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5.3.13 changed names of exported functions
5.20.13 added 2513, with translation
5.24.13 aded 2514 and translated 2507
5.29.13 added parens in 1913.
6.6.13 added 2515
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$$ in 1862, 1863
2.19.24 $$ in 2163; corrected 2469
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9.8.24 also 1503 and 1504
9.25.24 changed 1864 and 1865
10.1.24 1253
11.3.24 added 1254 and 1255
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11.10.24 corrected 2134
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12.3.24 changed 1482
*/
#include <assert.h>
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#include "english1.h"
/*____________________________________________________________________________*/
static const char * english_strings2[] =
{
"Bitte geben Sie entweder beide Grenzen ein oder keine.", /* 1251 */
"Integral, das angenähert werden soll:", /* 1252 */
"$$diff(u,t) = diff(v,t)$$ wenn $u=v$", /* 1253 */
"MathXpert konnte die Wurzeln nicht berechnen.", /* 1254 */
"MathXpert konnte die Lösung nicht berechnen.", /* 1255 */
" führt einen nicht zulässigen Dateinamen als die Aufgabendatei zu diesem Thema.", /* 1256 */
" führt einen Dateinamen, der länger als 31 Zeichen ist, als die Aufgabendatei zu diesem Thema.", /* 1257 */
"Aufgabendatei öffnen", /* 1258 */
"Nicht genug Speicher.", /* 1259 */
"Pfadangabe kann nicht länger als 255 Zeichen sein.", /* 1260 */
"Unbekannter Fehler beim Öffnen einer Datei.", /* 1261 */
"Dateiname ungültig.", /* 1262 */
"Datei textbook.ndx nicht gefunden. Diese Datei wurde zusammen mit MathXpert installiert.", /* 1263 */
"Unzulässiger Dateiname kommt in textbook.ndx vor, Zeile", /* 1264 */
"Leerzeile, die länger als 255 Zeichen ist, kommt in textbook.ndx vor, Zeile", /* 1265 */
"Zeile, die länger als 255 Zeichen ist, kommt in textbook.ndx vor, Zeile", /* 1266 */
"Keine Indexdatei in textbook.ndx angegeben, Zeile", /* 1267 */
"Mögliche Ursachen:", /* 1268 */
"(1) Die Datei wurde nicht richtig erstellt. Falls Sie die Datei", /* 1269 */
"erstellt haben, überprüfen Sie sie. (2) Die Datei wurde beschädigt. Falls", /* 1270 */
"die Datei zusammen mit MathXpert installiert wurde, installieren Sie sie neu.", /* 1271 */
"Basis ist nicht konstant.", /* 1272 */
"Kommentare des Verfassers", /* 1273 */
"double dollars fehlt im Kommentar in Zeile", /* 1274 */
"dollars fehlt im Kommentar in Zeile", /* 1275 */
"Warnung an den Verfasser des Kommentars", /* 1276 */
" ein Zeile Nr.", /* 1277 */
"Kein Kommentar möglich.", /* 1278 */
"Linker Endpunkt muss ein Zahl ergeben.", /* 1279 */
"Rechter Endpunkt muss eine Zahl ergeben.", /* 1280 */
"Linker Endpunkt muss kleiner als rechter Endpunkt sein.", /* 1281 */
"Wählen Sie die beiden unabhängigen Variablen aus", /* 1282 */
"Aufgabe ist nicht richtig formuliert.", /* 1283 */
"Zeile in Aufgabendatei zu lang: höchstens 255 Zeichen erlaubt.",/* 1284 */
" Zahlen.", /* 1285 */
"Obere und untere Grenzen müssen Zahlen sein bzw. Zahlen ergeben.",/* 1286 */
"Keine Hilfe für diesen Menüpunkt.", /* 1287 */
"Tut mir leid", /* 1288 */
"Geben Sie a ein, den neuen Exponenten in (1/a) ln u^a", /* 1289 */
"Das ergäbe einen unbestimmten Grenzwert.", /* 1290 */
"Wählen Sie ZWEI unabhängige Variable aus. Drücken und halten Sie die Shift-Taste während Sie Ihre Wahl treffen.", /* 1291 */
"Nicht genug Speicher vorhanden für einen dreidimensionalen Graphen.", /* 1292 */
"Fehler", /* 1293 */
"Kann keine dreidimensionalen graphischen Darstellungen starten.", /* 1294 */
"Nicht genug Speicher, um noch ein Dokument zu öffnen.", /* 1295 */
"", /* 1296 */
"Diese Berechnung beenden und nächste Aufgabe aufrufen?", /* 1297 */
"Diese Berechnung beenden und vorige Aufgabe aufrufen?", /* 1298 */
"Diese Berechnung beenden?", /* 1299 */
"Diese graphische Darstellung beenden?", /* 1300 */
"Als Aufgabenquelle ist Eingabe eingestellt und dort gibt es keine nächste Aufgabe.", /* 1301 */
"Das war die letzte Aufgabe, also gibt es keine nächste Aufgabe.", /*1302 */
"Das war die erste Aufgabe, also gibt es keine vorige Aufgabe.", /* 1303 */
"Die angeforderte Aufgabe wurde nicht richtig eingegeben. Diese Schaltfläche kann nicht benutzt werden.", /* 1304 */
"Die angeforderte Aufgabe gehört nicht zu diesem Thema. Diese Schaltfläche kann nicht benutzt werden.", /* 1305 */
"Diese Operation klammert nur Terme aus, die ", /* 1306 */
"wiederholt in diesem Ausdruck, allerdings nicht in einer Wurzel, vorkommen.", /* 1307 */
"Operation hier nicht anwendbar", /* 1308 */
"Kann die Bedingung (n ungerade bzw. u nichtnegativ) nicht bestätigen.", /* 1309 */
"Nenner würde null werden.", /* 1310 */
"0 < u/v => 0<v, wenn u>0", /* 1311 */
"$0 \\le u/v$ => $0\\le v$, wenn $u\\ge 0$", /* 1312 */
"$0 \\le u/v$ => $0\\le u$, wenn v>0", /* 1313 */
"0 < u/v => 0<u, wenn v>0", /* 1314 */
"Löse Gleichung ? nach ? auf", /* 1315 */
"Kann nur nach einer Variablen gleichzeitig auflösen.", /* 1316 */
"Gleichung", /* 1317 */
" ist schon aufgelöst nach", /* 1318 */
"Addiere ? auf beiden Seiten der Gleichung ?", /* 1319 */
"Subtrahiere ? von beiden Seiten der Gleichung ?", /* 1320 */
"Probieren Sie es bitte noch einmal.", /* 1321 */
"Komplexe Zahlen sind nicht aktiviert,", /* 1322 */
"und diese Gleichung hat keine Lösung in den reellen Zahlen.", /* 1323 */
"Kürze Term auf beiden Seiten", /* 1324 */
"Addiere ? zur oberen und unteren Grenze", /* 1325 */
"erweitere, so dass i nicht mehr im Nenner steht", /* 1326 */
"komplexe Arithmetik", /* 1327 */
"Keine anwendbaren Operationen", /* 1328 */
"Probieren Sie es bitte noch einmal", /* 1329 */
"Farben von Markierung und Text sind zu ähnlich.", /* 1330 */
"Farben von Markierung und hervorgehobenem Text sind zu ähnlich.", /* 1331 */
"Farben von Markierung und Hintergrund sind zu ähnlich.", /* 1332 */
"Markierung sich überlappender Terme ist nicht zulässig.", /* 1333 */
"Exponent ist nicht ungerade.", /* 1334 */
"Kann nicht bestätigen, dass der Exponent ungerade ist.", /* 1335 */
