 */
"Traducción: Liliana Saidon",  /* translator, insert your name */               /* 2069 */
"Artes gráficas: Cindi Shih",                                   /* 2070 */
"",                                                                /* 2071 */
"Copyright © 2004-2024 Help With Math ",                                /* 2072 */
"",                                                                /* 2073 */
"Se ruega esperar, por favor",                                         /* 2074 */
"Imprimir",                                                           /* 2075 */
"Encabezado a izquierda",                                                     /* 2076 */
"Encabezado a derecha",                                                    /* 2077 */
"Dimensión y posición del gráfico",                                      /* 2078 */
"Pulgadas",                                                          /* 2079 */
"Centímetros",                                                     /* 2080 */
"Margen izquierdo",                                                     /* 2081 */
"Margen superior",                                                      /* 2082 */
"¿Se pasa a cerrar este cálculo?",                                         /* 2083 */
"No volver a hacer esta pregunta de aquí en adelante",                    /* 2084 */
"De deshabilitarse la confirmación aquí, se la puede restablecer desde el menú Opciones.", /* 2085 */
"Abrir un archivo de ejercicios",                                               /* 2086 */
"Cerrar el archivo de ejercicios",                                              /* 2087 */
"Abrir un archivo .mxp",                                                  /* 2088 */
"Salir",               /* as in, exit the program */                /* 2089 */
"Guardar",                                                            /* 2090 */
"Guardar como",                                                         /* 2091 */
"Impresión inmediata",                                                       /* 2092 */
"Hipótesis",                                                     /* 2093 */
"Comentario de autor(a)",                                             /* 2094 */
"Funciones",                                                       /* 2095 */
"Definición de una función",                                               /* 2096 */
"Redefinición de una función",                                             /* 2097 */
"Supresión de la definición de una función",                                             /* 2098 */
"Visualización de funciones",                                                  /* 2099 */
"Pedir siempre confirmación",                                     /* 2100 */
"No pedir más la confirmación",                                      /* 2101 */
"Fórmulas",                                                        /* 2102 */
"Fórmulas evidenciadas",                                            /* 2103 */
"Fórmulas seleccionadas",                                               /* 2104 */
"Justificaciones",                                                  /* 2105 */
"Restauración de colores originales",                                          /* 2106 */
"Medida de tipografía",                                                       /* 2107 */
"Íconos grandes",                                                          /* 2108 */
"Íconos reducidos",                                                         /* 2109 */
"Normal",                                                          /* 2110 */
"Barra de herramientas",                                                        /* 2111 */
"Íconos grandes",                                                     /* 2112 */
"Íconos reducidos",                                                     /* 2113 */
"Decimales",                                                        /* 2114 */
"Números grandes",                                                   /* 2115 */
"Sonido",                                                           /* 2116 */
"On",                                                              /* 2117 */
"Off",                                                             /* 2118 */
"Confirmar el cierre",                                                   /* 2119 */
"Idioma",                                                        /* 2120 */
"Operaciones",                                                      /* 2121 */
"Mostrar menú Operaciones",                                            /* 2122 */
"Ocultar menú Operaciones",                                            /* 2123 */
"Cascada",                                                         /* 2124 */
"Mosaico",                                                            /* 2125 */
"Organización de íconos",                                                   /* 2126 */
