Sindbad~EG File Manager
�� � r � r __text __TEXT � � __data __DATA �' � 0 � __cstring __TEXT �' �� X, __debug_abbrev __DWARF n � __debug_info __DWARF � � � �B __debug_str __DWARF � . : __apple_names __DWARF � X h __apple_objc __DWARF $ � __apple_namespac__DWARF < $ � __apple_types __DWARF ` � __compact_unwind__LD � � �B __debug_line __DWARF j � �B 2
�B � � @6 P � � � �C �� ���� � � yi��C ��_� Bitte geben Sie entweder beide Grenzen ein oder keine. Integral, das angenähert werden soll: Lehrbuch-Datei Schließen Sie alle geöffneten Anwendungen. Sind keine offen, prüfen Sie, ob diese Datei wirklich existiert und mit einem Texteditor geöffnet werden kann. Falls nicht, dann gab es einen Fehler beim Verknüpfen dieses Lehrbuchs mit MathXpert. Wenden Sie sich an die verantwortliche Person oder lesen Sie in der Hilfe den Punkt Verknüpfen eines Lehrbuchs mit MathXpert. Die Indexdatei im Abschnitt für Lehrbücher von mathpert.ini muss auf .toc oder .ndx enden. führt einen nicht zulässigen Dateinamen als die Aufgabendatei zu diesem Thema. führt einen Dateinamen, der länger als 31 Zeichen ist, als die Aufgabendatei zu diesem Thema. Aufgabendatei öffnen Nicht genug Speicher. Pfadangabe kann nicht länger als 255 Zeichen sein. Unbekannter Fehler beim Öffnen einer Datei. Dateiname ungültig. Datei textbook.ndx nicht gefunden. Diese Datei wurde zusammen mit MathXpert installiert. Unzulässiger Dateiname kommt in textbook.ndx vor, Zeile Leerzeile, die länger als 255 Zeichen ist, kommt in textbook.ndx vor, Zeile Zeile, die länger als 255 Zeichen ist, kommt in textbook.ndx vor, Zeile Keine Indexdatei in textbook.ndx angegeben, Zeile Mögliche Ursachen: (1) Die Datei wurde nicht richtig erstellt. Falls Sie die Datei erstellt haben, überprüfen Sie sie. (2) Die Datei wurde beschädigt. Falls die Datei zusammen mit MathXpert installiert wurde, installieren Sie sie neu. Basis ist nicht konstant. Kommentare des Verfassers $$ fehlt im Kommentar in Zeile $ fehlt im Kommentar in Zeile Warnung an den Verfasser des Kommentars ein Zeile Nr. Kein Kommentar möglich. Linker Endpunkt muss ein Zahl ergeben. Rechter Endpunkt muss eine Zahl ergeben. Linker Endpunkt muss kleiner als rechter Endpunkt sein. Wählen Sie die beiden unabhängigen Variablen aus Aufgabe ist nicht richtig formuliert. Zeile in Aufgabendatei zu lang: höchstens 255 Zeichen erlaubt. Zahlen. Obere und untere Grenzen müssen Zahlen sein bzw. Zahlen ergeben. Keine Hilfe für diesen Menüpunkt. Tut mir leid Geben Sie a ein, den neuen Exponenten in (1/a) ln u^a Das ergäbe einen unbestimmten Grenzwert. Wählen Sie ZWEI unabhängige Variable aus. Drücken und halten Sie die Shift-Taste während Sie Ihre Wahl treffen. Nicht genug Speicher vorhanden für einen dreidimensionalen Graphen. Fehler Kann keine dreidimensionalen graphischen Darstellungen starten. Nicht genug Speicher, um noch ein Dokument zu öffnen. Diese Berechnung beenden und nächste Aufgabe aufrufen? Diese Berechnung beenden und vorige Aufgabe aufrufen? Diese Berechnung beenden? Diese graphische Darstellung beenden? Als Aufgabenquelle ist Eingabe eingestellt und dort gibt es keine nächste Aufgabe. Das war die letzte Aufgabe, also gibt es keine nächste Aufgabe. Das war die erste Aufgabe, also gibt es keine vorige Aufgabe. Die angeforderte Aufgabe wurde nicht richtig eingegeben. Diese Schaltfläche kann nicht benutzt werden. Die angeforderte Aufgabe gehört nicht zu diesem Thema. Diese Schaltfläche kann nicht benutzt werden. Diese Operation klammert nur Terme aus, die wiederholt in diesem Ausdruck, allerdings nicht in einer Wurzel, vorkommen. Operation hier nicht anwendbar Kann die Bedingung (n ungerade bzw. u nichtnegativ) nicht bestätigen. Nenner würde null werden. 0 < u/v => 0<v, wenn u>0 $0 \le u/v$ => $0\le v$, wenn $u\ge 0$ $0 \le u/v$ => $0\le u$, wenn v>0 0 < u/v => 0<u, wenn v>0 Löse Gleichung ? nach ? auf Kann nur nach einer Variablen gleichzeitig auflösen. Gleichung ist schon aufgelöst nach Addiere ? auf beiden Seiten der Gleichung ? Subtrahiere ? von beiden Seiten der Gleichung ? Probieren Sie es bitte noch einmal. Komplexe Zahlen sind nicht aktiviert, und diese Gleichung hat keine Lösung in den reellen Zahlen. Kürze Term auf beiden Seiten Addiere ? zur oberen und unteren Grenze erweitere, so dass i nicht mehr im Nenner steht komplexe Arithmetik Keine anwendbaren Operationen Probieren Sie es bitte noch einmal Farben von Markierung und Text sind zu ähnlich. Farben von Markierung und hervorgehobenem Text sind zu ähnlich. Farben von Markierung und Hintergrund sind zu ähnlich. Markierung sich überlappender Terme ist nicht zulässig. Exponent ist nicht ungerade. Kann nicht bestätigen, dass der Exponent ungerade ist. Keine reellen Wurzeln Bestätigung kürze in $^n\sqrt $ kürze in $\sqrt $ substituiere Anwendung der Cramerschen Regel ergäbe einen Nenner, der null ist. Das bedeutet, dass Ihre Gleichungen nicht unabhängig sind, also keine eindeutige Lösung haben. Die Cramersche Regel ist nur bei Gleichungssystemen anwendbar, die eine eindeutige Lösung besitzen, was hier aber nicht der Fall ist. Sie können die Aufgabe mit anderen Methoden weiterbearbeiten, aber MathXpert bricht hier ab, weil Sie den Punkt Cramersche Regel gewählt haben. MathXpert kann keine große Determinante, die Variablen enthält, berechnen. Matrix ist nicht quadratisch, also können Sie ihre Inverse nicht bestimmen. MathXpert kann quadratische Matrizen mit 4 oder mehr Zeilen bzw. Spalten nur invertieren, wenn alle Einträge Zahlen sind. MathXpert kann die Inverse dieser Matrix, die durchaus existieren kann, nicht bestimmen, weil die Zahlen, die vorkommen, zu groß oder klein sind. Matrix kann nicht invertiert werden, weil ihre Determinante null ist. Lösung eines Gleichungssystems durch Bestimmen der Inversen der Koeffizientenmatrix funktioniert nur bei Gleichungssystemen, die eine eindeutige Lösung besitzen, was hier leider nicht der Fall ist. Sie können die Aufgabe mit anderen Methoden weiterbearbeiten, aber MathXpert bricht hier ab, weil Sie den Punkt Löse Gleichungen durch Matrixinvertierung gewählt haben. lasse Spalte, die nur aus Nullen besteht, weg lasse Zeile, die nur aus Nullen besteht, weg lasse doppelte Zeile weg aus a^u = a^v folgt u=v Dieses kubische Polynom hat keinen quadratischen Ausdruck. Polynom ist nicht kubisch. Bringen Sie zunächst den quadratischen Ausdruck zum Verschwinden, indem Sie $u = x+b/3$ setzen Sie müssen zuerst die Diskriminante berechnen. Lösungen einer kubischen Gleichung Sie haben die Diskriminante bereits berechnet. Kann nicht feststellen, in welchem Quadranten sich diese Zahl befindet. Dezimalwert von $\pi $ Dezimalwert von e Winkel ist schon in Grad angegeben. Der Logarithmus, der berechnet werden soll, darf keine Variablen enthalten. Die Wurzel, die berechnet werden soll, darf keine Variablen enthalten. Diskriminante berechnen Zähler rational machen Nenner rational machen finde gemeinsamen Nenner f(undefiniert)= undefiniert Diese Operation faktorisiert nur polynomiellen Zähler bzw. Nenner. Der Zähler bzw. Nenner muss eine Summe von Monomen sein. klammere im Limes aus MathXpert konnte die Unstetigkeitsstellen nicht bestimmen. MathXpert konnte weder die Polstellen noch die Unstetigkeitsstellen bestimmen. Sie können diese Lösung bzw. diesen Graphen nicht speichern, weil das mehr als 64K Speicherplatz beanspruchen würde. Unbekannter Fehler beim Speichern der Datei. Speichern unter Umwandlung eines beidseitigen Grenzwertes in einen Grenzwert im Unendlichen ist nicht zulässig. Konstante ausklammern $\sum $ 1 = Anzahl