"Keine reellen Wurzeln", /* 1336 */
"Bestätigung", /* 1337 */
"kürze in $^n\\sqrt $", /* 1338 */
"kürze in $\\sqrt $", /* 1339 */
"substituiere", /* 1340 */
"Anwendung der Cramerschen Regel ergäbe einen Nenner, der null ist.", /* 1341 */
"Das bedeutet, dass Ihre Gleichungen nicht unabhängig sind, ", /* 1342 */
"also keine eindeutige Lösung haben.", /* 1343 */
"Die Cramersche Regel ist nur bei Gleichungssystemen anwendbar, die eine eindeutige Lösung besitzen.", /* 1344 */
"MathXpert kann keine große Determinante, die Variablen enthält, berechnen.", /* 1345 */
"Matrix ist nicht quadratisch, also können Sie ihre Inverse nicht bestimmen.", /* 1346 */
"MathXpert kann quadratische Matrizen mit 4 oder mehr Zeilen bzw. Spalten nur invertieren, wenn alle Einträge Zahlen sind.", /* 1347 */
"MathXpert kann die Inverse dieser Matrix nicht bestimmen, weil die Zahlen, die vorkommen, zu groß oder klein sind.", /* 1348 */
"Matrix kann nicht invertiert werden, weil ihre Determinante null ist.", /* 1349 */
"Bestimmen der Inversen der Koeffizientenmatrix funktioniert nur bei Gleichungssystemen, die eine eindeutige Lösung besitzen.", /* 1350 */
"lasse Spalte, die nur aus Nullen besteht, weg", /* 1351 */
"lasse Zeile, die nur aus Nullen besteht, weg", /* 1352 */
"lasse doppelte Zeile weg", /* 1353 */
"aus a^u = a^v folgt u=v", /* 1354 */
"Dieses kubische Polynom hat keinen quadratischen Ausdruck.", /* 1355 */
"Polynom ist nicht kubisch.", /* 1356 */
"Bringen Sie zunächst den quadratischen Ausdruck zum Verschwinden, indem Sie $u = x+b/3$ setzen", /* 1357 */
"Sie müssen zuerst die Diskriminante berechnen.", /* 1358 */
"Lösungen einer kubischen Gleichung", /* 1359 */
"Sie haben die Diskriminante bereits berechnet.", /* 1360 */
"Kann nicht feststellen, in welchem Quadranten sich diese Zahl befindet.", /* 1361 */
"Dezimalwert von $\\pi $", /* 1362 */
"Dezimalwert von e", /* 1363 */
"Winkel ist schon in Grad angegeben.", /* 1364 */
"Der Logarithmus, der berechnet werden soll, darf keine Variablen enthalten.", /* 1365 */
"Die Wurzel, die berechnet werden soll, darf keine Variablen enthalten.", /* 1366 */
"Diskriminante berechnen", /* 1367 */
"Zähler rational machen", /* 1368 */
"Nenner rational machen", /* 1369 */
"finde gemeinsamen Nenner", /* 1370 */
"f(undefiniert)= undefiniert", /* 1371 */
"Diese Operation faktorisiert nur polynomiellen Zähler bzw. Nenner.", /* 1372 */
"Der Zähler bzw. Nenner muss eine Summe von Monomen sein.", /* 1373 */
"klammere im Limes aus", /* 1374 */
"MathXpert konnte die Unstetigkeitsstellen nicht bestimmen.", /* 1375 */
"MathXpert konnte weder die Polstellen noch die Unstetigkeitsstellen bestimmen.", /* 1376 */
"Sie können diese Lösung bzw. diesen Graphen nicht speichern, weil das mehr als 64K Speicherplatz beanspruchen würde.", /* 1377 */
"Unbekannter Fehler beim Speichern der Datei.", /* 1378 */
"Speichern unter", /* 1379 */
"Umwandlung eines beidseitigen Grenzwertes in einen Grenzwert im Unendlichen ist nicht zulässig.", /* 1380 */
"Konstante ausklammern", /* 1381 */
"$\\sum $ 1 = Anzahl der Summanden", /* 1382 */
"Teleskopsumme", /* 1383 */
"polynomielle Form", /* 1384 */
"Es ist nur eine Variable zulässig. Probieren Sie 'schreibe als Polynom (in ?)' oder 'Summen und Produkte vereinfachen'.", /* 1385 */
"Dieser Ausdruck hat bereits polynomielle Form.", /* 1386 */
"MathXpert kann die Lösung nicht überprüfen.", /* 1387 */
"Ob eine Lösung richtig ist oder nicht, kann von den Werten der Parameter abhängen.", /* 1388 */
"Funktion auswerten", /* 1389 */
"Dezimalwert von $x^n$", /* 1390 */
"Dezimalrechnung", /* 1391 */
"Dezimalrechnung im Komplexen", /* 1392 */
"Es gibt eine ähnliche Operation, die auf Brüche anwendbar ist.", /* 1393 */
"Doppelbrüche beseitigen", /* 1394 */
"Konstante muss null sein oder der verbleibende Limes definiert.", /* 1395 */
"Zusätzliche Variablen werden wie Konstanten behandelt.", /* 1396 */
"Merke", /* imperative verb */ /* 1397 */
"Sie haben die Aufgabe unter Einfache Integration eingegeben, aber vielleicht Substitution oder partielle Integration sind nötig.", /* 1398 */
"Erst das Gesetz $(a+b)/c = a/c + b/c$ auf den Integranden anwenden und das Integral dann in zwei Integrale aufteilen.", /* 1399 */
"Verkleinern. Wenn Sie einen Touchscreen oder ein Trackpad haben, können Sie auch die Pinch-to-Zoom-Geste verwenden.", /* 1400 */
"Vergrößern. Wenn Sie einen Touchscreen oder ein Trackpad haben, können Sie auch die Pinch-to-Zoom-Geste verwenden.", /* 1401 */
"Annahmen anzeigen", /* 1402 */
"Singularitäten anzeigen", /* 1403 */
"Sprungstellen anzeigen", /* 1404 */
"Bemerkungen des Autors anzeigen", /* 1405 */
"Graphenpapier ändern", /* 1406 */
"Der resultierende Limes wäre weder endlich noch unendlich, ", /* 1407 */
"sondern auf eine kompliziertere Art und Weise undefiniert.", /* 1408 */
"Unter diesen Bedingungen kann die L'Hospitalsche Regel nicht angewendet werden.", /* 1409 */
"Sie müssen zuerst die Ableitung(en) berechnen.", /* 1410 */
"Einer Ihrer Nenner ergibt null.", /* 1411 */
"Sie können bei einem solchen Bruch die Operation gemeinsamer Nenner nicht benutzen.", /* 1412 */
"Term, dessen Limes betrachtet wird, ist am Grenzwert nicht definiert", /* 1413 */
"und ist deshalb im Grenzwert nicht stetig.", /* 1414 */
"Gleichung am linken Endpunkt nicht definiert.", /* 1415 */
"Gleichung am rechten Endpunkt nicht definiert.", /* 1416 */
"Vielleicht ist Ihre Funktion in diesem Intervall nicht stetig.", /* 1417 */
"Funktion muss im Intervall definiert und stetig sein.", /* 1418 */
"Sogar wenn das der Fall ist, kann es vorkommen, dass eine numerische Lösung ", /* 1419 */
"nicht möglich ist, da bei der Berechnung zu große oder kleine Zahlen auftauchen.", /* 1420 */
"aus ab=ac folgt a=0 oder b=c", /* 1421 */
"Eingegebene Zahl ist zu groß.", /* 1422 */
"Umformung wäre zu lang.", /* 1423 */
"numerische Integration", /* 1424 */
"Sie müssen zuerst die Ableitung im Integranden berechnen.", /* 1425 */
"Sie müssen zuerst den Limes im Integranden berechnen.", /* 1426 */