"Cerrar todo",                                                       /* 2127 */
"Tabla de Contenidos",                                                        /* 2128 */
"Búsqueda de un tema de ayuda",                                           /* 2129 */
"Uso de la ayuda",                                                      /* 2130 */
"Graduación",    /* as in, ticks on a graph--small marks by the axes */ /* 2131 */
"Normal",                                                          /* 2132 */
"Nada",                                                            /* 2133 */
"Graduación por $\\pi$ del eje",                                                 /* 2134 */
"Nominación de ejes",                                                     /* 2135 */
"Números",                                                         /* 2136 */
"Letras",                                                         /* 2137 */
"Sin etiquetas",                                                       /* 2138 */
"Cambio de colores",                                                   /* 2139 */
"Todos los gráficos",                                                      /* 2140 */
"Singularidades",                                                   /* 2141 */
"Saltos",                                                           /* 2142 */
"Ocultar títulos",                                                     /* 2143 */
"Mostrar cuadrícula",                                                       /* 2144 */
"Integración aproximada",                                         /* 2145 */
"Ecuaciones diferenciales",                                          /* 2146 */
"$^n\\sqrt (-a) = -^n\\sqrt a, n impar$",                                          /* 2147 */
"$a<u^2<b$ => $-\\sqrt b<u<-\\sqrt a$  o $\\sqrt a<u<\\sqrt b$",                           /* 2148 */
"$a\\le u^2\\le b$ => $-\\sqrt b\\le u\\le -\\sqrt a$  o $\\sqrt a\\le u\\le \\sqrt b$",          /* 2149 */
"$a<u^2\\le b$ => $-\\sqrt b\\le u<-\\sqrt a$  o $\\sqrt a<u\\le \\sqrt b$",                           /* 2150 */
"$a\\le u^2<b$ => $-\\sqrt b<u\\le -\\sqrt a$  o $\\sqrt a\\le u<\\sqrt b$",                    /* 2151 */
"$a < u^2^n$ si y solo si          $u<-^2^n\\sqrt a$ o $^2^n\\sqrt a<u$",                    /* 2152 */
"$a\\le u^2$ si y solo si $u\\le -\\sqrt a$ o $\\sqrt a\\le u$",                                    /* 2153 */
"$a<u^2^n<b$ => $-^2^n\\sqrt b<u<-^2^n\\sqrt a$ o $^2^n\\sqrt a<u<^2^n\\sqrt b$",                   /* 2154 */
"$a\\le u^2^n\\le b$ => $-^2^n\\sqrt b\\le u\\le -^2^n\\sqrt a$ o $^2^n\\sqrt a\\le u\\le ^2^n\\sqrt b$",                   /* 2155 */
"$a<u^2^n\\le b$ => $-^2^n\\sqrt b\\le u<-^2^n\\sqrt a$ o $^2^n\\sqrt a<u\\le ^2^n\\sqrt b$",                   /* 2156 */
"$a\\le u^2^n<b$ si y solo si $-^2^n\\sqrt b<u\\le -^2^n\\sqrt a$ o $^2^n\\sqrt a\\le u<^2^n\\sqrt b$",                  /* 2157 */
"$\\sqrt (a^2^n)=a^n$ si $a^n\\ge 0$",                                           /* 2158 */
"$|sin u| \\le  u$ si $u\\ge 0$",                                          /* 2159 */
"$|arctan u| \\le  u$ si $u\\ge 0$",                                       /* 2160 */
"$|tan u| \\le  u$ si $0\\le u\\le \\pi /2$",                                      /* 2161 */
"$$lim(x->a,c) = c$$  (c constante)",                                      /* 2162 */
"",                                              /* 2163 */
"cálculo de un factorial",                                               /* 2164 */
"Desplazamiento del índice de la sumatoria",                                                /* 2165 */
"$\\sum  cu = c\\sum  u$ (c constante)",                                         /* 2166 */
"demostrado por inducción",                                             /* 2167 */
"Definición de $d^nu/dx^n$",                                               /* 2168 */
"Diferenciación de matrices",                                            /* 2169 */
"     per serie de potencias",      /* spaces important */               /* 2170 */
"$\\sqrt a/b = \\sqrt (a/b^2)$ si b>0",                                         /* 2171 */
"$\\sqrt a/b= -\\sqrt (a/b^2)$ si b<0",                                         /* 2172 */
"(b>0 o n impar)",                                                  /* 2173 */
"(b<0, n par)",                                                   /* 2174 */
"si $a\\ge 0$",                                                        /* 2175 */
"si $a\\le 0$",                                                        /* 2176 */
"(n impar o $a\\ge 0$)",                                                /* 2177 */
"(n par y $a\\le 0$)",                                              /* 2178 */
"si $-\\pi /2\\le \\theta \\le \\pi /2$",                                                 /* 2179 */
"si $0\\le \\theta \\le \\pi $",                                                      /* 2180 */