der Summanden Teleskopsumme polynomielle Form Es ist nur eine Variable zulässig. Probieren Sie die Operation 'schreibe als Polynom (in ?)' oder die Operation 'Summen und Produkte vereinfachen'. Dieser Ausdruck hat bereits polynomielle Form. MathXpert kann die Lösung nicht überprüfen. Ob eine Lösung richtig ist oder nicht, kann von den Werten der Parameter abhängen. Funktion auswerten Dezimalwert von $x^n$ Dezimalrechnung Dezimalrechnung im Komplexen Es gibt eine ähnliche Operation, die auf Brüche anwendbar ist. Doppelbrüche beseitigen Konstante muss null sein oder der verbleibende Limes definiert. Zusätzliche Variablen werden wie Konstanten behandelt. Merke MathXpert kann diese Aufgabe ohne fortgeschrittenere Verfahren nicht lösen. Sie haben die Aufgabe unter Einfache Integration eingegeben, d.h. MathXpert versucht nicht, die Aufgabe durch Substitution oder partielle Integration zu lösen. Es wäre geschickter, das Gesetz (a+b)/c = a/c + b/c auf den Integranden anzuwenden und das Integral dann in zwei Integrale aufzuteilen. Gespeicherte graphische Darstellung oder Lösung öffnen Unbekannter Fehler beim Öffnen der Datei Datei wurde nicht gefunden Sie haben schon die maximale Anzahl von graphischen Darstellungen und Lösungen geöffnet. Schließen Sie eine davon bevor Sie eine weitere öffnen. Nicht genug Speicher, um eine weitere graphische Darstellung bzw. Lösung zu öffnen. Datei ist keine gültige MathXpert-Datei. Fehler in Zeile Der resultierende Limes wäre weder endlich noch unendlich, sondern auf eine kompliziertere Art und Weise undefiniert. Unter diesen Bedingungen kann die L'Hospitalsche Regel nicht angewendet werden. Sie müssen zuerst die Ableitung(en) berechnen. Einer Ihrer Nenner ergibt null. Sie können bei einem solchen Bruch die Operation gemeinsamer Nenner nicht benutzen. Term, dessen Limes betrachtet wird, ist am Grenzwert nicht definiert und ist deshalb im Grenzwert nicht stetig. Gleichung am linken Endpunkt nicht definiert. Gleichung am rechten Endpunkt nicht definiert. Vielleicht ist Ihre Funktion in diesem Intervall nicht stetig. Funktion muss im Intervall definiert und stetig sein. Sogar wenn das der Fall ist, kann es vorkommen, dass eine numerische Lösung nicht möglich ist, da bei der Berechnung zu große oder kleine Zahlen auftauchen. aus ab=ac folgt a=0 oder b=c Eingegebene Zahl ist zu groß. Umformung wäre zu lang. numerische Integration Sie müssen zuerst die Ableitung im Integranden berechnen. Sie müssen zuerst den Limes im Integranden berechnen. Sie müssen zuerst das Integral im Integranden berechnen. multipliziere Zähler und Nenner mit 1-cos x multipliziere Zähler und Nenner mit 1+cos x multipliziere Zähler und Nenner mit 1-sin x multipliziere Zähler und Nenner mit 1+sin x Argument von tan muss die Integrationsvariable sein. Exponent von csc muss ganzzahlig sein. reduziere $\int csc^n t dt$ Mit welcher Zeile soll die ausgewählte Zeile vertauscht werden? Womit soll die ausgewählte Gleichung multipliziert werden? Wodurch soll die ausgewählte Gleichung geteilt werden? Zu welcher Gleichung soll ? mal die ausgewählte Gleichung addiert werden? Von welcher Gleichung soll ? mal die ausgewählte Gleichung abgezogen werden? Nach welcher Variablen soll aufgelöst werden? Womit soll die ausgewählte Zeile multipliziert werden? Wodurch soll die ausgewählte Zeile multipliziert werden? Zeile ? und ? mal ausgewählte Zeile addieren Zeile ? und ? mal ausgewählte Zeile subtrahieren Koeffizient muss nichtnegativ sein. Nenner muss positiv sein. a/c muss positiv sein. Bereits zu viele indizierte Variablen, kann nicht noch mehr davon einführen. MathXpert würde noch einen Schritt machen. MathXpert würde noch mindestens zwei Schritte machen. Diese Berechnung schließen und eine andere Aufgabe auswählen bzw. eingeben? Gleichung ist in der gewählten Variablen nicht linear. auflösen nach aus ln u=v folgt u=e^v aus log u=v folgt u=10^v aus log(b,u)=v folgt u=b^v Ändern Sie zuerst die Basen der Logarithmen. Nicht genug Arbeitsspeicher für diese Anwendung. Tut mir leid, versuchen Sie etwas anderes. Ihre graphische Darstellung wird gerade für das Drucken vorbereitet. Einen Moment bitte Drucker nicht gefunden Nicht genügend Arbeitsspeicher zum Drucken. Zahl wurde nicht richtig eingegeben. Nächste Aufgabe beginnen Vorige Aufgabe beginnen Gibt mathematische Hinweise Bestätigt, ob eine Aufgabe gelöst ist Zeigt eine entsprechende graphische Darstellung MathXpert wird die Aufgabe lösen MathXpert wird nur einen Schritt machen Macht den letzten Schritt rückgängig Verdoppelt den gezeigten Bereich auf der senkrechten Achse (auch mit Pfeiltasten) Halbiert den gezeigten Bereich auf der senkrechten Achse (auch mit Pfeiltasten) Verdoppelt den gezeigten Bereich auf der horizontalen Achse (auch mit Pfeiltasten) Halbiert den gezeigten Bereich auf der horizontalen Achse (auch mit Pfeiltasten) Erhöht den Parameterwert schrittweise (auch mit Plus-Taste) Verringert den Parameterwert schrittweise (auch mit Minus-Taste) Parameterwert bzw. Schrittgröße der Veränderung des Parameters festlegen Punkt und Steigung Neuen Ausschnitt wählen Neuen zentrierten Ausschnitt wählen Koordinatenkreuz packen und verschieben Punkt verschieben Parameterwert, der diesem Punkt entspricht Zeichnet alles neu mit dem gewählten Ausschnitt Es hat keinen Sinn durch 1 zu teilen, da sich nichts verändern wird. Ausdruck muss von polynomieller Form sein. Sie müssen den Ausdruck auswählen, der bearbeitet werden soll. Leitkoeffizient ist schon 1. bringe Leitkoeffizient auf 1 MathXpert kann diese Aufgabe ohne fortgeschrittenere Verfahren nicht lösen. Sie haben die Aufgabe bei Integration durch Substitution eingegeben, d.h. MathXpert versucht nicht, die Aufgabe durch partielle Integration zu lösen. Kann den Limes der Basis nicht berechnen. Kann den Limes des Exponenten nicht berechnen. Das ergäbe 0 hoch 0, was undefiniert ist. Das ergäbe 0 hoch etwas Undefiniertes, was wiederum undefiniert ist. Das bedeutet jedoch nicht automatisch, dass Ihr Limes nicht definiert ist. Das ergäbe 1 hoch etwas Undefiniertes oder unendlich. Der Grenzwert kann so nicht berechnet werden. Das ergäbe unendlich hoch 0. Limes des Exponenten ist undefiniert. Es kann nur dann durch einen Ausdruck, der die Variable enthält, geteilt werden, wenn dieser Ausdruck nie null wird; ansonsten könnten einige Lösungen verloren gehen. Datei mathpert.ini nicht gefunden. Führen Sie Setup in Ihrer original CD-ROM bzw. in Ihren original Disketten aus. MathXpert ist nicht richtig installiert. Führen Sie Setup in Ihrer original CD-ROM bzw. in Ihren original Disketten aus. Kann die Wurzeln nicht numerisch berechnen. MathXpert wird bereits ausgeführt. Zu viele Unterverzeichnisse, die auf MathXpert verweisen. Die Gesamtlänge der Verzeichnisnamen muss kürzer sein. MathXpert multipliziert keine Ausdrücke mit mehr als 64 Summanden aus. Ziehen Sie zuerst das Summenzeichen aus dem Integral. Fertig Aufgabe führender Term Kann führende Terme nicht benutzen, weil der Exponent nicht konstant ist. In $^n\sqrt a^m$ muss a negativ sein. Das ist schon als Funktion von diesem Ausdruck geschrieben. Lösungsversuch abgebrochen wegen übermäßiger Zeitdauer. Sie haben eine gespeicherte Aufgabe bearbeitet, also ist 'nächste Aufgabe' nicht sinnvoll. Sie haben eine gespeicherte Aufgabe bearbeitet, also ist 'vorige Aufgabe' nicht sinnvoll. Schön (Gouraud-Schattierung) Schnell (durchsichtiges Drahtgittermodell) Undurchsichtiges Drahtgittermodell Gleichung gilt trivialerweise Um eine sinnvolle Antwort zu erhalten, müssen