"Sie müssen zuerst das Integral im Integranden berechnen.", /* 1427 */
"multipliziere Zähler und Nenner mit 1-cos x", /* 1428 */
"multipliziere Zähler und Nenner mit 1+cos x", /* 1429 */
"multipliziere Zähler und Nenner mit 1-sin x", /* 1430 */
"multipliziere Zähler und Nenner mit 1+sin x", /* 1431 */
"Argument von tan muss die Integrationsvariable sein.", /* 1432 */
"Exponent von csc muss ganzzahlig sein.", /* 1433 */
"reduziere $\\int csc^n t dt$", /* 1434 */
"Mit welcher Zeile soll die ausgewählte Zeile vertauscht werden?", /* 1435 */
"Womit soll die ausgewählte Gleichung multipliziert werden?", /* 1436 */
"Wodurch soll die ausgewählte Gleichung geteilt werden?", /* 1437 */
"Zu welcher Gleichung soll ? mal die ausgewählte Gleichung addiert werden?", /* 1438 */
"Von welcher Gleichung soll ? mal die ausgewählte Gleichung abgezogen werden?", /* 1439 */
"Nach welcher Variablen soll aufgelöst werden?", /* 1440 */
"Womit soll die ausgewählte Zeile multipliziert werden?", /* 1441 */
"Wodurch soll die ausgewählte Zeile multipliziert werden?", /* 1442 */
"Zeile ? und ? mal ausgewählte Zeile addieren", /* 1443 */
"Zeile ? und ? mal ausgewählte Zeile subtrahieren", /* 1444 */
"Koeffizient muss nichtnegativ sein.", /* 1445 */
"Nenner muss positiv sein.", /* 1446 */
"a/c muss positiv sein.", /* 1447 */
"Bereits zu viele indizierte Variablen, kann nicht noch mehr davon einführen.", /* 1448 */
"MathXpert würde noch einen Schritt machen.", /* 1449 */
"MathXpert würde noch mindestens zwei Schritte machen.", /* 1450 */
"Diese Berechnung schließen und eine andere Aufgabe auswählen bzw. eingeben?", /* 1451 */
"Gleichung ist in der gewählten Variablen nicht linear.", /* 1452 */
"auflösen nach ", /* 1453 */
"aus ln u=v folgt u=e^v", /* 1454 */
"aus log u=v folgt u=10^v", /* 1455 */
"aus log_b u=v folgt u=b^v", /* 1456 */
"Ändern Sie zuerst die Basen der Logarithmen.", /* 1457 */
"Nicht genug Arbeitsspeicher für diese Anwendung. Tut mir leid, versuchen Sie etwas anderes.", /* 1458 */
"Ihre graphische Darstellung wird gerade für das Drucken vorbereitet.", /* 1459 */
"Einen Moment bitte", /* 1460 */
"Drucker nicht gefunden", /* 1461 */
"Nicht genügend Arbeitsspeicher zum Drucken.", /* 1462 */
"Zahl wurde nicht richtig eingegeben.", /* 1463 */
"Nächste Aufgabe beginnen", /* 1464 */
"Vorige Aufgabe beginnen", /* 1465 */
"Gibt mathematische Hinweise", /* 1466 */
"Bestätigt, ob eine Aufgabe gelöst ist", /* 1467 */
"Zeigt eine entsprechende graphische Darstellung", /* 1468 */
"MathXpert wird die Aufgabe lösen", /* 1469 */
"MathXpert wird nur einen Schritt machen", /* 1470 */
"Macht den letzten Schritt rückgängig", /* 1471 */
"Verdoppelt den gezeigten Bereich auf der senkrechten Achse (auch mit Pfeiltasten)", /* 1472 */
"Halbiert den gezeigten Bereich auf der senkrechten Achse (auch mit Pfeiltasten)", /* 1473 */
"Verdoppelt den gezeigten Bereich auf der horizontalen Achse (auch mit Pfeiltasten)", /* 1474 */
"Halbiert den gezeigten Bereich auf der horizontalen Achse (auch mit Pfeiltasten)", /* 1475 */
"Erhöht den Parameterwert schrittweise (auch mit Plus-Taste)", /* 1476 */
"Verringert den Parameterwert schrittweise (auch mit Minus-Taste)", /* 1477 */
"Parameterwert bzw. Schrittgröße der Veränderung des Parameters festlegen", /* 1478 */
"Punkt und Steigung", /* 1479 */
"Neuen Ausschnitt wählen", /* 1480 */
"Neuen zentrierten Ausschnitt wählen", /* 1481 */
"Bewegen Sie den Graphen mit der Maus. Wenn Sie einen Touchscreen oder ein Trackpad haben, können Sie den Graphen mit zwei Fingern bewegen.", /* 1482 */
"Punkt verschieben", /* 1483 */
"Parameterwert, der diesem Punkt entspricht", /* 1484 */
"Zeichnet alles neu mit dem gewählten Ausschnitt", /* 1485 */
"Es hat keinen Sinn durch 1 zu teilen, da sich nichts verändern wird.", /* 1486 */
"Ausdruck muss von polynomieller Form sein.", /* 1487 */
"Sie müssen den Ausdruck auswählen, der bearbeitet werden soll.", /* 1488 */
"Leitkoeffizient ist schon 1.", /* 1489 */
"bringe Leitkoeffizient auf 1", /* 1490 */
"Sie haben die Aufgabe bei Integration durch Substitution eingegeben, aber vielleicht partielle Integration ist nötig.", /* 1491 */
"Kann den Limes der Basis nicht berechnen.", /* 1492 */
"Kann den Limes des Exponenten nicht berechnen.", /* 1493 */
"Das ergäbe 0 hoch 0, was undefiniert ist.", /* 1494 */
"Das ergäbe 0 hoch etwas Undefiniertes, was wiederum undefiniert ist.", /* 1495 */
"Das bedeutet jedoch nicht automatisch, dass Ihr Limes nicht definiert ist.", /* 1496 */
"Das ergäbe 1 hoch etwas Undefiniertes oder unendlich.", /* 1497 */
"Der Grenzwert kann so nicht berechnet werden.", /* 1498 */
"Das ergäbe unendlich hoch 0.", /* 1499 */
"Limes des Exponenten ist undefiniert.", /* 1500 */
"Es kann nur dann durch einen Ausdruck, der die Variable enthält, geteilt werden, ", /* 1501 */
"wenn dieser Ausdruck nie null wird; ansonsten könnten einige Lösungen verloren gehen.", /* 1502 */
"Kreise erscheinen kreisförmig", /* 1503 */
"Zeige oder verstecke das Richtungsfeld", /* 1504 */
"Kann die Wurzeln nicht numerisch berechnen.", /* 1505 */
"MathXpert wird bereits ausgeführt.", /* 1506 */
"Zu viele Unterverzeichnisse, die auf MathXpert verweisen. Die Gesamtlänge der Verzeichnisnamen muss kürzer sein.", /* 1507 */
"MathXpert multipliziert keine Ausdrücke mit mehr als 64 Summanden aus.", /* 1508 */
"Ziehen Sie zuerst das Summenzeichen aus dem Integral.", /* 1509 */
"Fertig", /* 1510 */
"Aufgabe ", /* 1511 */
"führender Term", /* 1512 */
"Kann führende Terme nicht benutzen, weil der Exponent nicht konstant ist.", /* 1513 */
"In $^n\\sqrt a^m$ muss a negativ sein.", /* 1514 */
"Das ist schon als Funktion von diesem Ausdruck geschrieben.", /* 1515 */
"Lösungsversuch abgebrochen wegen übermäßiger Zeitdauer.", /* 1516 */
"Sie haben eine gespeicherte Aufgabe bearbeitet, also ist 'nächste Aufgabe' nicht sinnvoll.", /* 1517 */
"Sie haben eine gespeicherte Aufgabe bearbeitet, also ist 'vorige Aufgabe' nicht sinnvoll.", /* 1518 */
"Schön (Gouraud-Schattierung)", /* 1519 */
"Schnell (durchsichtiges Drahtgittermodell)", /* 1520 */