"es       indefinido",   /* translator, make 'undefined' begin in the same column */  /* 2181 */
"$\\sqrt (-a) = i\\sqrt a$ si $a\\ge 0$",                                          /* 2182 */
"El número al interior del ln complejo debe estar expresado en formato polar ($re^(el)$, siendo $r$ positivo).",                         /* 2183 */
"El número al interior de la función la raíz cuadrada compleja, $\\sqrt $, debe estar expresado en formato polar ($re^(el)$, siendo $r$ positivo).",                        /* 2184 */
"El número al interior de la función la raíz e-n-ésima compleja, $\\sqrt $, debe estar expresado en formato polar ($re^(el)$, siendo $r$ positivo).",                       /* 2185 */
"Es preferible apelar a la opción 'Eliminar la parte imaginaria del denominador'",       /* 2186 */
"[p=a,p=-a] y $p\\ge 0$     si y solo si p=|a|",  /* translator, make iff como out in the same column */ /* 2187 */
"|u| = u si y solo si $0 \\le  u$",                                               /* 2188 */
"|u| = -u si y solo si $u \\le  0$",                                              /* 2189 */
"$0\\le u/v$ => 0<uv o u=0",                                            /* 2190 */
"$u/v\\le 0$ => uv<0 o u=0",                                            /* 2191 */
"(si n es impar)",                                                     /* 2192 */
"$u^2<a si y solo si -\\sqrt a < u < \\sqrt a$",                                           /* 2193 */
"$a<u^2 si y solo si u<-\\sqrt a o \\sqrt a<u$",                                          /* 2194 */
"$a\\le u^2 si y solo si u\\le -\\sqrt a o \\sqrt a\\le u$",                                /* 2195 */
"$-a<x^2<b$ si y solo si $x^2<b$",                                              /* 2196 */
"$-a\\le x^2\\le b$ si y solo si $x^2\\le b$",                                              /* 2197 */
"$-a<x^2\\le b$ si y solo si $x^2\\le b$",                                              /* 2198 */
"$-a\\le x^2<b$ si y solo si $x^2<b$",                                              /* 2199 */
"$u^2^n < a$ si y solo s      $-^2^n\\sqrt a < u < ^2^n\\sqrt a$",                         /* 2200 */
"$u^2^n \\le  a$ si y solo si $-^2^n\\sqrt a \\le  u \\le  ^2^n\\sqrt a$",      /* 2201 */
"$u^2\\le a si y solo si -\\sqrt a \\le  u \\le  \\sqrt a$",             /* 2202 */
"Anulación",                                                            /* 2203 */
"Simplificación del mcd",                                                        /* 2204 */
"División polinomial",                                               /* 2205 */ 
"Divide fila ",              /* space at end is important */          /* 2206 */
"por",                                                                /* 2207 */
"Suma de  ",                                                               /* 2208 */
"veces",    /* as in 'four times eight' */                           /* 2209 */
"la fila",                                                               /* 2210 */
"a fila",   /* as in, 'add row 3 to row 4' */                        /* 2211 */
"Resta de ",      /* as in, 'Subtract', but keep it short */               /* 2212 */
"de fila",                                                          /* 2213 */
"multiplicación de matrices",                                             /* 2214 */
"fórmula para matrices de 2x2              ", /* keep the same length */       /* 2215 */
"inversión de matrices",                                                    /* 2216 */
"cálculo de la inversa",                                                   /* 2217 */
"conversión a sistema",             /* 21 characters max */            /* 2218 */
          /* means, convert matrix equation to list of ordinary equations */
"siendo  cos ",   /* preserve length by using more or less space after 'where' */   /* 2219 */
"en",                                                                /* 2220 */
"$a|b| = |ab|$ si $0 \\le  a$",                                          /* 2221 */
"a|b|/c = |ab/c|      si $0\\le a/c$",                                   /* 2222 */
"Se requiere un término lineal no constante para complementar el cuadrado.",        /* 2223 */
"Esta ecuación está resuelta, pero se acostumbra poner la variable en el lado izquierdo", /* 2224 */
"OK",                                                               /* 2225 */
"!Se asume, como condición, que no es negativo el miembro derecho precedente.",               /* 2226 */
"Determinar los extremos de ",                                              /* 2227 */
"Se debe preparar la tabla de valores de función e seleccionar el máximo y el mínimo.", /* 2228 */
"Para completar el ejercicio, se debiera seleccionar el máximo y/o el mínimo.", /* 2229 */
"!No existe mínimo o máximo en este intervalo",                           /* 2230 */