Sie Werte für die Variablen angeben. MathXpert kann das nicht für Sie erledigen. Eingabe Links Mitte Rechts Geben Sie Ihre Substitution so ein: x = sin u Kann nicht ableiten, dass neue Wurzeln definiert würden. berechne numerisch Datei automode.dll ist beschädigt oder fehlt. Installieren Sie MathXpert neu. $a < x^2^n$, falls $a < 0$ $a \le x^2^n$, falls $a \le 0$ $x^2^n < a$ gilt nicht, wenn $a \le 0$ $x^2^n \le a$ gilt nicht, wenn $a < 0$ Benutzen Sie die Maus, um einen Ausdruck, den Sie verändern wollen, auszuwählen. Wählen Sie die Sorte Aufgabe, die Sie lösen wollen, oder die Sorte graphische Darstellung, die Sie zeichnen wollen, aus. Wählen Sie die Aufgabe, die gelöst werden soll, aus bzw. geben Sie sie ein. Wählen Sie die Funktion, die graphisch dargestellt werden soll, aus bzw. geben Sie sie ein. Wählen Sie die Funktionen, die graphisch dargestellt werden sollen, aus bzw. geben Sie sie ein. faktorisiere die ganze Zahl x in $\sqrt x$ faktorisiere die ganze Zahl x in $^n\sqrt x$ Betrachten Sie, welche Schritte Auto Step unternehmen würde Konstante aufnehmen Intervalle verknüpfen Teilausdruck nicht überall definiert. Denken Sie daran !Durch neue Voraussetzungen, die in diesem Schritt gemacht werden müssen, könnten Lösungen verloren gehen. Rechte Seite muss nichtnegativ sein. Beide Seiten müssen dasselbe Vorzeichen haben. Zu schwierig. Sie können dennoch versuchen, die Aufgabe graphisch zu lösen. Teilen Sie durch einen gemeinsamen Faktor, der ungleich null ist, anstatt diese Operation zu benutzen. beide Seiten quadrieren Es wurden Schritte unternommen, die erfordern, dass man die Lösung noch einmal überprüft. Das bedeutet, dass die Identität der ersten Gleichung geprüft werden muss. MathXpert kann das nicht durchführen, also ist diese Operation nicht anwendbar. !Das wurde schon vorher vorausgesetzt. !Es gibt evtl. noch weitere Voraussetzungen, die die Lösung einschränken. Linke Seite muss nichtnegativ sein. Rechte Seite muss positiv sein. Sie erzeugen unter Umständen unerwünschte Lösungen, wenn Sie a verschwinden lassen Mit welchem quadratischen Ausdruck sollen beide Seiten multipliziert werden? Diskriminante muss nichtnegativ sein. Diskriminante muss negativ sein. Kann das Vorzeichen des linearen Ausdruckes nicht bestimmen. Kann das Vorzeichen des kubischen Ausdruckes nicht bestimmen. Ergebnis $a$ muss konstant sein. $a$ muss positiv sein. $a$ muss nichtnegativ sein. $b$ muss positiv sein. $b$ muss konstant sein. Voraussetzungen anwenden Kann das Vorzeichen des Ausdruckes, den Sie ausgewählt haben, nicht bestimmen. Rechte Seit ist negativ. Linke Seite ist negativ. Gleichung muss ein kubischer Ausdruck ohne quadratischen Term sein. !Es könnten Lösungen verloren gehen, wenn die Substitution nicht alle möglichen Werte annimmt. Rechte Seite der Gleichung muss null sein. Gleichungen müssen nach der neuen Variablen aufgelöst werden. eliminiere verwerfe unlösbare Gleichung Diese Gleichung hat, je nach Wahl des Parameters, Lösungen oder auch nicht. Geben Sie den Exponenten n ein Polardarstellung vereinfachen Zähler kann nicht 0 sein Exponent kann nicht größer als 100 sein Diese Substitution erfordert eine Voraussetzung, wodurch Sie evtl. einige Lösungen verlieren. Da der gemeinsame Faktor beider Seiten in diesem Fall nie null wird, sollten Sie einfach durch diesen Faktor teilen. Diese ganze Zahl hat zwar Faktoren, aber keine kleinen, so dass es zu lange dauern würde, sie zu bestimmen. Diese ganze Zahl hat keine Faktoren, die kleiner als vier Milliarden sind. Linke Seite muss negativ sein. Linke Seite darf nicht positiv sein. v>|u| genau dann, wenn -v < u < v $v\ge |u|$ genau dann, wenn $-v \le u \le v$ |v|>u genau dann, wenn v<-u oder v>u $|v|\ge u$, falls $v\le -u$ oder $v\ge u$ $u>v$ oder u=v genau dann, wenn $u\ge v$ -u < -v genau dann, wenn u > v -u > -v genau dann, wenn u < v $-u \le -v$ genau dann, wenn $u \ge v$ $-u \ge -v$ genau dann, wenn $u \le v$ $^2^n\sqrt u<v$ genau dann, wenn $u<v^2^n$ (u>0) $v>^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $v^2^n>u (u>0)$ $^2^n\sqrt u\le v$ genau dann, wenn $u\le v^2^n$ (u>0) $v\ge ^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $v^2^n\ge u$ (u>0) $^2^n\sqrt u<v$ genau dann, wenn $0\le u<v^2^n$ $v>^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $0\le u<v^2^n$ $^2^n\sqrt u\le v$ genau dann, wenn $0\le u\le v^2^n$ $v\ge ^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $0\le u\le v^2^n$ Linke Seite muss positiv sein. bilde die reziproken Werte Rechte Seite muss negativ sein. u/v > 0 => v>0, falls u>0 $u/v \ge 0$ => $v\ge 0$, falls $u\ge 0$ $u/v \ge 0 => u\ge 0$, falls v>0 $u/v > 0 => u>0$, falls v>0 u<v genau dann, wenn ln u < ln v u<v genau dann, wenn log u < log v $u\le v$ genau dann, wenn $ln u \le ln v$ $u\ge v$ genau dann, wenn $ln u \ge ln v$ u < v genau dann, wenn a^u < a^v u > v genau dann, wenn a^u > a^v $u \le v$ genau dann, wenn $a^u \le a^v$ $u \ge v$ genau dann, wenn $a^u \ge a^v$ u < ln v genau dann, wenn e^u < v ln u < v genau dann, wenn u < e^v $u \le ln v$ genau dann, wenn $e^u \le v$ $ln u \ge v$ genau dann, wenn $u \ge e^v$ ln u > v genau dann, wenn u > e^v u > ln v genau dann, wenn e^u > v $ln u \le v$ genau dann, wenn $u \le e^v$ $u \ge ln v$ genau dann, wenn $e^u \ge v$ u < log v genau dann, wenn 10^u < v log u > v genau dann, wenn u > 10^v log u < v genau dann, wenn u < 10^v u > log v genau dann, wenn 10^u > v $u \le log v$ genau dann, wenn $10^u \le v$ $log u \ge v$ genau dann, wenn $u \ge 10^v$ $log u \le v$ genau dann, wenn $u \le 10^v$ $u \ge log v$ genau dann, wenn $10^u \ge v$ Wollen Sie $a$ in $a^u \le a^v$ eingeben? Wollen Sie $a$ in $a^u > a^v$ eingeben? Wollen Sie $a$ in$ a^u \ge a^v$ eingeben? Fragen Sie das nie wieder. Falls Sie hier die Bestätigung ausschalten, können Sie sie vom Menüpunkt Optionen aus wieder einschalten. Eine neue Aufgabe wählen (oder diese bearbeiten) u>v>0 genau dann, wenn ln u > ln v u>v>0 genau dann, wenn log u > log v $cot m\pi $ ist undefiniert sin u = c genau dann, wenn u=arcsin(c)+2n$\pi $ oder $u=2n\pi +\pi -arcsin(c)$ Gleichungen müssen zuerst gelöst werden. Ursprüngliche Gleichung ist nicht periodisch. Lösung enthält keinen ganzzahligen Parameter. periodische Form Sie haben an einer gespeicherten graphischen Darstellung gearbeitet, also ist 'vorige Aufgabe' nicht sinnvoll. Diese graphische Darstellung schließen und die nächste zeichnen? Diese graphische Darstellung schließen und die vorige zeichnen? Nächste graphische Darstellung zeichnen Vorige graphische Darstellung zeichnen Eine neue Funktion wählen (oder diese bearbeiten) Bereiche der Variablen verändern Noch nicht gelöst. Da ist noch ein nicht berechneter Limes. Da ist noch eine nicht berechnete Summe. Identität ist noch nicht bewiesen. Die beiden Seiten sind nicht gleich. Das ist eine gute Lösung. Das ist die Lösung: die Identität ist bewiesen. Da ist noch eine nicht berechnete Ableitung. Da sind noch Brüche, die auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden können. Da ist noch ein Doppelbruch, der vereinfacht werden kann. Da ist noch ein negativer Exponent, der eliminiert werden kann. Da ist noch eine Wurzel, die beseitigt werden kann. Da ist noch ein Produkt von Summen, das ausmultipliziert werden kann. Da ist noch eine Potenz einer Summe, die ausgerechnet werden kann. Noch nicht ganz Ihre Lösung ist schon ganz in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch einen weiteren Schritt machen. Ihre Lösung ist schon ganz in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch