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 0@Erstellt eine gewöhnliche graphische Darstellung einer Funktion.Beispiel:  y = 3x^2 + 2x + 1Beispiel:  y = x^3 - axBeispiel:  y = 3x - 2Eine rationale Funktion ist der Quotient von Polynomen.Beispiel:  y = x^(4/5)Erfahren Sie etwas über exponentiales Wachstum und Abnahme.Beispiel:  y = ln(x/a)Beispiel: y = sqrt(x^2-9)/(x-1)Erfahren Sie etwas über Frequenzen, Phasen und Amplituden.Erfahren Sie etwas über die Graphen aller sechs trig. Funktionen.Erfahren Sie etwas über die Graphen aller sechs Umkehrfunktionen der trig. Funktionen.Erfahren Sie etwas über die Graphen von hyperbolischen Funktionen.Graphische Darstellung einer Funktion mit trigonometrischen algebraischen Komponenten.Erfahren Sie etwas über die Graphen der verschiedenen Arten von Bessel Funktionen.Vergleichen Sie die Partialsumme einer Reihe mit deren Gesamtsumme.Zwei oder mehr Graphen werden im gleichen Koordinatensystem dargestellt.Die Graphen (zwei oder mehr) werden in jeweils einem Koordinatensystem dargestellt.Beispiele:  y <= tan x, oder  x <= y <= tan xBeispiel:  y^2 < tan x.Erfahren Sie wie Radius und Mittelpunkt von der Formel abhängen.Erfahren Sie wie die Form einer Ellipse von der Formel abhängt.Erfahren Sie wie die Form einer Parabel von der Formel abhängt.Erfahren Sie wie die Form einer Hyperbel von der Formel abhängt.Beispiel: $3x^2 + 5y^2 = 1$ zeichnet eine EllipseBenutzen Sie einen Parameter im Polynom, um zu sehen, wie sich die Nullstellen verschieben.Zeichnen eines durch Gleichungen definierten Graphen x = f(t), y = g(t).Zeichnen eines durch eine Gleichung definierten Graphen $r = f(\theta )$f' wird berechnet und f und f' werden in verschiedenen Koordinatensystemen dargestellt.f' und f'' werden berechnet und f, f' und f'' werden graphisch dargestellt.Zeichnen der Niveaulinien von f(x,y) = z für regelmäßig verteilte Werte von z.Zeichnen der Oberfläche des reellen Teils einer komplexen Funktion.Zeichnen der Lösungen durch die Punkte, die Sie per Mausklick ausgewählt haben.Zeichnen von Gleichungen in der Formdx/dt = f(t,x,y), dy/dt = g(t,x,y)Zeichnen von Gleichungen in der Form y'' = f(t,x,y,y') auch für höhere Grade.Zeigen Sie die Funktion und die genäherten Rechtecke, die in der Riemanschen Summe benutzt werden.Zeigen Sie die Funktion und die genäherten Trapeze, die in der Trapezregel benutzt werden.Zeigen Sie die Funktion und die genäherten Ausschnitte, die in der Simpsonschen Regel benutzt werden.Zeichnen einer durch drei Funktionen definierten Kurve x(t), y(t), z(t).Dreidimensionaler Graph einer Funktion mit zwei Variablen.Dreidimensionaler Graph einer Funktion mit zwei Variablen in den Polarkoordinaten.Eine parametrische Oberfläche ist durch drei Funktionen definiert x(u,v), y(u,v), z(u,v).Berechnen eines gegebenen Ausdrucks mit angegebenen Werten für die Variable(n).Bestätigen der Identitäten mit Hilfe der grundlegenden Axiome über Kommutativität, Distributivität usw.Beispiel: 3x + 2 = 11Ausmultiplizieren von Produkten aus Summen und dann vereinfachen.Lösen einfacher Ungleichungen mit BetragEinsetzen der Gesetze für Exponenten bei rein numerischen Problemen.Vereinfachen von Ausdrücken mit ExponentenAusklammern des expliziten gemeinsamen Faktors und Anwendung einfacher FaktorisierungsgleichungenBeispiel: $x^2-x-2 = (x-1)(x-2)$.  Faktorisieren Sie, in dem Sie alle Möglichkeiten ausprobierenAusklammern des größten gemeinsamen Teilers aus einer Gruppe von Termen.Lösen quadratischer Gleichungen durch Ergänzung des quadratischen Ausdrucks. Beispiel: $x^2-4x = 17$.Beispiel: 3x + 2 < 11Beispiel: x + y = 3, x - y = 1Vereinfachen algebraischer Ausdrücke mit Hilfe der Gesetze für Exponenten.Wiederholen Sie, was Sie über Arithmetik gelernt haben: Beispiel, 3/4 + 2/3Vereinfachen von Brüchen durch Faktorisieren und Kürzen gemeinsamer Faktoren.Verwenden der Gesetze für Brüche, um einige rein numerische Beispiele zu vereinfachen.Eliminieren von Doppelbrüchen