"Determinar los extremos.",                                                 /* 2231 */
"Esta operación no puede ser aplicada a una integral impropia ",         /* 2232 */
"a menos que el integrando sea no negativo.",                              /* 2233 */
"Queda una serie infinita no calculada.",                          /* 2234 */
"MathXpert no puede calcular explícitamente la suma de esta serie.",               /* 2235 */
"El término general tiene un límite finito.",                        /* 2236 */
"serie telescópica",                                                /* 2237 */
"MathXpert no puede calcular el límite del término general.",            /* 2238 */
"La expresión a extraer o despejar no puede depender de la variable índice.",       /* 2239 */  
"(n impar)",                                                           /* 2240 */
"La función es constante.",                                              /* 2241 */
"En una función constante, todos los puntos del conjunto de definición son extremos y el máximo y el mínimo coinciden.",      /* 2242 */
"Calcular la derivada ni es necesario ni será de ayuda alguna.",   /* 2243 */
"Puede que se esté intentando rechazar un extremo.",      /* 2244 */  
"No se pueden intercalar más de 1000 nuevos términos.",                        /* 2245 */
"sumar a la variable índice",                                             /* 2246 */
"restar de            la variable índice",                               /* 2247 */
"Indicar cuántos términos van a figurar explícitamente",                /* 2248 */
"Indicar en cuánto disminuir el valor mínimo del índice inferior de la sumatoria",         /* 2249 */
"Indicar qué se va a sumar a la variable  índice",                                   /* 2250 */
"Indicar qué se le va a restar a la variable  índice",                            /* 2251 */
"Decremento del valor mínimo, inferior",                                              /* 2252 */
"MathXpert no puede verificar la convergencia de la eventual serie resultante.", /* 2253 */
"La serie resultante podría ser divergente y, por ende, la regla no aplicable.", /* 2254 */
"No puede ser parte de la definición, la función que se está definiendo.",      /* 2255 */ 
"Evaluación aplicando regla de comparación con integral.",                               /* 2256 */
"Evaluación aplicando regla de Cauchy o test de la raíz",                                   /* 2257 */
"Evaluación aplicando regla de D'Alembert",                                  /* 2258 */
"Evaluación aplicando el test de comparación",                             /* 2259 */
"El término general no es decreciente.",                               /* 2260 */
"MathXpert no pudo determinar si el término general es decreciente.",    /* 2261 */
"!La serie es convergente.  ",    /* 2262 */ //LMS: Wich is the funtion of the initial exclamation signe?
"!La serie es divergente.  ",                                       /* 2263 */
"Se han formulado hipótesis.",                                  /* 2264 */
"!El test no fue concluyente.",                                       /* 2265 */
"Finalizar aplicación de regla de comparación con integral.",      /* 2266 */
"Finalizar aplicación de regla de Cauchy o test de la raíz.",                     /* 2267 */
"Finalizar aplicación de regla de D'Alembert.",                 /* 2268 */
"Finalizar aplicación de regla o test de comparación.",                 /* 2269 */
"Finalizar aplicación de regla o test de la divergencia.",                 /* 2270 */
"Se debe deshacer o calcular en primer lugar, el límite.",                       /* 2271 */
"El término de comparación no contiene la variable de sumatoria.",      /* 2272 */
"Evaluación para aplicar el test de comparación de límites.",                      /* 2273 */
"Terminar la aplicación del test de comparación de límites.",                              /* 2274 */
"El test funcionó; el problema se reduce a la convergencia de la serie.", /* 2275 */
"No es posible verificar la desigualdad requerida.",                             /* 2276 */
"Ingresar el término general de la serie de comparación.",                   /* 2277 */
"Esta operación no está permitida, ya que conduciría a funciones no integrables.", /* 2278 */
"El integrando no está definido en todo el intervalo de integración.", /* 2279 */
"Debiera descomponerse primero en dos o más integrales.",            /* 2280 */
"La indefinición del integrando excede la del extremo izquierdo.", /* 2281 */
"La indefinición del integrando excede la del extremo derecho.", /* 2282 */
"MathXpert no puede calcular el límite.",                               /* 2283 */
"El límite es nulo.",                                                /* 2284 */
"El integrando    no tiende a cero",  /* at most 21 chars before the spaces */ /* 2285 */