mindestens zwei Schritte machen. Ihre Lösung ist schon ganz in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch mindestens drei Schritte machen. Die Aufgabe ist scheinbar gelöst, aber Sie haben Lösungen erhalten, die durch die jetzigen Voraussetzungen ausgeschlossen sind. Benutzen Sie Voraussetzungen, um Lösungen auszuschließen bzw. zu korrigieren. Kann nicht ausschließen, dass die Basis null ist. Kann nicht ausschließen, dass die Basis eins ist. Gleichung ist einen Identität, d.h. stimmt immer, sofern beide Seiten definiert sind. Das für die Lehrbuch-Dateien benötigte Unterverzeichnis existiert nicht. Kann die .toc Datei für das angeforderte Lehrbuch nicht finden. Prüfen Sie, ob das dafür angegebene Verzeichnis und der Dateiname in mathpert.ini richtig sind. Das Format der .toc Datei des gewählten Lehrbuchs ist nicht zulässig. Arbeitsspeicher von Windows erschöpft. Windows neu starten. Kann .toc Datei nicht lesen, obwohl sie existiert. Sie könnte beschädigt sein. Kann die .toc Datei für das gewählte Lehrbuch nicht lesen, ebenso wenig wie die Datei, die das Inhaltsverzeichnis von MathXpert enthält. MathXpert wird beendet. $-c\le |u|$ gilt für $c\ge 0$ -c<|u| gilt für c>0 $|u|<-c$ hat keine Lösung, falls $c\ge 0$ $|u|\le -c$ hat keine Lösung, falls c>0 Die rechte Seite muss nichtpositiv sein. Rechte Seite kann nie null werden. $|u| \le -c$ genau dann, wenn u = 0 (vorausgesetzt c = 0) $|u| \ge 0$ gilt immer 0>|u| hat keine Lösung -c > |u| hat keine Lösung, falls $c \ge 0$ $-c \ge |u|$ hat keine Lösung, falls c > 0 Die linke Seite muss nichtpositiv sein. Linke Seite kann nie null werden. $-c \ge |u|$ genau dann, wenn u = 0, (vorausgesetzt c = 0) $|u|\ge -c$ gilt für $c\ge 0$ |u|>-c gilt für c>0 !Nur eine Lösung erfüllt die ursprüngliche Gleichung für !Nur die Lösungen behalten, die die ursprüngliche Gleichung erfüllen. tausche Zeilen Nicht genügend Arbeitsspeicher zum Öffnen der Hilfe. Kann Hilfe nicht öffnen. Prüfen Sie, ob folgende Datei vorhanden ist: geöffnet. Die Aufgaben aus dieser Datei können Sie aufrufen, indem Sie die Datei als Aufgabenquelle im Dialogfeld zur Aufgabenauswahl angeben. Benutzer |u| = -c genau dann, wenn u = 0 (vorausgesetzt c = 0) Funktion anwenden Geben Sie den Namen einer Funktion ein, z.B. «log» Das Vorzeichen der Diskriminante ist nicht bestimmt. Das sieht zwar gelöst aus, aber die Variable ist nicht die ursprüngliche. Die Aufgabe ist zwar gelöst, aber MathXpert würde die Antwort noch weiter vereinfachen. Sie dürfen nicht mit null multiplizieren. Dadurch würde die Gleichung für alle Werte gelten, die für die Unbekannte eingesetzt werden können. Die Gleichung scheint zwar eine Identität zu sein, aber Sie haben einige Schritte (z.B. quadrieren oder 'vereinfachen') unternommen, die neue Lösungen erzeugt haben könnten. Also haben Sie nicht bewiesen, dass die ursprüngliche Gleichung eine Identität war. Diese Lösung ist nicht zwingend. Sie dürfen nicht mit einem Ausdruck multiplizieren, der die Unbekannte enthält. Die resultierende Gleichung wäre nicht mehr linear. Dadurch würde die Gleichung für alle Werte, die für die Unbekannten eingesetzt werden können, stimmen. Kann nicht bestätigen, dass der gewählte Ausdruck ungleich null ist. Falls dieser Ausdruck für Werte null wird, für die die Ungleichung nicht null wird, so würde sich die Lösungsmenge verändern. Deshalb ist diese Multiplikation nicht zulässig. Eine wesentliche Datei von MathXpert fehlt, ist beschädigt oder wurde verändert. Installieren Sie MathXpert neu. Die fehlende bzw. beschädigte Datei ist als rationale Zahl berechnen Eine Datei, die auf .mxp endet, ist eine gespeicherte Berechnung oder graphische Darstellung. Aufgabendateien (enden auf .hw) enthalten Aufgabenstellungen. Löscht den Dateinamen aus der Liste der Aufgabenquellen. Ändert die Quelle der Aufgaben im Inhaltsverzeichnis. Programm beenden. Eine bereits gespeicherte Datei aktualisieren. Eine .mxp Datei zum späteren Gebrauch erstellen. Details wie z.B. Ausrichtung oder Anzahl der Kopien angeben. Die aktuelle Berechnung oder graphische Darstellung jetzt drucken. Zeigt Versionsinformationen und Danksagungen an. Voraussetzungen, unter denen die Berechnung gilt. Kommentare werden in einer .hw Datei hinter einem @ Symbol geschrieben. Funktionen können so lange benutzt werden, bis sie gelöscht werden. Eine bereits bestehende Definition durch eine neue ersetzen. Eine Definitionsfunktion löschen. Die momentan gültigen Funktionsdefinitionen anzeigen. Verhindert das versehentliche Schließen einer nicht gespeicherten graphische Darstellung oder Berechnung. Ermöglicht das Schließen einer graphische Darstellung bzw. Berechnung mit einem Klick. Hintergrundfarbe bei Berechnungen ändern. Die normale Farbe angezeigter Formeln Die Farbe zum Hervorheben wird verwendet, um anzuzeigen, wo etwas verändert wurde. Die Farbe, die für die Begründungen benutzt wird Die ursprünglichen Farben (bevor irgend etwas verändert wurde) wiederherstellen. Schriftgröße vergrößern. Schriftgröße verkleinern. Ursprüngliche Schriftgröße wiederherstellen. Große Schaltflächen am oberen Rand einer Berechnung. Kleine Schaltflächen am oberen Rand einer Berechnung. Diese Option beeinflusst lediglich die Anzeige, aber nicht die interne Genauigkeit. Bei der Anzeige großer ganzer Zahlen Kommas verwenden. Keine Leerstellen bei großen ganzen Zahlen. Sie werden Applaus hören, wenn Sie eine Aufgabe selbständig gelöst haben. Stiller Betrieb. Aufgabendatei schließen Partiell integrieren mit Erstellt einen neuen Menüpunkt, der direkten Zugriff auf mathematische Operationen ermöglicht. Entfernt den Menüpunkt Operationen. Ordnet mehrere graphische Darstellungen und Berechnungen wie ein gefächertes Kartenspiel an. Macht alle graphischen Darstellungen und Berechnungen gleichzeitig sichtbar. Betrifft graphische Darstellungen und Berechnungen, die minimiert wurden. Alle geöffneten graphischen Darstellungen und Berechnungen schließen. Definitions- und Wertebereiche verändern. Die aktuellen Werte oder Schrittgrößen von Parametern ändern. Bezifferte Markierungen auf den Achsen. Keine Markierungen auf den Achsen. Markierungen bei den Vielfachen von pi auf der horizontalen Achse. Verwenden Sie dies zusammen mit Keine Markierung, um eine ungefähre Vorstellung der Größenordnung zu bekommen. Achsen wie üblich mit den Variablennamen bezeichnen. Keine Bezeichnung der Achsen. Anfangswerte für die Lösung von Differentialgleichungen angeben Abstand zwischen Niveaulinien angeben. Koordinaten der virtuellen Kamera angeben. Koordinaten der virtuellen Lichtquellen angeben. Polstellen sind Stellen, an denen eine Funktion gegen unendlich geht. Unstetigkeitsstellen sind Stellen, an denen die beiden einseitigen Grenzwerte nicht übereinstimmen. Steuert, ob Titel an graphischen Darstellungen angezeigt werden oder nicht. Ein Raster ist ein Hintergrundmuster, ganz ähnlich wie bei Millimeterpapier. Ausblenden der Schaltfläche der Symbolleiste hat keinerlei Einfluss auf das Drucken. Die Farbe für Formeln, die mit der Maus ausgewählt wurden. Speichert einen ausgewählten Term zum späteren Einfügen in eine andere graphische Darstellung bzw. Berechnung. Erläutert die Benutzung des Hilfesystems. Öffnet das Hilfesystem von MathXpert. Sucht Hilfe zu einem bestimmten Thema. Bemerkung Kein Drucker installiert. Unbekannter Fehler. Vielleicht ist der Druck nicht richtig installiert. Das ist schon ein Polynom dieses Ausdrucks. Kann das Vorzeichen des Ausdrucks, durch den Sie teilen wollten, nicht bestimmen. Kann das Vorzeichen des