in Beispielen mit Variablen.Beispiel:  3/x + 2/(x-1) = 1Vereinfachen numerischer Ausdrücke mit Wurzeln. Beispiel: $\sqrt 28 + \sqrt 63$Vereinfachen algebraischer Ausdrücke mit Wurzeln.Beispiel:  3x + 2 = 11Lösen eines Systems linearer Gleichung durch Eliminierung jeweils einer Variablen.Lösen durch Addieren oder Subtrahieren eines Vielfachen von einer Zeile zur nächstenSchreiben des Systems in Form einer Matrix und Durchführen von Zeilenoperationen.Berechnen der inversen Matrix beim Lösen mittels Zeilenoperationen.Verwenden von Matrix Algebra und berechnen der inversen Matrix von MathExperte.Lösen von Gleichungen mittels der Determinatentheorie.Sie können jeden beliebigen Ausdruck eingeben, außer einer Gleichung oder Ungleichung.Wählen Sie dieses Thema, um etwas über gemeinsame Nenner zu lernen, oder wenn Sie das Thema wiederholen möchten.In einigen Fällen müssen Sie zuerst faktorisieren, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden.Eliminieren von Doppelbrüchen mittels aller Gesetze der Algebra.Zusammenfassen, neu gruppieren und Kürzen von Termen, um einen Ausdruck zu vereinfachen.Ausdrücken von Brüchen mit negativen ExponentenErsetzen negativer Exponenten durch entsprechende Brüche und vereinfachen.Vereinfachen von Ausdrücken mit Wurzeln und Quadratwurzeln.Lösen von Ungleichungen mit Betrag.Auflösen von Wurzeln und Quadratwurzeln als Brüche im Exponenten.Verwenden von Wurzeln und Quadratwurzeln, um Brüche im Exponenten zu eliminieren.Beispiel:  $x^2-x-2 = (x-1)(x-2)$. Faktorisieren Sie, in dem Sie alle Möglichkeiten ausprobieren.Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe von$x = -b/2a \pm  (1/2a)\sqrt (b^2-4ac)$.Lösen mittels Faktorisieren, Ergänzen des quadratischen Ausdrucks oder mittels der p,q-Formel wenn nötig.Faktorisieren von Ausdrücken in mehreren Schritten oder mit Hilfe von erweiterter Faktorisierungsformeln.Gleichungen, die nach dem Faktorisieren in mehreren Schritten gelöst werden können.Lösen von Gleichungen, die die Bildung eines gemeinsamen Nenners und der Vereinfachung erfordern.Beispiel:  $2\sqrt n = 5$Beispiel: $3 \sqrt (x-2)/x + x/\sqrt (x-2) = 4$Beispiel:  3x + 2 < 11Beispiel:  x^3 - x < 0Beispiel: (x-2) / (x-8) < 0Beispiel:  $\sqrt (x^2-x-1) < x$Beispiel: x^3 + 3x + 1 = 0Die Probleme sind verschiedener Art. Wählen Sie dies, um eine neue Gleichung einzugeben.Beispiel: $(\sqrt x + \sqrt y)^2/\sqrt (xy)$Beispiel: $3 \sqrt (x-2)/x + x/\sqrt (x-2)$Beispiel: ln x^xBestätigen einer Identität durch Vereinfachen beider Seiten in dieselbe Form.Lernen von Grundwerten wie $sin(\pi /4) = 1/\sqrt 2$Identitäten können nicht mittels der grundlegenden Gesetze der Trigonometrie bestätigt werden.Identitäten erfordern die Verwendung von Formeln für sin(u+v) usw.Identitäten erfordern die Verwendung von Formeln für $sin 2\theta $ usw.Identitäten erfordern die Verwendung von Formeln für $sin(\theta /2)$ usw.Vereinfachen eines Ausdrucks wie $sin \theta  sin 2\theta $ mit Hilfe von Produktidentitäten. Identitäten, die $sin x \pm  sin y$ als Produkt einer trig. Funktion ausdrücken.Vereinfachen eines beliebigen trigonometrischen Ausdrucks.Eine Auswahl trig. Identitäten, oder geben Sie selbst eine Identität einÜben Sie zuerst das Berechnen von Ausdrücken mit arcsin usw.Lösen von Gleichungen mit inversen trig. Funktionen. Beispiel: tan x = -1.309.Beispiel: 4 cos^2 x - 3 = 0Üben Sie zuerst das Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen.Vereinfachen mit den Gesetzen für den Logarithmus. Beispiel: log(u^2 v^7).Vereinfachen von Ausdrücken mit Logarithmen zu einer Basis, die nicht 10 oder e ist.Vereinfachen mit Hilfe der inversen Beziehung zwischen Potenzen und Logarithmen.Vereinfachen von Ausdrücken mit Logarithmen und Exponenten.Beispiel: log (x-9) + log (100 x) = 3Lösen von Gleichungen, die die Verwendung von Logarithmen erfordern. Beispiel: e^(4x) = 5e^2x.Ausdruck der komplexen Zahlen in Polardarstellung.Berechnen ganzer Potenzen komplexer Zahlen.Grundlegende