"Pese a las singularidades, el integrando es no negativo, ",  /* 2286 */
"por lo que la integral resulta infinita en lugar de indefinida.",      /* 2287 */
"Habiendo singularidades, se podría llegar a una respuesta ", /* 2288 */
"$\\infty $ o $-\\infty $ si primero se descompone la integral, a menos que contenga ", /* 2289 */
"infinitos de ambos signos.",                                         /* 2290 */
"Cuando ambos límites son infinitos, en primer lugar se debe descomponer la integral. ", /* 2291 */
"Es necesario que ambos límites existan, por separado, en sendos extremos.",                 /* 2292 */
"Límite de integrando  está definido",                                /* 2293 */
"Regla de condensación de Cauchy",                                                 /* 2294 */
"Fin del test de verificación de la regla de condensación",      /* 2295 */
"!El test fue concluyente: la serie es convergente pero deben ajustarse ciertas hipótesis. ", /* 2296 */
"!El test es concluyente: la serie es convergente. ",                       /* 2297 */
"!El test es concluyente: la serie es divergente.",                       /* 2298 */
"El término general no tiende a cero.",                        /* 2299 */
"Se ha iniciado el test de la regla de la divergencia, pero no ha finalizado aún.",        /* 2300 */
"Se ha iniciado el test de la regla de comparación con una integral, pero no ha finalizado aún.",/* 2301 */
"Se ha iniciado el test de la regla de comparación, pero no ha finalizado aún.",        /* 2302 */
"Se ha iniciado el test de la regla de comparación de límites, pero no ha finalizado aún.",  /* 2303 */
"Se ha iniciado el test de la regla de condensación, pero no ha finalizado aún.",      /* 2304 */
"Se ha iniciado el test de la raíz de la regla de Cauchy, pero no ha finalizado aún.",         /* 2305 */
"Se ha iniciado el test de la regla de D'Alembert, pero no ha finalizado aún.",             /* 2306 */
"Ni la convergencia ni la divergencia fueron establecidas aun.",                 /* 2307 */
"Empezar por calcular los primeros términos.",                                             /* 2308 */
"El número máximo de términos iniciales que pueden sumarse es aproximadamente 128.000.",       /* 2309 */
"El índice inferior de la suma no puede exceder los 16 millones.",                 /* 2310 */
"Indicar la cantidad de términos iniciales cuya suma se ha de calcular",                    /* 2311 */
"!Si esta serie converge, otro tanto ocurrirá con la serie de origen.",           /* 2312 */
"!Si esta serie diverge, otro tanto ocurrirá con la serie de origen.",            /* 2313 */
"La respuesta debe expresarse acorde a la o a las variables de partida.", /* 2314 */
" no es correcto.  No es posible pasar a ese idioma.",  /* Translator, leave the initial space */              /* 2315 */
"Expresar la serie como     $a_0 + a_1 + ...$",                           /* 2316 */
"Expresar la serie como     $a_0 + a_1 + a_2 + ...$",                     /* 2317 */
"Expresar la serie usando  ... y el término general",                        /* 2318 */
"Van más términos     antes de ...",            /* 2319 */
"Expresar la serie usando la notación sigma",                               /* 2320 */
"Se ve otro término   antes de ...",             /* 2321 */
"Antes del ... se pueden ver, como máximo, 1000 términos.",                   /* 2322 */
"Indicar cuántos términos ulteriores se desean ver",                           /* 2323 */
"Resolver constante   de integración",                               /* 2324 */
"La serie resultante no llegaría a converger.",                          /* 2325 */
"La serie de funciones resultante solo en puntos aislados llegaría a converger.",       /* 2326 */
"integración término a término de una serie de potencias.",                          /* 2327 */
"Diferenciación término a término",                                 /* 2328 */
"",  /* 2329 */
"En primer lugar, se debe renominar una de las variables de la sumatoria.",        /* 2330 */
"multiplicación de series",                                                   /* 2331 */
"multiplicación de series de potencias",                                             /* 2332 */
"división de series de potencias",                                               /* 2333 */
"suma de series",                                                        /* 2334 */
"resta de series",                                                   /* 2335 */
"Los límites inferiores de las variables de la sumatoria no son los mismos.",               /* 2336 */
"Los límites superiores de las variables de la sumatoria no son los mismos.",            /* 2337 */
"En primer lugar, se deben renominar una o más de las variables de la sumatoria..",    /* 2338 */
"serie binomial",                                                   /* 2339 */