Ausdrucks, mit dem Sie multiplizieren wollten, nicht bestimmen. Nur mit zusätzlichen Voraussetzungen, die die Variable betreffen, könnten Sie sicherstellen, dass Ihr Ergebnis definiert ist. Dadurch könnten einige Lösungen verloren gehen, deshalb ist diese Operation nicht zulässig. Es wurde zuerst ein numerischer Faktor entfernt. Jetzt können Sie versuchen, den verbleibenden quadratischen Ausdruck zu faktorisieren. Die Funktion, deren Graphen Sie darstellen wollen, ist nirgends definiert. um die Voraussetzungen zum Ausschließen solcher unerwünschten Lösungen zu verwenden. !Etwas wurde vorausgesetzt, um sicherzustellen, dass die Diskriminante nichtnegativ ist. !Unter der Voraussetzung um sicherzustellen, dass die Diskriminante nichtnegativ ist. !Unter der Voraussetzung, dass die linke Seite nichtnegativ ist. !Unter der Voraussetzung, dass die rechte Seite nichtnegativ ist. !Unter der Voraussetzung, dass beide Seiten das gleiche Vorzeichen haben. Koordinaten des gewählten Punktes Dieser nichtnegative Ausdruck ist schon in Polardarstellung. Dieser Ausdruck ist nicht in Polardarstellung. Die Polardarstellung ist $re^i^(\theta).$ Stelle komplexe Zahlen als $a + bi$ dar. Nenner ist nicht reell Substitution nicht zulässig, da sie die Summationsvariable enthält. Substitution nicht zulässig, da sie die Produktvariable enthält. Substitution nicht zulässig, da sie die Integrationsvariable enthält. Substitution nicht zulässig, da sie die Differentiationsvariable enthält. Substitution nicht zulässig, da sie die Grenzwertvariable enthält. Substitution ist nicht zulässig, da sie eine gebundene Variable enthält. Geben Sie den gewünschten neuen Exponenten ein. substituiere u,v... Dieser Ausdruck enthält immer noch die Umkehrfunktion einer trigonometrischen Funktion. Kann nicht zeigen, dass $tan x$ ungleich null ist. Kann nicht zeigen, dass $cot x$ ungleich null ist. Die geforderte Potenz ist nicht definiert Beim Lösen linearer Gleichungen dürfen Sie nur durch Konstanten teilen. Beim Lösen linearer Gleichungen dürfen Sie nur mit Konstanten multiplizieren. Sie verlieren evtl. einige Lösungen, wenn Sie dieses Gesetz anwenden, ohne vorher zu überprüfen, ob diese Voraussetzung gilt. schreibe ganze Zahl als aü Sie können eine (oder alle) Lösungen markieren und auswählen 'bringe Lösungen in periodische Form'. der vorigen Gleichung sind, da $log(a/b)$ definiert ist, wenn Sie können durch diesen Ausdruck nicht teilen, da MathXpert nicht zeigen kann, dass er nie null wird. In diesem Fall könnten Sie einige Lösungen verlieren. Die Differenz ist sehr klein, so dass möglicherweise Rundungsfehler aufgetreten sind. Daher kann die Richtigkeit der Rechnung nicht mehr gewährleistet werden. als Quadrat schreiben als kubischen Ausdruck schreiben in der Form a^? ausdrücken Nehme an, dass die neuen Quadratwurzeln definiert sind. Der resultierende Ausdruck ist gleich dem vorigen nur unter solchen Voraussetzungen. Sein Graph z.B. könnte anders sein. Sie können nur einen bestimmten, numerischen Winkel in Grad umwandeln. Definition einer neuen Variablen kann nicht konstant sein. Die eingegebene Gruppe muss eine Summe sein. $a\sqrt b = \sqrt (a^2b)$, wenn $a\ge 0$ Der Faktor vor der Quadratwurzel muss nichtnegativ sein Der Faktor vor der Wurzel muss nichtnegativ sein $$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ (n odd) $$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($a\ge 0$) Würden Sie gerne die Variablen, die nicht-linear vorkommen, als Konstanten betrachten und nach den anderen Variablen auflösen? Ungeeignete Aufgabe Zu viele Fenster Sie haben die Gleichungen gelöst, aber vielleicht sollten die Antworten vereinfacht werden. Sie haben die Gleichung gelöst, aber MathXpert möchte noch einen Schritt weiter gehen. Sie haben die Gleichung gelöst, aber vielleicht sollte die Antwort vereinfacht werden. Da das Thema trigonometrische Addition ist, wird eine Lösung, die ein trig. Additionstheorem benutzt, vorgegeben werden, anstatt einer kürzeren Lösung, die Periodizität benutzt. Obwohl eine Formel für die Polstellen berechnet wurde, war es für MathXpert zu schwer, ihre numerischen Werte zu finden. MathXpert - Berechnung MathXpert - Graph Bitte geben Sie eine positive ganze Zahl ein. Null ist nicht positiv. $-^n\sqrt a = ^n\sqrt (-a)$ für ungerade n Der ursprüngliche kubische Ausdruck muss mehr als eine reelle Wurzel haben. In diesem Fall werden komplexe Lösungen der Gleichungen, die Sie abgeleitet haben, reelle Lösungen der ursprünglichen Gleichung liefern, aber komplexe Zahlen werden unter diesem Menüpunkt nicht benutzt. Es kann höchstens drei Wurzeln eines kubischen Ausdrucks geben. Vereinfachen Sie die Ausdrücke für die Wurzeln, bis einige gleich sind. Nenner rational machen und vereinfachen Geben Sie den neuen Exponenten ein: Sie haben die Gleichung gelöst, aber vielleicht sollte die Antwort noch vereinfacht werden. Das ausgewählte Thema benötigt den MathXpert Analysis 1 Assistenten. Das ausgewählte Thema benötigt den MathXpert Analysis 2 Assistenten. Falsches Thema für Algebra Falsches Thema für Analysis 1 Die Datei %s ist schreibgeschützt. Sie können nicht in diese Datei schreiben. Die Datei %s existiert bereits. Überschreiben? Die Datei %s ist eine versteckte oder Systemdatei. Sie können sie nicht öffnen. Die Datei %s kann nicht geöffnet werden. Vielleicht beschädigt?!? Zu viele Dateien geöffnet. Schließen Sie Dateien, die in anderen Anwendungen geöffnet sind. Verzeichnis %s existiert nicht. %s ist kein erlaubter Dateiname. Datei %s existiert nicht. Die Funktionswerte konnten nur an einzelnen Punkten berechnet werden. Deshalb ist kein Graph zu sehen. Der Grund könnte sein, dass einige Zwischenwerte zu groß oder zu klein waren, oder die Funktion ist wirklich nur an einzelnen Punkten definiert. Datei ist kein gültiges MathXpert-Dokument. Komplexe Zahlen sind nicht in Gebrauch. Dieses Gesetz gilt nicht für reelle Wurzeln. Es werden sich zu viele Lösungen ergeben. setze bestimmte ganze Zahlen ein a=-b wird zu $a^2=-b^2$, wenn $a,b \ge 0$ a=-b wird zu a=0, wenn $a,b \ge 0$ a=-b wird zu b=0, wenn $a,b \ge 0$ Eine Funktion mit diesem Namen wurde schon definiert. Sie können sie neu definieren oder löschen, aber sie nicht definieren. aus Datei $lim(t\to \pm \infty ,cos t)$ ist undefiniert $lim(t\to \pm \infty ,sin t)$ ist undefiniert $lim(t\to \pm \infty ,tan t)$ ist undefiniert Grenzwert des Nenners ist nicht definiert und nicht plus oder minus unendlich. Grenzwert des Zählers ist nicht definiert und nicht plus oder minus unendlich. $a/^n\sqrt b = ^n\sqrt (a^n/b)$ (n ungerade oder $a\ge 0$) $^n\sqrt a/b = ^n\sqrt (a/b^n)$ (n ungerade oder $b>0$) $(\sqrt a)/b = \sqrt (a/b^2)$, wenn $b>0$ $a/\sqrt b = \sqrt (a^2/b)$, wenn $a\ge 0$ Zähler darf nicht negativ sein Nenner darf nicht negativ sein Geben Sie den ersten Exponenten ein: Bilden Sie erst die Ableitung. Datei Keine Gleichung wird nach einer Ableitung einer Variablen aufgelöst. Ableitung beseitigen Sie haben die Gleichung schon differenziert. Sie müssen jede Gleichung lösen, entweder für eine Ableitung oder eine Variable. Grenzwert des Nenners ist undefiniert. Ist Dieses Gesetz gilt nicht immer; was unter der Wurzel steht, muss reell sein. Was unter der Wurzel ist muss negativ sein. sg(x) = 1 für x > 0 sg(x) = -1 für x < 0 sg(x)=|x|/x (x ungleich null) sg(x)=x/|x| (x ungleich null) d/dx sg(u) = 0 (u ungleich null) $\int sg(u)v dx=sg(u)\int v dx$ (u ungleich null) Ausdruck in der sg Funktion könnte null sein. Der Ausdruck in der sg Funktion kann nicht positiv