"Undurchsichtiges Drahtgittermodell", /* 1521 */
"Gleichung gilt trivialerweise", /* 1522 */
"Um eine sinnvolle Antwort zu erhalten, müssen Sie Werte für die Variablen angeben. Wähle den gesamten Ausdruck aus, um dies zu tun.", /* 1523 */
"Eingabe", /* 1524 */
"Links", /* 1525 */
"Mitte", /* 1526 */
"Rechts", /* 1527 */
"Geben Sie Ihre Substitution so ein: x = sin u ", /* 1528 */
"Kann nicht ableiten, dass neue Wurzeln definiert würden.", /* 1529 */
"berechne numerisch", /* 1530 */
"Datei automode.dll ist beschädigt oder fehlt. Installieren Sie MathXpert neu.", /* 1531 */
"Fehler", /* 1532 */
"$a < x^2^n$, falls $a < 0$", /* 1533 */
"$a \\le x^2^n$, falls $a \\le 0$", /* 1534 */
"$x^2^n < a$ gilt nicht, wenn $a \\le 0$", /* 1535 */
"$x^2^n \\le a$ gilt nicht, wenn $a < 0$", /* 1536 */
"Benutzen Sie die Maus, um einen Ausdruck, den Sie verändern wollen, auszuwählen.", /* 1537 */
"Wählen Sie die Sorte Aufgabe, die Sie lösen wollen, oder die Sorte graphische Darstellung, die Sie zeichnen wollen, aus.", /* 1538 */
"Wählen Sie die Aufgabe, die gelöst werden soll, aus bzw. geben Sie sie ein.", /* 1539 */
"Wählen Sie die Funktion, die graphisch dargestellt werden soll, aus bzw. geben Sie sie ein.", /* 1540 */
"Wählen Sie die Funktionen, die graphisch dargestellt werden sollen, aus bzw. geben Sie sie ein.", /* 1541 */
"faktorisiere die ganze Zahl x in $\\sqrt x$", /* 1542 */
"faktorisiere die ganze Zahl x in $^n\\sqrt x$", /* 1543 */
"Betrachten Sie, welche Schritte Auto Step unternehmen würde", /* 1544 */
"Konstante aufnehmen", /* 1545 */
"Intervalle verknüpfen", /* 1546 */
"Teilausdruck nicht überall definiert. Denken Sie daran", /* 1547 */
"!Durch neue Voraussetzungen, die in diesem Schritt gemacht werden müssen, könnten Lösungen verloren gehen.", /* 1548 */
"Rechte Seite muss nichtnegativ sein.", /* 1549 */
"Beide Seiten müssen dasselbe Vorzeichen haben.", /* 1550 */
"Zu schwierig. Sie können dennoch versuchen, die Aufgabe graphisch zu lösen.", /* 1551 */
"Teilen Sie durch einen gemeinsamen Faktor, der ungleich null ist, anstatt diese Operation zu benutzen.", /* 1552 */
"beide Seiten quadrieren", /* 1553 */
"Es wurden Schritte unternommen, die erfordern, dass man die Lösung noch einmal überprüft.", /* 1554 */
"Das bedeutet, dass die Identität der ersten Gleichung geprüft werden muss.", /* 1555 */
"MathXpert kann das nicht durchführen, also ist diese Operation nicht anwendbar.", /* 1556 */
"!Das wurde schon vorher vorausgesetzt.", /* 1557 */
"!Es gibt evtl. noch weitere Voraussetzungen, die die Lösung einschränken.", /* 1558 */
"Linke Seite muss nichtnegativ sein.", /* 1559 */
"Rechte Seite muss positiv sein.", /* 1560 */
"Sie erzeugen unter Umständen unerwünschte Lösungen, wenn Sie a verschwinden lassen", /* 1561 */
"Mit welchem quadratischen Ausdruck sollen beide Seiten multipliziert werden?", /* 1562 */
"Diskriminante muss nichtnegativ sein.", /* 1563 */
"Diskriminante muss negativ sein.", /* 1564 */
"Kann das Vorzeichen des linearen Ausdruckes nicht bestimmen.", /* 1565 */
"Kann das Vorzeichen des kubischen Ausdruckes nicht bestimmen.", /* 1566 */
"Ergebnis", /* 1567 */
"Lösungen einer kubischen Gleichung", /* 1568 */
"$a$ muss konstant sein.", /* 1569 */
"$a$ muss positiv sein.", /* 1570 */
"$a$ muss nichtnegativ sein.", /* 1571 */
"$b$ muss positiv sein.", /* 1572 */
"$b$ muss konstant sein.", /* 1573 */
"Voraussetzungen anwenden", /* 1574 */
"Kann das Vorzeichen des Ausdruckes, den Sie ausgewählt haben, nicht bestimmen.", /* 1575 */
"Rechte Seit ist negativ.", /* 1576 */
"Linke Seite ist negativ.", /* 1577 */
"Rechte Seite muss nichtnegativ sein.", /* 1578 */
"substituiere", /* 1579 */
"Gleichung muss ein kubischer Ausdruck ohne quadratischen Term sein.", /* 1580 */
"!Es könnten Lösungen verloren gehen, wenn die Substitution nicht alle möglichen Werte annimmt.", /* 1581 */
"Rechte Seite der Gleichung muss null sein.", /* 1582 */
"Gleichungen müssen nach der neuen Variablen aufgelöst werden.", /* 1583 */
"eliminiere ", /* note the space after the word */ /* 1584 */
"verwerfe unlösbare Gleichung", /* 1585 */
"Diese Gleichung hat, je nach Wahl des Parameters, Lösungen oder auch nicht.", /* 1586 */
"Geben Sie den Exponenten n ein", /* 1587 */
"Polardarstellung", /* 1588 */
"vereinfachen", /* 1589 */
"Zähler kann nicht 0 sein", /* 1590 */
"Exponent kann nicht größer als 100 sein", /* 1591 */
"Diese Substitution erfordert eine Voraussetzung, wodurch Sie evtl. einige Lösungen verlieren.", /* 1592 */
"Da der gemeinsame Faktor beider Seiten in diesem Fall nie null wird, sollten Sie einfach durch diesen Faktor teilen.", /* 1593 */
"Diese ganze Zahl hat zwar Faktoren, aber keine kleinen, so dass es zu lange dauern würde, sie zu bestimmen.", /* 1594 */
"Diese ganze Zahl hat keine Faktoren, die kleiner als vier Milliarden sind.", /* 1595 */
"Linke Seite muss negativ sein.", /* 1596 */
"Linke Seite darf nicht positiv sein.", /* 1597 */
"Linke Seite muss nichtnegativ sein.", /* 1598 */
"v>|u| genau dann, wenn -v < u < v", /* 1599 */
"$v\\ge |u|$ genau dann, wenn $-v \\le u \\le v$", /* 1600 */
"|v|>u genau dann, wenn v<-u oder v>u", /* 1601 */
"$|v|\\ge u$, falls $v\\le -u$ oder $v\\ge u$", /* 1602 */
"$u>v$ oder u=v genau dann, wenn $u\\ge v$", /* 1603 */
"-u < -v genau dann, wenn u > v", /* 1604 */
"-u > -v genau dann, wenn u < v", /* 1605 */
"$-u \\le -v$ genau dann, wenn $u \\ge v$", /* 1606 */
"$-u \\ge -v$ genau dann, wenn $u \\le v$", /* 1607 */
"$^2^n\\sqrt u<v$ genau dann, wenn $u<v^2^n$ (u>0)", /* 1608 */
"$v>^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $v^2^n>u (u>0)$", /* 1609 */
"$^2^n\\sqrt u\\le v$ genau dann, wenn $u\\le v^2^n$ (u>0)", /* 1610 */
"$v\\ge ^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $v^2^n\\ge u$ (u>0)", /* 1611 */
"$^2^n\\sqrt u<v$ genau dann, wenn $0\\le u<v^2^n$", /* 1612 */
"$v>^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $0\\le u<v^2^n$", /* 1613 */
"$^2^n\\sqrt u\\le v$ genau dann, wenn $0\\le u\\le v^2^n$", /* 1614 */