"En primer lugar, re-escribir una o ambas series, para que los exponentes se expresen de la misma forma y acorde a la variable de sumatoria.", /* 2340 */
"El primer término no nulo del denominadores debe ser constante, de grado 0.",          /* 2341 */
"MathXpert requiere coeficientes numéricos para la división de series.",     /* 2342 */
"Para una división de series, el término constante, de grado cero, debe ser no nulo.",      /* 2343 */
"Habiendo demasiadas funciones definidas, solo eliminando alguna habrá lugar para la definición de los coeficientes del cociente.", /* 2344 */
"MathXpert no pudo verificar que la recursión se hubiera completado.",         /* 2345 */
"El argumento de la función debe ser un entero.",                             /* 2346 */
"El argumento de la función es demasiado grande.",                                      /* 2347 */
"En la función,       cálculo del valor que toma",                                        /* 2348 */
"Términos expresados  con factoriales ya calculados",                         /* 2349 */
"Coeficientes         expresados en forma decimal",                                 /* 2350 */
"No usar la forma     decimal para los coeficientes",                        /* 2351 */
"No calcular          factoriales",                                   /* 2352 */
"MathXpert requiere coeficientes en expresión numérica para analizar series de potencias.", /* 2353 */  
"El exponente debe ser un número entero.",                                        /* 2354 */
"Expresar $(\\sum  a_k x^k)^n$  como serie",                             /* 2355 */
"Debe ser no nulo el coeficiente principal de una serie de potencias.",   /* 2356 */
"si",                                                           /* 2357 */
"si no",                                                         /* 2358 */
"a expresar como potencia de ?",                                             /* 2359 */
"Ingresar la base deseada: ",                                          /* 2360 */
"No es posible trazar el gráfico",                                             /* 2361 */
"Al no ser la función polinomio no-constante para tal valor del parámetro, se lo debe cambiar.",          /* 2362 */  
"Al no ser la función polinomio no-constante para estos valores del parámetro, se los debe cambiar.",    /* 2363 */
"No es correcto aplicar esta operación a una integral impropia.",/* 2364 */
"Seleccionar el archivo de ejercicios",                                               /* 2365 */
"Determinar el mínimo y el máximo de ",                                   /* 2366 */
"en el intervalo",                                                   /* 2367 */
"No se pudo abrir el archivo de ejercicios",                                          /* 2368 */
"El archivo de ejercicios indicado o no está disponible o no presenta el formato adecuado.", /* 2369 */
"Lamentablemente, el término ingresado no es un factor.",                      /* 2370 */
"La regla $ln ab = ln a + ln b$ no siempre es pertinente. ",             /* 2371 */
"Las dos miembros pueden diferir en un múltiplo de $2\\pi i$ .",                 /* 2372 */
"Se podría intentar con el caso en que, por ejemplo, $a$ y $b$ fueran ambas $-1$.",         /* 2373 */
"!Suponiendo un radio positivo.",                            /* 2374 */
/* The following lines specify text for the buttons.
   It is important that these remain SHORT in translation. */
"Dominios",                              /* on Graph Toolbar*/          /* 2375 */
"Retrazar",                                                            /* 2376 */
"Próx",   // "Siguiente" is too long and even Próximo is too long.      /* 2377 */
"Prev",   // "Precedente" is too long and even Previo is too long.    /* 2378 */
"Editar",                                                              /* 2379 */
"Deshacer",            /* Calculation toolbar buttons, or Speedbar */    /* 2380 */
"Pista",  // Not too long   /* 2381 */
"Automático",   // "&Automático" is too long?                        /* 2382 */
"Paso",                      /* 2383 */
"Completar",                                                        /* 2384 */
"Fin",                                                          /* 2385 */
"Gráfico",                                                             /* 2386 */
"Previo",   //   /* repeated on purpose for Speedbar */   /* 2387 */
"Editar",                                                              /* 2388 */
"Próximo",   // "Siguiente" and "S&uccessivo" are too long         /* 2389 */
"DPASCFGRTG",   /* Hot keys as specified by ampersands above, all uppercase */ /* 2390 */
"gráficos",                                                             /* 2391 */
"Al no aplicarse integración por partes en integrales impropias, vale expresarlas primero como un límite.", /* 2392 */