sein. sg(x)=1 vorausgesetzt x>0 Der Ausdruck in der sg Funktion kann nicht negativ sein. sg(x)=-1 vorausgesetzt x<0 Geben Sie n = ganze Zahl - k ein, wobei n die zu ändernde Variable ist. sg(ax) = sg(x), wenn a>0 sg(ax) = -sg(x), wenn a<0 sg(ax/b)=sg(x), a/b>0 sg(ax/b)=-sg(x),a/b<0 MathXpert kann diesen Grenzwert nicht berechnen. Die resultierenden Zähler und Nenner wären beide undefiniert. Die resultierenden Zähler und Nenner wären beide null. Der resultierende Nenner wäre null, und MathXpert kann sein Vorzeichen nicht bestimmen. Womit soll der eine Faktor multipliziert und wodurch soll der andere Faktor geteilt werden? Ein Grenzwert wäre null und der andere undefiniert. Das Format von mathpert.toc ist ungültig. Wenn Sie die Datei verändert haben, stellen Sie das Original wieder her. Andernfalls installieren Sie MathXpert neu. Dieser Ausdruck ist reell, aber er ist negativ, also nicht in Polarkoordinaten dargestellt, was $re^(it)$ mit positivem $r$ wäre. Dieser Ausdruck enthält immer noch ein Produkt von trig. Funktionen. Anfangswert einer Funktion Anfangswert einer Ableitung Anfangswert einer zweiten Ableitung Anfangswert einer dritten Ableitung Anfangswert einer vierten Ableitung Erst den Grenzwert berechnen. $lim a/u^2 = \infty $, wenn $lim u = 0$ und $a > 0$ $lim a/u^2 = -\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a < 0$ $lim a/u^2^n = \infty $, wenn $lim u = 0$ und $a > 0$ $lim a/u^2^n =-\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a < 0$ $lim u^n = (lim u)^n$ erfordert, dass lim $u$ definiert, unendlich oder oszillierend ist, MathXpert kann keine der Bedingungen verifizieren. Das ist hier nicht der Fall. Lassen Sie Nenner, die null sind, verschwinden. oder wenn $u$ nicht negativ oder nicht positiv ist. berechnen, um Divergenzkriterium anzuwenden $lim uv = lim u lim v$ kann versagen, wenn $lim u = 0$ und $lim v$ undefiniert sind. Geben Sie einen Ausdruck der neuen Summe ein: Diese Ungleichung ist für MathXpert zu schwierig, um sie graphisch darzustellen. $a < \sqrt u$ genau dann, wenn $0 \le u$ vorausgesetzt a < 0 $a \le \sqrt u$ genau dann, wenn $0 \le u$ vorausgesetzt $a \le 0$ $\sqrt u > a$ genau dann, wenn $u \ge 0$ vorausgesetzt a < 0 $\sqrt u \ge a$ genau dann, wenn $u \ge 0$ vorausgesetzt $a \le 0$ $a < ^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \le u$ vorausgesetzt a < 0 $a \le ^2^n\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \le u$ vorausgesetzt $a \le 0$ $^2^n\sqrt u > a$ genau dann, wenn $u \ge 0$ vorausgesetzt a < 0 $^2^n\sqrt u \ge a$ genau dann, wenn $u \ge 0$ vorausgesetzt $a \le 0$ Einer der Faktoren ist null. Einer der Faktoren ist, oder wird vereinfacht zu, null. Wenn nicht, könnten Sie eine falsche Antwort bekommen, also seien Sie vorsichtig. MathXpert wird annehmen, dass das definiert ist und ungleich null. MathXpert nimmt an, dass das, was unter der Quadratwurzel steht, nicht negativ ist. Es ist möglich, sich widersprechende Voraussetzungen zu machen und falsche Antworten zu bekommen. Deshalb behalten Sie Ihre Voraussetzungen im Auge. Die Basis des Exponenten muss positiv sein. Es gibt einen noch nicht berechneten unendlichen oder undefinierten Teilausdruck. Der Nenner ist zu kompliziert, um ihn in Partialbrüche zu zerlegen. Sie müssen das erst vorbereiten, indem Sie Bevor Sie benutzen können Sie könnten versuchen !Diese Gleichung kann für das ursprüngliche Integral gelöst werden. !Vorausgesetzt dieser Grenzwert wird null. Eingabe nicht verwertbar $(e^(-t)-1)/t\to $ $(sinh t)/t\to $ $(tanh t)/t\to $ $(cosh t-1)/t\to $ $(1-cosh t)/t\to $ $(cosh x-1)/x^2\to \onehalf $ für $x\to $ Nicht aktiv Verbotener Versuch Die Aufgabendatei für dieses Thema wurde verändert. Stellen Sie das Original wieder her oder installieren Sie MathXpert neu. von Vorige Nächste Hilfe Bearbeiten Einfügen Aufgabennummer Quelle Gleichungen gültig für alle Zeit: Gleichungen nur für einmal gültig: Graphnummer Bereiche Stil Riemannsummen Von bis Anzahl der Intervalle Art der Summe Simpsonsche Regel Trapezregel Meinten Sie das? Ursprüngliche Aktuelle Steigung Ausgewählter Punkt Aktiver ist jetzt mit Schrittgröße Nachdem der Parameter geändert wurde Alte Graphen löschen Alle Graphen zeigen Parameter Anfangswerte Nachdem die Anfangswerte geändert wurden Farben des Graphs Farbe Rand Funktion Hintergrund Achsen mit Bezeichnung ist Horizontal Vertikal Erster Graph Zweiter Dritter Vierter Fünfter Sechster Original wiederherstellen Bereiche eines Graphen einer Kurve in Parameterform Die Kreise sollen rund sein Bereiche des Graphen einer Polargleichung Winkel Lehrbuchauswahl Wählen Sie ein Lehrbuch Über MathXpert Design und Implementation: Michael Beeson Laborausgabe Büch Dialog: Dave Empey Übersetzung: Michael Kohlhase Splash screen art: Cindi Shih Copyright © 2004-2017 Help With Math Bitte warten Drucken Linke Kopfzeile Rechte Kopfzeile Größe und Position des Graphen Inches Zentimeter Linker Rand Oberer Rand Diese Berechnung schließen? Fragen Sie das nie wieder .mxp Datei öffnen Beenden Speichern Jetzt drucken Voraussetzungen Kommentar des Verfassers Funktionen Funktion definieren Funktion neu definieren Funktion löschen Funktionen anzeigen Immer Bestätigung nötig Keine Bestätigung nötig Formeln Hervorgehobene Formeln Markierte Formeln Begründung Farbvoreinstellung wiederherstellen Schriftgröße Größer Kleiner Normal Symbolleiste Große Symbole Kleine Symbole Nachkommastellen Große Zahlen Ton Ein Aus Schließen bestätigen Sprache Operationen Zeige Menü Operationen an Blende Menü Operatione aus Überlappend Bezeichnung Symbole anordnen Alles schließen Inhalt Nach Hilfe für ... suchen Hilfe verwenden Achsenmarkierungen Keine Vielfache von Pi Achsenbezeichnung Zahlen Buchstaben Keine Bezeichnung Farben ändern Alle Graphen Polstellen Funktionssprünge Graphbezeichnung ausblenden Raster anzeigen Näherungsweise Flächenberechnung Differentialgleichungen $^n\sqrt (-a) = -^n\sqrt a, n odd$ $a<u^2<b$ => $-\sqrt b<u<-\sqrt a$ oder $\sqrt a<u<\sqrt b$ $a\le u^2\le b$ => $-\sqrt b\le u\le -\sqrt a$ oder $\sqrt a\le u\le \sqrt b$ $a<u^2\le b$ => $-\sqrt b\le u<-\sqrt a$ oder $\sqrt a<u\le \sqrt b$ $a\le u^2<b$ => $-\sqrt b<u\le -\sqrt a$ oder $\sqrt a\le u<\sqrt b$ $a < u^2^n$ genau dann, wenn $u<-^2^n\sqrt a$ oder $^2^n\sqrt a<u$ $a\le u^2$ genau dann, wenn $u\le -\sqrt a$ oder $\sqrt a\le u$ $a<u^2^n<b$ => $-^2^n\sqrt b<u<-^2^n\sqrt a$ oder $^2^n\sqrt a<u<^2^n\sqrt b$ $a\le u^2^n\le b$ => $-^2^n\sqrt b\le u\le -^2^n\sqrt a$ oder $^2^n\sqrt a\le u\le ^2^n\sqrt b$ $a<u^2^n\le b$ => $-^2^n\sqrt b\le u<-^2^n\sqrt a$ oder $^2^n\sqrt a<u\le ^2^n\sqrt b$ $a\le u^2^n<b$ genau dann, wenn $-^2^n\sqrt b<u\le -^2^n\sqrt a$ oder $^2^n\sqrt a\le u<^2^n\sqrt b$ $\sqrt (a^2^n)=a^n$, wenn $a^n\ge 0$ $|sin u| \le u$, wenn $u\ge 0$ $|arctan u| \le u$, wenn $u\ge 0$ $|tan u| \le u$, wenn $0\le u\le \pi /2$ $$lim(x->a,c) = c$$ (c konstant) $$lim(x->a, c^v)=c^(lim(x->a, v))$$ (c konstant > 0) berechne Fakultät Verschiebung der Summationsgrenzen $\sum cu = c\sum u$ (c konstant) durch vollständige Induktion bewiesen Definition von $d^nu/dx^n$ Matrix differenzieren für Potenzreihen $\sqrt a/b = \sqrt (a/b^2)$, wenn b>0 $\sqrt a/b= -\sqrt (a/b^2)$, wenn b<0 (b>0 oder n ungerade) (b<0, n gerade) wenn $a\ge 0$ wenn $a\le 0$ (n ungerade oder $a\ge 0$) (n gerade und $a\le 0$) wenn $-\pi /2\le \theta \le \pi /2$ wenn $0\le \theta \le \pi $ ist undefiniert $\sqrt (-a) = i\sqrt a$, wenn $a\ge 0$ Zahl in ln muss in Polarkoordinaten dargestellt sein. Zahl in $\sqrt $ muss in Polarkoordinaten dargestellt