Identitäten, die sinh, cosh, tanh usw. beinhalten oder definieren.Identitäten mit sinh, cosh, tanh usw.Ausdrücken von trig. Funktionen mit komplexen Exponenten.Finden komplexer Wurzeln quadratischer GleichungenKubische Gleichungen führten zur Entdeckung der komplexen ZahlenGrundlegende Gesetze für SummenZerlegen ganzer Potenzen von Summen mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes.Finden aller n-ten Wurzeln einer komplexen Zahl.In anderen Themen errechnet MathExperte den Grenzwert eines Polynoms in einem Schritt.Grundlegende Gesetze für Grenzwerte: Grenzwerte von Wurzeln, Logarithmen, Quotienten usw.Ausdrücken einer Ableitung als ein Grenzwert und berechnen des Grenzwertes falls möglich.In anderen Themen differenziert MathExperte ein Polynom in einem Schritt.Produktregel, Quotientenregel usw.Grenzwerte von Funktionen mit sin, cos, tan usw.Einfache Probleme in Ableitungen mit sin, cos, zan usw.Erste Übung zur Kettenregel. Beispiel: $d/dx (x^2 + 1)^100$Übungen zur Ableitung unter Verwendung aller Regeln auf eine Auswahl von Funktionen.Berechnen der zweiten (dritten oder höheren) Ableitung.Finden von dy/dx wobei y nicht explizit gegeben ist sondern in einer Gleichung mit x und y.Eine Gleichung zwischen y,t und dy/dt ist gegeben, Finden aller zu einer bestimmten Zeit.Finden des Maximums und Minimums von $f(x)$ in einem Intervall $a \le  x \le  b$Eine rationale Funktion ist der Quotient von PolynomenGrenzwerte mit x gehen gegen plus oder minus unendlich.Grenzwerte, in denen die Funktion wächst oder abnimmt ohne Schranke.Summen mit Laufindex werden in der Analysis 1 als ein Weg zur Definition eines Integrals benutzt.In anderen Themen integriert MathExperte ein Polynom in einem Schritt.Diese Probleme können behandelt werden, ohne dass Sie wissen müssen, wie man ein Integral durch Substitution löst.Ableitung und Integration sind inverse Prozesse.In anderen Themen integriert MathExperte durch Substitution in einem Schritt.$\int u dv = uv - \int v du$Verschiedene Probleme. Wählen Sie die beste Methode. Geben Sie Ihr Integral hier ein.Verhalten exponentieller Funktionen im UnendlichenWenn ein Grenzwert unbestimmt ist, leiten Sie den Zähler und Nenner ab.Lernen führende Terme einzusetzen, um Grenzwertberechnungen zu vereinfachen.Eine Auswahl von Grenzwertproblemen. Geben Sie Ihr Grenzwertproblem hier ein.Differenzieren von Ausdrücken, die eine Variable im Exponenten haben.Differenzieren von Ausdrücken mit Logarithmus.Logarithmische Differentiation ist: dy/dx = y (d/dx) ln y.Differenzieren von Ausdrücken mit arcsin, arctan usw.Differenzieren von Ausdrücken mit sinh, cosh, tanh usw.Differenzieren aller Arten von Ausdrücken. Geben Sie Ihren Ausdruck hier ein.Angewendet auf Exponenten, Logarithmen, inverse trig. Funktion usw.Integrationsprobleme, bei denen die Lösung einen Logarithmus beinhaltet.Integrieren von Polynomen in sin, cos, tan, sec, csc und cot.Auch bekannt als inverse Substitution. Beispiel: x = sin u in $\int \sqrt (1-x^2)dx$.Methoden: Polynomdivision, Partialbrüche, reduziert auf trig. Integrale.Eliminieren einer Wurzel oder anderer Komplikationen durch eine gut ausgesuchte Substitution.Integrale mit Integranden, die eine Singularität haben (normalerweise am Endpunkt).Finden der Summe einer unendlichen Reihe.Testen der Konvergenz einer Reihe mit Hilfe des Integralkriteriums.Testen der Konvergenz einer Reihe mit Hilfe des Majoranten- bzw. Minorantenkriteriums.Testen der Konvergenz einer Reihe mit Hilfe des Quotientenkriteriums.Entwickeln einer Funktion in eine Potenzreihe.German_topichelpgerman_topichlp.c0%�|�.@:;'I?:;II&I$>o1Z����m�Z�tk_dApple clang version 14.0.0 (clang-1400.0.29.202)../../Localizer/german/german_topichlp.c/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX.sdkMacOSX.sdk/Users/beeson/Dropbox/MathXpert/symsout/svgTesterGerman_topichelpcharnintHSAH�Q�,�2HSAH����HSAH����HSAH0��c �|@Sk$d$��	@�
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