"$v\\ge ^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $0\\le u\\le v^2^n$", /* 1615 */
"Linke Seite muss positiv sein.", /* 1616 */
"bilde die reziproken Werte", /* 1617 */
"Rechte Seite muss negativ sein.", /* 1618 */
"u/v > 0 => v>0, falls u>0", /* 1619 */
"$u/v \\ge 0$ => $v\\ge 0$, falls $u\\ge 0$", /* 1620 */
"$u/v \\ge 0 => u\\ge 0$, falls v>0", /* 1621 */
"$u/v > 0 => u>0$, falls v>0", /* 1622 */
"u<v genau dann, wenn ln u < ln v", /* 1623 */
"u<v genau dann, wenn log u < log v", /* 1624 */
"$u\\le v$ genau dann, wenn $ln u \\le ln v$", /* 1625 */
"$u\\ge v$ genau dann, wenn $ln u \\ge ln v$", /* 1626 */
"u < v genau dann, wenn a^u < a^v", /* 1627 */
"u > v genau dann, wenn a^u > a^v", /* 1628 */
"$u \\le v$ genau dann, wenn $a^u \\le a^v$", /* 1629 */
"$u \\ge v$ genau dann, wenn $a^u \\ge a^v$", /* 1630 */
"u < ln v genau dann, wenn e^u < v", /* 1631 */
"ln u < v genau dann, wenn u < e^v", /* 1632 */
"$u \\le ln v$ genau dann, wenn $e^u \\le v$", /* 1633 */
"$ln u \\ge v$ genau dann, wenn $u \\ge e^v$", /* 1634 */
"ln u > v genau dann, wenn u > e^v", /* 1635 */
"u > ln v genau dann, wenn e^u > v", /* 1636 */
"$ln u \\le v$ genau dann, wenn $u \\le e^v$", /* 1637 */
"$u \\ge ln v$ genau dann, wenn $e^u \\ge v$", /* 1638 */
"u < log v genau dann, wenn 10^u < v", /* 1639 */
"log u > v genau dann, wenn u > 10^v", /* 1640 */
"log u < v genau dann, wenn u < 10^v", /* 1641 */
"u > log v genau dann, wenn 10^u > v", /* 1642 */
"$u \\le log v$ genau dann, wenn $10^u \\le v$", /* 1643 */
"$log u \\ge v$ genau dann, wenn $u \\ge 10^v$", /* 1644 */
"$log u \\le v$ genau dann, wenn $u \\le 10^v$", /* 1645 */
"$u \\ge log v$ genau dann, wenn $10^u \\ge v$", /* 1646 */
"Wollen Sie $a$ in $a^u \\le a^v$ eingeben? ", /* 1647 */
"Wollen Sie $a$ in $a^u > a^v$ eingeben? ", /* 1648 */
"Wollen Sie $a$ in$ a^u \\ge a^v$ eingeben?", /* 1649 */
"Fragen Sie das nie wieder.", /* 1650 */
"Falls Sie hier die Bestätigung ausschalten, können Sie sie vom Menüpunkt Optionen aus wieder einschalten.", /* 1651 */
"Eine neue Aufgabe wählen (oder diese bearbeiten)", /* 1652 */
"u>v>0 genau dann, wenn ln u > ln v", /* 1653 */
"u>v>0 genau dann, wenn log u > log v", /* 1654 */
"$cot m\\pi $ ist undefiniert", /* 1655 */
"sin u = c genau dann, wenn u=arcsin(c)+2n$\\pi $ oder $u=2n\\pi +\\pi -arcsin(c)$", /* 1656 */
"Gleichungen müssen zuerst gelöst werden.", /* 1657 */
"Ursprüngliche Gleichung ist nicht periodisch.", /* 1658 */
"Lösung enthält keinen ganzzahligen Parameter.", /* 1659 */
"periodische Form", /* 1660 */
"Sie haben an einer gespeicherten graphischen Darstellung gearbeitet, also ist 'vorige Aufgabe' nicht sinnvoll.", /* 1661 */
"Diese graphische Darstellung schließen und die nächste zeichnen?", /* 1662 */
"Diese graphische Darstellung schließen und die vorige zeichnen?", /* 1663 */
"Nächste graphische Darstellung zeichnen", /* 1664 */
"Vorige graphische Darstellung zeichnen", /* 1665 */
"Eine neue Funktion wählen (oder diese bearbeiten)", /* 1666 */
"Bereiche der Variablen verändern", /* 1667 */
"Noch nicht gelöst.", /* 1668 */
"Da ist noch ein nicht berechneter Limes.", /* 1669 */
"Da ist noch eine nicht berechnete Summe.", /* 1670 */
"Identität ist noch nicht bewiesen. Die beiden Seiten sind nicht gleich.",/* 1671 */
"✅ Das ist eine gute Lösung.", /* 1672 */
"✅ Das ist die Lösung: die Identität ist bewiesen.", /* 1673 */
"Da ist noch eine nicht berechnete Ableitung.", /* 1674 */
"Da sind noch Brüche, die auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden können.", /* 1675 */
"Da ist noch ein Doppelbruch, der vereinfacht werden kann.", /* 1676 */
"Da ist noch ein negativer Exponent, der eliminiert werden kann.", /* 1677 */
"Da ist noch eine Wurzel, die beseitigt werden kann.", /* 1678 */
"Da ist noch ein Produkt von Summen, das ausmultipliziert werden kann.", /* 1679 */
"Da ist noch eine Potenz einer Summe, die ausgerechnet werden kann.", /* 1680 */
"Noch nicht ganz", /* 1681 */
"Ihre Lösung ist in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch einen Schritt machen.", /* 1682 */
"Ihre Lösung ist in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch zwei Schritte machen.", /* 1683 */
"Ihre Lösung ist in Ordnung, aber vielleicht kann sie noch vereinfacht werden. MathXpert würde noch drei Schritte machen.", /* 1684 */
"Benutzen Sie Voraussetzungen, um Lösungen auszuschließen bzw. zu korrigieren.", /* 1685 */
"Kann nicht ausschließen, dass die Basis null ist.", /* 1686 */
"Kann nicht ausschließen, dass die Basis eins ist.", /* 1687 */
"Gleichung ist einen Identität, d.h. stimmt immer, sofern beide Seiten definiert sind.", /* 1688 */
"Ändere das in der Schaltfläche angezeigte Papier", /* 1689 */
"Grün bedeutet, dass alte Kurven gelöscht werden, wenn sich die Parameter ändern. Rot bedeutet, dass sie beibehalten werden.", /* 1690 */
"", /* 1691 */
"", /* 1692 */
"", /* 1693 */
"", /* 1694 */
"$-c\\le |u|$ gilt für $c\\ge 0$", /* 1695 */
"-c<|u| gilt für c>0", /* 1696 */
"$|u|<-c$ hat keine Lösung, falls $c\\ge 0$", /* 1697 */
"$|u|\\le -c$ hat keine Lösung, falls c>0", /* 1698 */
"Die rechte Seite muss nichtpositiv sein.", /* 1699 */
"Rechte Seite kann nie null werden.", /* 1700 */
"$|u| \\le -c$ genau dann, wenn u = 0 (vorausgesetzt c = 0)", /* 1701 */
"$|u| \\ge 0$ gilt immer", /* 1702 */
"0>|u| hat keine Lösung", /* 1703 */
"-c > |u| hat keine Lösung, falls $c \\ge 0$", /* 1704 */
"$-c \\ge |u|$ hat keine Lösung, falls c > 0", /* 1705 */
"Die linke Seite muss nichtpositiv sein.", /* 1706 */
"Linke Seite kann nie null werden.", /* 1707 */
"$-c \\ge |u|$ genau dann, wenn u = 0, (vorausgesetzt c = 0)", /* 1708 */
"$|u|\\ge -c$ gilt für $c\\ge 0$", /* 1709 */
"|u|>-c gilt für c>0", /* 1710 */
"!Nur eine Lösung erfüllt die ursprüngliche Gleichung für", /* 1711 */
"!Nur die Lösungen behalten, die die ursprüngliche Gleichung erfüllen.", /* 1712 */
"tausche Zeilen", /* 1713 */
"Tut mir leid", /* 1714 */
"", /* 1715 */
"", /* 1716 */
" ", /* 1717 */
"Bestätigung", /* 1718 */
"Benutzer", /* 1719 */