sein. Zahl in $^n\sqrt $ muss in Polarkoordinaten dargestellt sein. Benutzen Sie "clear denom of i"anstatt [p=a,p=-a] und $p\ge 0$ genau dann, wenn p=|a| |u| = u genau dann, wenn $0 \le u$ |u| = -u genau dann, wenn $u \le 0$ $0\le u/v$ => 0<uv oder u=0 $u/v\le 0$ => uv<0 oder u=0 (wenn n ungerade ist) $u^2<a genau dann, wenn -\sqrt a < u < \sqrt a$ $a<u^2 genau dann, wenn u<-\sqrt a oder \sqrt a<u$ $a\le u^2 genau dann, wenn u\le -\sqrt a oder \sqrt a\le u$ $-a<x^2<b$ genau dann, wenn $x^2<b$ $-a\le x^2\le b$ genau dann, wenn $x^2\le b$ $-a<x^2\le b$ genau dann, wenn $x^2\le b$ $-a\le x^2<b$ genau dann, wenn $x^2<b$ $u^2^n < a$ genau dann, wenn $-^2^n\sqrt a < u < ^2^n\sqrt a$ $u^2^n \le a$ genau dann, wenn $-^2^n\sqrt a \le u \le ^2^n\sqrt a$ $u^2\le a genau dann, wenn -\sqrt a \le u \le \sqrt a$ kürzen ggT kürzen Polynomdivision Zeile teilen durch Addieren mal Zeile zu Zeile Subt. von Zeile Matrizenmultiplikation Formel für 2 x 2 inverse Matrix Inverse berechnen Matrixgleichung konv. wo cos in $a|b| = |ab|$, wenn $0 \le a$ a|b|/c = |ab/c|, wenn $0\le a/c$ Um den quadratischen Ausdruck zu ergänzen, braucht man einen nichtkonstanten linearen Ausdruck. Diese Gleichung ist gelöst, aber es ist üblich, die Variable auf die linke Seite zu bringen, also würde MathXpert noch einen Schritt machen. OK !Unter der Voraussetzung, dass die vorige rechte Seite nicht negativ ist. Finden Sie die Extrema von Sie müssen eine Tabelle der Funktionswerte erstellen, und das Maximum oder Minimum auswählen. Sie sollten das Maximum bzw. Minimum auswählen, um die Aufgabe zu lösen. !Kein Minimum oder Maximum in diesem Intervall Finden Sie die Extremwerte. Diese Operation kann nicht auf ein uneigentliches Integral angewandt werden außer der Integrand ist nicht negativ. Sie haben eine nicht berechnete unendliche Reihe. MathXpert kann für diese Reihe keine geschlossene Form finden. Die Reihenglieder haben keinen endlichen Grenzwert. Teleskopreihe MathXpert kann den Grenzwert der Reihenglieder nicht berechnen. Ausdruck um den verschoben wird darf nicht von der Indexvariablen abhängen. (n ungerade) Funktion ist konstant Max. und Min. sind das gleiche für eine konstante Funktion. Es ist nicht nötig, und wird Ihnen nicht helfen, die Ableitung zu bilden. Vielleicht versuchen Sie gerade, einen Endpunkt zu verwerfen. Sie können nicht mehr als 1000 neue Ausdrücke einfügen. zur Indexvariablen addieren von der Indexvariablen abziehen Wie viele Ausdrücke wollen Sie ausgeschrieben haben? Den unteren Grenzwert der Summation um wie viel reduzieren? Was zu der Indexvariablen addieren? Was von der Indexvariablen abziehen? Unteren Grenzwert verkleinern? MathXpert kann die Konvergenz der Reihe, die entstehen würde, nicht prüfen. Die entstehende Reihe wäre divergent, also kann das Gesetz nicht angewandt werden. The function being defined cannot be used in the definition. berechnen, um Integralkriterium anzuwenden berechnen, um Wurzelkriterium anzuwenden berechnen, um Quotientenkriterium anzuwenden berechnen, um Majoranten- bzw. Minorantenkriterium Die Reihenglieder werden nicht kleiner. MathXpert kann nicht feststellen, dass die Reihenglieder abnehmen. !Die Reihe ist konvergent. !Die Reihe ist divergent. Einige Voraussetzungen sind gemacht worden. !Der Test war nicht zwingend. Ergebnis des Integralkriteriums Ergebnis des Wurzelkriteriums Ergebnis des Quotientenkriteriums Ergebnis des Minorantenkriteriums Ergebnis des Divergenztests Sie müssen erst den Grenzwert berechnen, oder rückgängig machen. Der Vergleichsterm enthält nicht die Summationsvariable. Grenzwertkriterium Ergebnis des Majoranten- bzw. Minorantenkriteriums Der Test hat geklappt; die Aufgabe ist auf die Konvergenz dieser Reihe reduziert worden. Kann die benötigte Ungleichung nicht verifizieren Geben Sie die Reihenglieder der Majorante bzw. Minorante ein Die neuen Integrale wären nicht definiert, also ist diese Operation unzulässig. Der Integrand ist nicht auf dem ganzen Integrationsintervall definiert. Sie sollten es erst in zwei oder mehr Integrale aufteilen. Der Integrand ist irgendwo neben dem linken Endpunkt undefiniert. Der Integrand ist irgendwo neben dem rechten Endpunkt undefiniert. MathXpert kann den Grenzwert nicht berechnen. Der Grenzwert ist null. Grenzw. d. Integrand. ist nicht null Obwohl es Singularitäten gibt, ist der Integrand nicht negativ, also ist das Integral eher unendlich als nur undefiniert. Es gibt Singularitäten. Sie könnten die Antwort finden $\infty $ oder $-\infty $, wenn Sie erst das Integral aufteilen, außer es enthält Unendlichkeiten beider Vorzeichen. Wenn beide Grenzwerte unendlich sind, müssen Sie erst das Integral aufteilen. Die Grenzwerte an den beiden Enden müssen getrennt voneinander existieren. Grenzwert des Integranden ist undefiniert Verdichtungskriterium Ergebnis des Verdichtungskriteriums !Der Test hat geklappt. Die Reihe ist konvergent. Es wurden evtl. Voraussetzungen gemacht. !Der Test hat geklappt. Die Reihe ist konvergent. !Der Test hat geklappt. Die Reihe ist divergent. Der Grenzwert der Reihenglieder ist nicht null. Sie haben das Divergenzkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Integralkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Majoranten- bzw. Minorantenkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Grenzwertkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Verdichtungskriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Wurzelkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Sie haben das Quotientenkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet. Die Konvergenz oder Divergenz ist noch nicht festgestellt. die ersten Glieder berechnen Maximale Anzahl der ersten zu addierenden Glieder liegt um die 128,000. Untere Summationsgrenze kann 16 Millionen nicht übersteigen. Die Summe der ersten wie viel Glieder soll berechnet werden? !Wenn diese Reihe konvergiert, tut das die ursprüngliche Reihe auch. !Wenn diese Reihe divergiert, tut das die ursprüngliche Reihe auch. Die Antwort muss durch die ursprüngliche Variable/n ausgedrückt werden. ist nicht richtig. Kann nicht auf diese Sprache wechseln. Reihe als $a_0 + a_1 + ...$ ausdrücken Reihe als $a_0 + a_1 + a_2 + ...$ ausdrücken Reihe mit ... und allgemeinem Ausdruck für die Reihenglieder schreiben mehr Glieder vor dem ... anzeigen schreibe Reihe mit Summenzeichen ein weiteres Glied vor ... zeigen Die maximale Anzahle der Glieder vor ... ist 1000. Wie viele Glieder wollen Sie noch sehen? nach der Integrationskonstanten auflösen Die resultierende Reihe würde nicht konvergieren. Die resultierende Reihe würde nur an einzelnen Punkten konvergieren Potenzreihe gliedweise integrieren gliedweise differenzieren MathXpert kann die Datei %s nicht öffnen. Vielleicht ist sie in einem anderen Ordner, oder der Name ist falsch geschrieben. Wenn Sie auf eine Webseite geklickt haben, um ein MathXpert-Dokument zu öffnen, ist der Hyperlink nicht gültig. Sie müssen erst eine der Summationsvariablen umbenennen. multipliziere Reihen multipliziere Potenzreihen teile Potenzreihen addiere Reihen subtrahiere Reihen Die unteren Summationsgrenzen sind nicht gleich. Die oberen Summationsgrenzen sind nicht gleich. Sie müssen erst eine oder mehrere Summationsvariablen umbenennen. Binomialreihe Erst schreiben Sie eine oder beide Reihe/n neu, um den Exponenten den gleichen Koeffizienten der Summationsvariablen zu geben. Das erste Glied im Nenner muss das konstante Glied sein. MathXpert braucht numerische Koeffizienten für Division von Reihen. Das konstante