"Para redefinir una función en uso, primero debe cerrarse todo cálculo y gráfico vinculado.", /* 2393 */
"No es posible verificar que el exponente sea par.",                           /* 2394 */
"El exponente no es par.",                                    /* 2395 */
"Se debe expresar la o las soluciones bajo la forma $a + bi$ $a + bi$.",              /* 2396 */
"La división por cero es inadmisible.",                         /* 2397 */
"Esto producirá la inútil ecuación 1 = 1, ya que todo número no nulo elevado a cero es 1.", /* 2398 */
"Esto producirá la inútil ecuación 0 = 0, ya que cero elevado a cualquier número no nulo es cero.",     /* 2399 */
"Esto producirá una fracción con cero en el denominador, que resulta no definida.", /* 2400 */
"Esta expresión ya aparece en la forma $u+iv$.",              /* 2401 */
"La expresión debiera ser reducida a la forma $a + bi$.",          /* 2402 */
"resultado del        test de comparación",                        /* 2403 */
"Se debe establecer incluso el resultado final del test de comparación para la serie original.", /* 2404 */
"Rojo",                                                         /* 2405 */
"Gris",                                                        /* 2406 */
"Azul",                                                        /* 2407 */
"Verde",                                                       /* 2408 */
"Cian",                                                        /* 2409 */
"Magenta",                                                     /* 2410 */
"Amarillo",                                                      /* 2411 */
"Blanco",                                                       /* 2412 */
"Negro",                                                       /* 2413 */
"fino",                                                        /* 2414 */
"espeso",                                                       /* 2415 */
"sin graduación",                                                    /* 2416 */
"graduación normal",                                                /* 2417 */
"graduación cada $n \\pi$",                                  /* 2418 */  // too long with tacche in front
"Se sugiere el uso de un color diferente del de fondo.",           /* 2419 */
"y",                                                         /* 2420 */
"$-a \\le u \\le a$ si y solo si $|u|\\le a$",                          /* 2421 */
"$-a < u < a$ si y solo si $|u|<a$",                                    /* 2422 */
"MathXpert Ayudante de Álgebra",                                  /* 2423 */
"MathXpert Ayudante de Precálculo",                              /* 2424 */
"MathXpert Ayudante de Cálculo",  /* "Respaldo al Cálculo de MathXpert",  */                             /* 2425 */
" por ",  /* as in Divide eqn 4 by 3 */                         /* 2426 */
"Selección del papel del gráfico",                                          /* 2427 */
"Ajustar al papel gráfico",                                       /* 2428 */
"Ajustar automáticamente los colores",                                 /* 2429 */
"Título",                                                       /* 2430 */
"Título de fondo",                                            /* 2431 */
"Azul claro",                                                  /* 2432 */
"Azul medio",                                                 /* 2433 */
"Naranja claro",                                                /* 2434 */
"Verde claro",                                                 /* 2435 */
"Gris medio",                                                 /* 2436 */
"Gris claro",                                                  /* 2437 */
"Amarillo claro",                                                /* 2438 */
"Violeta claro",                                                /* 2439 */
"Aplicar los cambios a",                                            /* 2440 */
"Gráfico 1",                                                     /* 2441 */
"Gráfico 2",                                                     /* 2442 */
"Gráfico 3",                                                     /* 2443 */
"Gráfico 4",                                                     /* 2444 */
"Gráfico 5",                                                     /* 2445 */
"Gráfico 6",                                                     /* 2446 */
"Se sugiere el uso de un color del título distinto del de fondo.",     /* 2447 */
"Se sugiere el uso de un color distinto del de fondo.",     /* 2448 */
"Se sugiere el uso de un color de los bordes distinto del de fondo.",    /* 2449 */
"Se sugiere el uso de un color de la función distinto del de fondo.",  /* 2450 */
"Se sugiere el uso de colores de función distintos del de fondo.",   /* 2451 */
"Largo",                                                       /* 2452 */