"|u| = -c genau dann, wenn u = 0 (vorausgesetzt c = 0)", /* 1720 */
"Funktion anwenden", /* 1721 */
"Geben Sie den Namen einer Funktion ein, z.B. «log»", /* 1722 */
"Das Vorzeichen der Diskriminante ist nicht bestimmt.", /* 1723 */
"Das sieht zwar gelöst aus, aber die Variable ist nicht die ursprüngliche.", /* 1724 */
"Die Aufgabe ist zwar gelöst, aber MathXpert würde die Antwort noch weiter vereinfachen.", /* 1725 */
"Sie dürfen nicht mit null multiplizieren.", /* 1726 */
"Dadurch würde die Gleichung für alle Werte gelten, die für die Unbekannte eingesetzt werden können.", /* 1727 */
"Sie haben einige Schritte (z.B. quadrieren oder \'vereinfachen\') unternommen, die neue Lösungen erzeugt haben könnten.", /* 1728 */
"Sie dürfen nicht mit einem Ausdruck multiplizieren, der die Unbekannte enthält.", /* 1729 */
"Die resultierende Gleichung wäre nicht mehr linear.", /* 1730 */
"Dadurch würde die Gleichung für alle Werte, die für die Unbekannten eingesetzt werden können, stimmen.", /* 1731 */
"Kann nicht bestätigen, dass der gewählte Ausdruck ungleich null ist.", /* 1732 */
"Falls dieser Ausdruck für Werte null wird, für die die Ungleichung nicht null wird,", /* 1733 */
"so würde sich die Lösungsmenge verändern. Deshalb ist diese Multiplikation nicht zulässig.", /* 1734 */
"", /* 1735 */
"als rationale Zahl berechnen", /* 1736 */
"", /* 1737 */
"", /* 1738 */
"", /* 1739 */
"", /* 1740 */
"", /* 1741 */
"", /* 1742 */
"", /* 1743 */
"Details wie z.B. Ausrichtung oder Anzahl der Kopien angeben.", /* 1744 */
"Die aktuelle Berechnung oder graphische Darstellung jetzt drucken.", /* 1745 */
"Zeigt Versionsinformationen und Danksagungen an.", /* 1746 */
"Voraussetzungen, unter denen die Berechnung gilt.", /* 1747 */
"", /* 1748 */
"Funktionen können so lange benutzt werden, bis sie gelöscht werden.", /* 1749 */
"Eine bereits bestehende Definition durch eine neue ersetzen.", /* 1750 */
"Eine Definitionsfunktion löschen.", /* 1751 */
"Die momentan gültigen Funktionsdefinitionen anzeigen.", /* 1752 */
"", /* 1753 */
"", /* 1754 */
"Hintergrundfarbe bei Berechnungen ändern.", /* 1755 */
"Die normale Farbe angezeigter Formeln", /* 1756 */
"Die Farbe zum Hervorheben wird verwendet, um anzuzeigen, wo etwas verändert wurde.", /* 1757 */
"Die Farbe, die für die Begründungen benutzt wird", /* 1758 */
"Die ursprünglichen Farben (bevor irgend etwas verändert wurde) wiederherstellen.", /* 1759 */
"Schriftgröße vergrößern.", /* 1760 */
"Schriftgröße verkleinern.", /* 1761 */
"Ursprüngliche Schriftgröße wiederherstellen.", /* 1762 */
"Große Schaltflächen am oberen Rand einer Berechnung.", /* 1763 */
"Kleine Schaltflächen am oberen Rand einer Berechnung.", /* 1764 */
"Diese Option beeinflusst lediglich die Anzeige, aber nicht die interne Genauigkeit.", /* 1765 */
"Bei der Anzeige großer ganzer Zahlen Kommas verwenden.", /* 1766 */
"Keine Leerstellen bei großen ganzen Zahlen.", /* 1767 */
"Sie werden Applaus hören, wenn Sie eine Aufgabe selbständig gelöst haben.", /* 1768 */
"Stiller Betrieb.", /* 1769 */
"Aufgabendatei schließen", /* 1770 */
"Partiell integrieren mit", /* 1771 */
"Erstellt einen neuen Menüpunkt, der direkten Zugriff auf mathematische Operationen ermöglicht.", /* 1772 */
"Entfernt den Menüpunkt Operationen.", /* 1773 */
"Ordnet mehrere graphische Darstellungen und Berechnungen wie ein gefächertes Kartenspiel an.", /* 1774 */
"Macht alle graphischen Darstellungen und Berechnungen gleichzeitig sichtbar.", /* 1775 */
"Betrifft graphische Darstellungen und Berechnungen, die minimiert wurden.", /* 1776 */
"Alle geöffneten graphischen Darstellungen und Berechnungen schließen.", /* 1777 */
"Definitions- und Wertebereiche verändern.", /* 1778 */
"Die aktuellen Werte oder Schrittgrößen von Parametern ändern.", /* 1779 */
"Bezifferte Markierungen auf den Achsen.", /* 1780 */
"Keine Markierungen auf den Achsen.", /* 1781 */
"Markierungen bei den Vielfachen von $\\pi$ auf der horizontalen Achse.", /* 1782 */
"Verwenden Sie dies zusammen mit Keine Markierung, um eine ungefähre Vorstellung der Größenordnung zu bekommen.", /* 1783 */
"Achsen wie üblich mit den Variablennamen bezeichnen.", /* 1784 */
"Keine Bezeichnung der Achsen.", /* 1785 */
"Anfangswerte für die Lösung von Differentialgleichungen angeben", /* 1786 */
"Abstand zwischen Niveaulinien angeben.", /* 1787 */
"Koordinaten der virtuellen Kamera angeben.", /* 1788 */
"Koordinaten der virtuellen Lichtquellen angeben.", /* 1789 */
"Polstellen sind Stellen, an denen eine Funktion gegen unendlich geht.", /* 1790 */
"Unstetigkeitsstellen sind Stellen, an denen die beiden einseitigen Grenzwerte nicht übereinstimmen.", /* 1791 */
"Steuert, ob Titel an graphischen Darstellungen angezeigt werden oder nicht.", /* 1792 */
"Ein Raster ist ein Hintergrundmuster, ganz ähnlich wie bei Millimeterpapier.", /* 1793 */
"Ausblenden der Schaltfläche der Symbolleiste hat keinerlei Einfluss auf das Drucken.", /* 1794 */
"Die Farbe für Formeln, die mit der Maus ausgewählt wurden.", /* 1795 */
"Speichert einen ausgewählten Term zum späteren Einfügen in eine andere graphische Darstellung bzw. Berechnung.", /* 1796 */
"Erläutert die Benutzung des Hilfesystems.", /* 1797 */
"Öffnet das Hilfesystem von MathXpert.", /* 1798 */
"Sucht Hilfe zu einem bestimmten Thema.", /* 1799 */
"Bemerkung", /* 1800 */
"Kein Drucker installiert.", /* 1801 */
"Unbekannter Fehler. Vielleicht ist der Druck nicht richtig installiert.", /* 1802 */
"Das ist schon ein Polynom dieses Ausdrucks.", /* 1803 */
"Kann das Vorzeichen des Ausdrucks, durch den Sie teilen wollten, nicht bestimmen.", /* 1804 */
"Kann das Vorzeichen des Ausdrucks, mit dem Sie multiplizieren wollten, nicht bestimmen.", /* 1805 */
"Nur mit zusätzlichen Voraussetzungen, die die Variable betreffen,", /* 1806 */
"könnten Sie sicherstellen, dass Ihr Ergebnis definiert ist.", /* 1807 */
"Dadurch könnten einige Lösungen verloren gehen, deshalb ist diese Operation nicht zulässig.", /* 1808 */
"Es wurde zuerst ein numerischer Faktor entfernt.", /* 1809 */