Glied muss für Division von Reihen ungleich null sein. Es gibt zu viele Funktionsdefinitionen. Löschen Sie eine Funktion, um Platz für die Definition der Koeffizienten des Quotienten zu machen. MathXpert kann nicht verifizieren, dass die Rekursion enden wird. Funktionsparameter muss eine ganze Zahl sein. Funktionsparameter zu groß. Funktionswert ausrechnen zeige Glieder mit berechneten Fakultäten zeige Koeffizienten in Dezimaldarstellung zeige nicht die Dezimaldarstellung der Koeffizienten Fakultäten nicht berechnen MathXpert braucht numerische Koeffizienten für Potenzrechnung von Reihen. Exponent muss eine Zahl sein. $(\sum a_k x^k)^n$ als eine Reihe ausdrücken Leitkoeffizient muss für Potenzrechnung von Reihen ungleich null sein. wenn andernfalls als Potenz von ? ausdrücken Geben Sie die gewünschte Basis ein: Kann den Graphen nicht zeichnen Die Funktion ist kein nichtkonstantes Polynom für den aktuellen Wert des Parameters. Ändern Sie den Wert des Parameters. Die Funktion ist kein nichtkonstantes Polynom für die aktuellen Werte des Parameters. Ändern Sie die Werte des Parameters. Es ist nicht richtig, diese Operation auf ein uneigentliches Integral anzuwenden. Aufgabendatei auswählen Finden Sie Min. und Max. von im Intervall Kann Aufgabendatei nicht öffnen Die bestimmte Aufgabendatei, konnte nicht gefunden werden oder ist falsch formatiert. Entschuldigen Sie bitte, aber der Term, den Sie eingegeben haben ist kein Faktor. Das Gesetz $ln ab = ln a + ln b$ ist nicht immer korrekt. Die beiden Seiten können sich durch ein Vielfaches von $2\pi i$ unterscheiden. Betrachten Sie z.B. den Fall, wenn $a$ und $b$ beide $-1$ sind. !Unter der Voraussetzung, dass der Radius positiv ist. Bereich Neu Weiter Neu &Rückgängig &Hinweis Auto&Schritt &ZeigeSchritt &AutoFertig &Fertig &Graph &Vorige N&eu &Weiter RHSZAFGVEW Graphen Integration by parts cannot be applied to improper integrals directly. First express the integral as a limit. That function is still in use. To redefine it you must first close all calculations and graphs that mention it. Kann nicht bestätigen, dass Exponent is gerade. Exponent ist nicht gerade. Solution(s) should be reduced to the form $a + bi$. Division by zero is not allowed. That would produce the useless equation 1 = 1, since any nonzero number to the zero-th power is 1. That would produce the useless equation 0 = 0, since zero raised to any nonzero power is zero. That would produce a fraction with zero in the denominator, which is not defined. That expression is already in the form $u+iv$. Expression should be reduced to the form $a + bi$. result of comparison test You still need to state the final result of the comparison test for the original series. rot grau blau grün mint Magenta gelb Weiß schwarz dünn dick Keine Achsenmarkierung Normale Achsenmarkierung Achsenmarkierung bei n Pi Bitte verwenden Sie eine andere als die Hintergrundfarbe. und $-a \le u \le a$ genau dann, wenn $|u|\le a$ $-a < u < a$ genau dann, wenn $|u|<a$ MathXpert Algebra Assistent MathXpert Analysis Assistent (Oberstufe Gymnasium) MathXpert Analysis Assistent (Grundstudium Analysis I) Wähle Zeichenpapier An Hilfslinien ausrichten Farben automatisch anpassen Titel Titelhintergrund hellblau mittelblau hellorange hellgrün mittelgrau hellgrau hellgelb hellviolett Änderungen anwenden auf Grafik 1 Grafik 2 Grafik 3 Grafik 4 Grafik 5 Grafik 6 Bitte verwenden Sie für den Titel eine andere Farbe als für den Hintergrund. Bitte verwenden Sie für die Achsen eine andere Farbe als für den Hintergrund. Bitte verwenden Sie für die Begrenzung eine andere Farbe als für den Hintergrund. Bitte verwenden Sie für die Funktion eine andere Farbe als für den Hintergrund. Bitte verwenden Sie für die Funktionen eine andere Farbe als für den Hintergrund. Breite Höhe Landschaft Portrait Ganze Seite mit Rändern Maximale Größe Gleiche Form wie auf dem Bildschirm Vertikal zentrieren Horizontal zentrieren Einstellungen speichern, ohne zu drucken Linker Rand plus Breite der Grafik darf die Papierbreite nicht überschreiten. Oberer Rand plus Höhe der Grafik darf Papierhöhe nicht überschreiten. Breite der Grafik muss positiv sein. Höhe der Grafik muss positiv sein. tan(t/2) ist unbestimmt irgendwo in dem Intervall der Integration. MathXpert kann nicht bestätigen, dass tan(t/2) in dem Intervall der Integration definiert ist. Negative reelle Zahlen haben keine eckigen Wurzeln. $(a^(it))^c = a^(it)^c$ nur wenn $-\pi < t \le \pi$$ Zuerst a in Polarkoordinaten darstellen. Eine eingebaute Funktion kann nicht neu definiert werden. Gleichheits-Zeichen wird erwartet.$\sqrt(bi)= \sqrt(b/2)+\sqrt(b/2)i$, wenn b >= 0 $\sqrt(-bi)= \sqrt(b/2)-\sqrt(b/2)i$, wenn b >= 0 $\sqrt(a+bi)= \sqrt((a+c)/2)+\sqrt((a-c)/2)i$, wenn b >= 0 und c=\sqrt(a^2+b^2) $\sqrt(a-bi)= \sqrt((a+c)/2)-\sqrt((a-c)/2)i$, wenn b >= 0 und c=\sqrt(a^2+b^2) Auf der rechten Seite ist eine mehrfache Variable. Sie haben bereits diesen Buchstaben auf der rechten Seite einer anderen Definition benutzt. ac=bc genau dann, wenn a=b oder c=0 Eine derzeit verwendete Funktion kann nicht neu definiert warden. Schliessen Sie alle Berechnungen und Diagramme, welche diese Funktion benutzen und definieren Sie dann die Funktion neu. Der ausgewählte Ausdruck muss die Variable der Integration beinhalten. Die Datei, welche Sie öffnen möchten enthält eine benutzerdefinierte Funktion, welche bereits definiert wurde. Schliessen Sie zuerst jedes Dokument und wählen dann Funktion | undefinier Funktion aus der Menuleiste. Danach können Sie die Datei öffnen. Die Lizenz der Evaluierungs-Version läuft in # Tagen ab. Aktivieren Weiter mit Evaluierungs-Version Jetzt kaufen Um Ihre eigenen Probleme zu lösen, Sie müssen MathXpert kaufen. Sie können MathXpert von www.HelpWithMath.com kaufen. Evaluierungs-Version Ihre Evaluierungs-Version von MathXpert ist abgelaufen. Beenden MathXpert Graph Zeichnen Problem Lösen Demo Punkt, Steigung, Parameter Radianten Grad Zu der Webseite Help With Math Email an Help With Math Essay des Autors über MathXpert Wechsele die Sprache in MathXpert zur angegebenen Verdoppel den senkrechten Bereich Halbier den senkrechten Bereich auf Verdoppel den horizontalen Bereich Halbier den horizontalen Bereich Geben Sie den neuen unteren Grenzwert der Summation ein: Wir halten nur einer der beiden Lösungen, da jeder der beiden die gleichen Lösungen der kubischen Gleichung generiert. Grapher You are not currently enrolled in any course using WebGrades. The time limit on this copy of MathXpert has expired. Cannot get an answer from the server. Are you connected to the internet? If you are, then something else went wrong. Please try again later. If this problem persists, send email to contacthelpwithmath@gmail.com for help. You must enroll in WebGrades before this version of MathXpert will run. Your instructor will tell you how to enroll in WebGrades. Bewerten Bernoulli Zahl genau Bewerten Euler Zahl genau MathXpert kann nicht entscheiden, ob diese Reihe konvergiert oder nicht. %�|� 4 I: ; I ! I7 I & I $ > $ > .�@: ;'I?
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� ( I� * Apple clang version 14.0.0 (clang-1400.0.29.202) ../../Localizer/german/german2.c /Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX.sdk MacOSX.sdk /Users/beeson/Dropbox/MathXpert/symsout/svgTester english_strings2 char __ARRAY_SIZE_TYPE__ German_english2 n int HSAH ����ڧ�2���8 H l � 2 HSAH ����HSAH ����HSAH �������� 0�� c �|[s��L _ r * � $ � ^ $ e $ f 8 �
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