"Altura",                                                      /* 2453 */
"Horizontal",                                                   /* 2454 */
"Vertical",                                                    /* 2455 */
"Página completa, con márgenes especificados",                          /* 2456 */
"Dimensión máxima",                                                /* 2457 */
"Proporciones tomadas de la muestra de pantalla",                                     /* 2458 */
"Centrar verticalmente",                                           /* 2459 */
"Centrar horizontalmente",                                         /* 2460 */
"Guardar la configuración sin impremir",                              /* 2461 */
"El margen izquierdo más la longitud del gráfico no puede superar la longitud del papel.",     /* 2462 */
"El margen superior más la altura del gráfico no puede superar la altura del papel.",    /* 2463 */
"La longitud del gráfico debe ser positiva.",                               /* 2464 */
"La altura del gráfico debe ser positiva.",                              /* 2465 */
"tan(t/2) está indefinida en ciertos sectores  de intervalo de integración.", /* 2466 */
"MathXpert no puede verificar que tan(t/2) esté definida en el intervalo de integración.", /* 2467 */
"Los números reales negativos no tienen raíz cuadrada compleja.",         /* 2468 */ 
"$(a^(it))^c = a^(it)^c$ solo cuando $-\\pi < t \\le \\pi$",           /* 2469 */
"En primer lugar, expresar en formato polar.",                                /* 2470 */
"No es posible redefinir una función predefinida por sistema.",                        /* 2471 */
"Falta un signo de igualdad.",                                     /* 2472 */
"$\\sqrt(bi)= \\sqrt(b/2)+\\sqrt(b/2)i$  si b >= 0",           /* 2473 */
"$\\sqrt(-bi)= \\sqrt(b/2)-\\sqrt(b/2)i$  si b >= 0",          /* 2474 */
"$\\sqrt(a+bi)= \\sqrt((a+c)/2)+\\sqrt((a-c)/2)i$  si b >= 0 e c=\\sqrt(a^2+b^2)", /* 2475 */
"$\\sqrt(a-bi)= \\sqrt((a+c)/2)-\\sqrt((a-c)/2)los$ si b >= 0 e c=\\sqrt(a^2+b^2)",  /* 2476 */
"Hay una variable repetida en el miembro izquierdo.",              /* 2477 */
"Se ha usado ya esa letra en el miembro derecho de otra definición.", /* 2478 */
"ac=bc si y solo si a=b o c=0",                                        /* 2479 */
"No se puede redefinir una función en uso. Cerrar todos los cálculos o los gráficos que usan esta función para redefinirla.", /* 2480 */
"La expresión seleccionada debe contener la variable de integración.",  /*  2481 */
"",   /* 2482 */
"",   /* 2483 */
"",   /* 2484 */
"",   /* 2485 */
"",    /* 2486 */
"",   /* 2487 */
"",   /* 2488 */
"",   /* 2489 */
"",   /* 2490 */
"",   /* 2491 */
"Trazar un gráfico",                                                     /* 2492 */
"Resolver un ejercicio",                                                   /* 2493 */
"Ejecutar una Demo",                                                       /* 2494 */
"Punto, Pendiente y Parámetro",                                      /* 2495 */
"Radianes",                                                          /* 2496 */
"Grados",                                                          /* 2497 */
"Dirigirse al sitio de MathXpert para leer la Ayuda",                                  /* 2498 */
"Enviar un mensaje a Help With Math",                                     /* 2499 */
"Ensayo del autor de MathXpert",                                   /* 2500 */
"Pasar al idioma deseado a MathXpert",                       /* 2501 */
"Doble margen vertical",                                            /* 2502 */  // NON SONO SICURO
"Medio margen vertical",                                             /* 2503 */
"Doble margen horizontal",                                          /* 2504 */
"Medio margen horizontal",                                           /* 2505 */
"Ingresar el nuevo límite inferior de la sumatoria:",                          /* 2506 */
"Para redefinir una función se debe cerrar todo cálculo o gráfico en que esté en uso.",  /* 2507 */   
"Graficador",                                                                      /* 2508 */
"No hay registro de participación en los cursos con WebGrades actuales.",     /* 2509 */
"",  /* 2510 */
"",  /* 2511 */
"",  /* 2512 */
"evaluar el número de Bernoulli exactamente",                               /* 2513 */
"evaluar el número de Euler exactamente",                               /* 2514 */
"MathXpert no puede decidir si esta serie converge o no.",          /* 2515 */
"!Intentaremos probar que la serie converge.", /* 2517 */
"!Intentaremos probar que la serie diverge.", /* 2518 */
""
};

/*____________________________________________________________________________*/
const char *Spanish_english2(int n)
{ return english_strings2[n];
}

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