"Jetzt können Sie versuchen, den verbleibenden quadratischen Ausdruck zu faktorisieren.", /* 1810 */
"Die Funktion, deren Graphen Sie darstellen wollen, ist nirgends definiert.", /* 1811 */
"um die Voraussetzungen zum Ausschließen solcher unerwünschten Lösungen zu verwenden.", /*1812 */
"!Etwas wurde vorausgesetzt, um sicherzustellen, dass die Diskriminante nichtnegativ ist.", /* 1813 */
"!Unter der Voraussetzung", /* 1814 */
"um sicherzustellen, dass die Diskriminante nichtnegativ ist.", /* 1815 */
"!Unter der Voraussetzung, dass die linke Seite nichtnegativ ist.", /* 1816 */
"!Unter der Voraussetzung, dass die rechte Seite nichtnegativ ist.", /* 1817 */
"!Unter der Voraussetzung, dass beide Seiten das gleiche Vorzeichen haben.", /* 1818 */
"Koordinaten des gewählten Punktes", /* 1819 */
"Dieser nichtnegative Ausdruck ist schon in Polardarstellung.", /* 1820 */
"Dieser Ausdruck ist nicht in Polardarstellung. Die Polardarstellung ist $re^i^(\\theta).$", /* 1821 */
"Stelle komplexe Zahlen als $a + bi$ dar.", /* 1822 */
"Nenner ist nicht reell", /* 1823 */
"Substitution nicht zulässig, da sie die Summationsvariable enthält.", /* 1824 */
"Substitution nicht zulässig, da sie die Produktvariable enthält.", /* 1825 */
"Substitution nicht zulässig, da sie die Integrationsvariable enthält.", /* 1826 */
"Substitution nicht zulässig, da sie die Differentiationsvariable enthält.", /* 1827 */
"Substitution nicht zulässig, da sie die Grenzwertvariable enthält.", /* 1828 */
"Substitution ist nicht zulässig, da sie eine gebundene Variable enthält.", /* 1829 */
"Geben Sie den gewünschten neuen Exponenten ein.", /* 1830 */
"substituiere u,v...", /* 1831 */
"Dieser Ausdruck enthält immer noch die Umkehrfunktion einer trigonometrischen Funktion.", /* 1832 */
"Kann nicht zeigen, dass $tan x$ ungleich null ist.", /* 1833 */
"Kann nicht zeigen, dass $cot x$ ungleich null ist.", /* 1834 */
"Die geforderte Potenz ist nicht definiert", /* 1835 */
"Beim Lösen linearer Gleichungen dürfen Sie nur durch Konstanten teilen.", /* 1836 */
"Beim Lösen linearer Gleichungen dürfen Sie nur mit Konstanten multiplizieren.", /* 1837 */
"Sie verlieren evtl. einige Lösungen, wenn Sie dieses Gesetz anwenden, ", /* 1838 */
"ohne vorher zu überprüfen, ob diese Voraussetzung gilt.", /* 1839 */
"schreibe ganze Zahl als aü", /* 1840 */
"Sie können eine (oder alle) Lösungen markieren und auswählen", /* 1841 */
"\'bringe Lösungen in periodische Form\'.", /* 1842 */
/* Do not translate \\it, it is a direction to use italic type */
"der vorigen Gleichung sind, da $log(a/b)$ definiert ist, wenn ", /* 1843 */
"Sie können durch diesen Ausdruck nicht teilen, da MathXpert", /* 1844 */
"nicht zeigen kann, dass er nie null wird. In diesem Fall ", /* 1845 */
"könnten Sie einige Lösungen verlieren.", /* 1846 */
"Die Differenz ist sehr klein, so dass möglicherweise Rundungsfehler", /* 1847 */
"aufgetreten sind. Daher kann die Richtigkeit der Rechnung", /* 1848 */
"nicht mehr gewährleistet werden.", /* 1849 */
"als Quadrat schreiben", /* 1850 */
"als kubischen Ausdruck schreiben", /* 1851 */
"in der Form a^? ausdrücken", /* 1852 */
"Nehme an, dass die neuen Quadratwurzeln definiert sind.", /* 1853 */
"Der resultierende Ausdruck ist gleich dem vorigen nur", /* 1854 */
"unter solchen Voraussetzungen. Sein Graph z.B. könnte anders sein.", /* 1855 */
"Sie können nur einen bestimmten, numerischen Winkel in Grad umwandeln.", /* 1856 */
"Definition einer neuen Variablen kann nicht konstant sein.", /* 1857 */
"Die eingegebene Gruppe muss eine Summe sein.", /* 1858 */
"$a\\sqrt b = \\sqrt (a^2b)$, wenn $a\\ge 0$", /* 1859 */
"Der Faktor vor der Quadratwurzel muss nichtnegativ sein", /* 1860 */
"Der Faktor vor der Wurzel muss nichtnegativ sein", /* 1861 */
"$$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($n$ ungerade)", /* 1862 */
"$$a root(n,b) = root(n,a^n b)$$ ($a \\ge 0$)", /* 1863 */
"Versuchen Sie es erneut, wählen Sie Buchstaben aus der zweiten Hälfte des Alphabets für Ihre Variablen,", /* 1864 */
"und Buchstaben aus der ersten Hälfte (oder griechische Buchstaben) für Ihre Konstanten.", /* 1865 */
"Ungeeignete Aufgabe", /* 1866 */
"Zu viele Fenster", /* 1867 */
"Sie haben die Gleichungen gelöst, aber vielleicht sollten die Antworten vereinfacht werden.", /* 1868 */
"Sie haben die Gleichung gelöst, aber MathXpert möchte noch einen Schritt weiter gehen.", /* 1869 */
"Sie haben die Gleichung gelöst, aber vielleicht sollte die Antwort vereinfacht werden.", /* 1870 */
"Da das Thema trigonometrische Addition ist, wird eine Lösung, die ein trig. Additionstheorem benutzt, ", /* 1871 */
"vorgegeben werden, anstatt einer kürzeren Lösung, die Periodizität benutzt.", /* 1872 */
"Obwohl eine Formel für die Polstellen berechnet wurde, war es für MathXpert zu schwer, ihre numerischen Werte zu finden.", /* 1873 */
"MathXpert - Berechnung", /* 1874 */
"MathXpert - Graph", /* 1875 */
"Bitte geben Sie eine positive ganze Zahl ein. Null ist nicht positiv.", /* 1876 */
"$-^n\\sqrt a = ^n\\sqrt (-a)$ für ungerade n", /* 1877 */
"Der Ausdruck hat mehr als eine reelle Wurze. In diesem Fall sind komplexe Zahlen nötig, aber hier nicht benutzt.", /* 1878 */
"Es kann höchstens drei Wurzeln eines kubischen Ausdrucks geben. Vereinfachen Sie die Wurzeln, bis einige gleich sind.", /* 1879 */
"Nenner rational machen und vereinfachen", /* 1880 */
"Geben Sie den neuen Exponenten ein: ", /* 1881 */
"Sie haben die Gleichung gelöst, aber vielleicht sollte die Antwort noch vereinfacht werden.", /* 1882 */
"", /* 1883 */
"", /* 1884 */
"", /* 1885 */
"", /* 1886 */
"", /* 1887 */
"", /* 1888 */
"", /* 1889 */
"", /* 1890 */
"", /* 1891 */
"", /* 1892 */
"", /* 1893 */
"", /* 1894 */
"", /* 1895 */
"", /* 1896 */
"Komplexe Zahlen sind nicht in Gebrauch.", /* 1897 */
"Dieses Gesetz gilt nicht für reelle Wurzeln.", /* 1898 */
"Es werden sich zu viele Lösungen ergeben.", /* 1899 */
"setze bestimmte ganze Zahlen ein", /* 1900 */
/* 'integers' begins at character 22; the space is important. */
"a=-b wird zu $a^2=-b^2$, wenn $a,b \\ge 0$", /* 1901 */
"a=-b wird zu a=0, wenn $a,b \\ge 0$", /* 1902 */
"a=-b wird zu b=0, wenn $a,b \\ge 0$", /* 1903 */
"Eine Funktion mit diesem Namen wurde schon definiert. Sie können sie neu definieren oder löschen, aber sie nicht definieren.", /* 1904 */
"aus Datei", /* 1905 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,cos t)$ ist undefiniert", /* 1906 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,sin t)$ ist undefiniert", /* 1907 */
"$lim(t\\to ""\\pm \\infty ,tan t)$ ist undefiniert", /* 1908 */
"Grenzwert des Nenners ist nicht definiert und nicht plus oder minus unendlich.", /* 1909 */
"Grenzwert des Zählers ist nicht definiert und nicht plus oder minus unendlich.", /* 1910 */
"$a/^n\\sqrt b = ^n\\sqrt (a^n/b)$ (n ungerade oder $a\\ge 0$)", /* 1911 */
"$^n\\sqrt a/b = ^n\\sqrt (a/b^n)$ (n ungerade oder $b>0$)", /* 1912 */
"$(\\sqrt a)/b = \\sqrt (a/b^2)$, wenn $b>0$", /* 1913 */
"$a/\\sqrt b = \\sqrt (a^2/b)$, wenn $a\\ge 0$", /* 1914 */
"Zähler darf nicht negativ sein", /* 1915 */
"Nenner darf nicht negativ sein", /* 1916 */
"Geben Sie den ersten Exponenten ein:", /* 1917 */
"Bilden Sie erst die Ableitung.", /* 1918 */
"Datei", /* 1919 */
"Keine Gleichung wird nach einer Ableitung einer Variablen aufgelöst. ", /* 1920 */
"Ableitung beseitigen ", /* 1921 */
"Sie haben die Gleichung schon differenziert.", /* 1922 */
"Sie müssen jede Gleichung lösen, entweder für eine Ableitung oder eine Variable.", /* 1923 */
"Grenzwert des Nenners ist undefiniert.", /* 1924 */
"Ist", /* first part of 'Is x the independent variable?' */ /* 1925 */
"Dieses Gesetz gilt nicht immer; was unter der Wurzel steht, muss reell sein.", /* 1926 */
"Was unter der Wurzel ist muss negativ sein.", /* 1927 */
"sgn(x) = 1 für x > 0", /* 1928 */
"sgn(x) = -1 für x < 0", /* 1929 */
"sgn(x)=|x|/x (x ungleich null)", /* 1930 */
"sgn(x)=x/|x| (x ungleich null)", /* 1931 */
"d/dx sgn(u) = 0 (u ungleich null)", /* 1932 */
"$\\int sgn(u)v dx=sgn(u)\\int v dx$ (u ungleich null)", /* 1933 */
"Ausdruck in der sgn Funktion könnte null sein.", /* 1934 */
"Der Ausdruck in der sgn Funktion kann nicht positiv sein.", /* 1935 */
"sgn(x)=1 vorausgesetzt x>0", /* 1936 */
"Der Ausdruck in der sgn Funktion kann nicht negativ sein.", /* 1937 */
"sgn(x)=-1 vorausgesetzt x<0", /* 1938 */
"Geben Sie n = ganze Zahl - k ein, wobei n die zu ändernde Variable ist.", /* 1939 */
"sgn(ax) = sgn(x), wenn a>0", /* 1940 */
"sgn(ax) = -sgn(x), wenn a<0", /* 1941 */
"sgn(ax/b)=sgn(x), a/b>0", /* 1942 */
"sgn(ax/b)=-sgn(x),a/b<0", /* 1943 */
"MathXpert kann diesen Grenzwert nicht berechnen.", /* 1944 */
"Die resultierenden Zähler und Nenner wären beide undefiniert.", /* 1945 */
"Die resultierenden Zähler und Nenner wären beide null.", /* 1946 */
"Der resultierende Nenner wäre null, und MathXpert kann sein Vorzeichen nicht bestimmen.", /* 1947 */
"Womit soll der eine Faktor multipliziert und wodurch soll der andere Faktor geteilt werden?", /* 1948 */
"Ein Grenzwert wäre null und der andere undefiniert.", /* 1949 */
"", /* 1950 */
"Dieser Ausdruck ist reell, aber er ist negativ, also nicht in Polarkoordinaten dargestellt, was $re^(it)$ mit positivem $r$ wäre.", /* 1951 */
"Dieser Ausdruck enthält immer noch ein Produkt von trig. Funktionen.", /* 1952 */
"Anfangswert einer Funktion", /* 1953 */
"Anfangswert einer Ableitung", /* 1954 */
"Anfangswert einer zweiten Ableitung", /* 1955 */
"Anfangswert einer dritten Ableitung", /* 1956 */
"Anfangswert einer vierten Ableitung", /* 1957 */
"Erst den Grenzwert berechnen.", /* 1958 */
"$lim a/u^2 = \\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a > 0$", /* 1959 */
"$lim a/u^2 = -\\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a < 0$", /* 1960 */
"$lim a/u^2^n = \\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a > 0$", /* 1961 */
"$lim a/u^2^n =-\\infty $, wenn $lim u = 0$ und $a < 0$", /* 1962 */
"$lim u^n = (lim u)^n$ erfordert, dass lim $u$ definiert, unendlich oder oszillierend ist,", /* 1963 */
"MathXpert kann keine der Bedingungen verifizieren.", /* 1964 */
"Das ist hier nicht der Fall.", /* 1965 */
"Lassen Sie Nenner, die null sind, verschwinden.", /* 1966 */
"oder wenn $u$ nicht negativ oder nicht positiv ist.", /* 1967 */
"berechnen, um Divergenzkriterium anzuwenden", /* 1968 */
"$lim uv = lim u lim v$ kann versagen, wenn $lim u = 0$ und $lim v$ undefiniert sind.", /* 1969 */
"Geben Sie einen Ausdruck der neuen Summe ein:", /* 1970 */
"Diese Ungleichung ist für MathXpert zu schwierig, um sie graphisch darzustellen.", /* 1971 */
"$a < \\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \\le u$ vorausgesetzt a < 0", /* 1972 */
"$a \\le \\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \\le u$ vorausgesetzt $a \\le 0$", /* 1973 */
"$\\sqrt u > a$ genau dann, wenn $u \\ge 0$ vorausgesetzt a < 0", /* 1974 */
"$\\sqrt u \\ge a$ genau dann, wenn $u \\ge 0$ vorausgesetzt $a \\le 0$", /* 1975 */
"$a < ^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \\le u$ vorausgesetzt a < 0", /* 1976 */
"$a \\le ^2^n\\sqrt u$ genau dann, wenn $0 \\le u$ vorausgesetzt $a \\le 0$", /* 1977 */
"$^2^n\\sqrt u > a$ genau dann, wenn $u \\ge 0$ vorausgesetzt a < 0", /* 1978 */
"$^2^n\\sqrt u \\ge a$ genau dann, wenn $u \\ge 0$ vorausgesetzt $a \\le 0$", /* 1979 */
"Einer der Faktoren ist null.", /* 1980 */
"Einer der Faktoren ist, oder wird vereinfacht zu, null.", /* 1981 */
"Wenn nicht, könnten Sie eine falsche Antwort bekommen, also seien Sie vorsichtig.", /* 1982 */
"MathXpert wird annehmen, dass das definiert ist und ungleich null.", /* 1983 */
"MathXpert nimmt an, dass das, was unter der Quadratwurzel steht, nicht negativ ist.", /* 1984 */
"Es ist möglich, sich widersprechende Voraussetzungen zu machen und falsche Antworten zu bekommen.", /* 1985 */
"Deshalb behalten Sie Ihre Voraussetzungen im Auge.", /* 1986 */
"Die Basis des Exponenten muss positiv sein.", /* 1987 */
"Es gibt einen noch nicht berechneten unendlichen oder undefinierten Teilausdruck.", /* 1988 */
"Der Nenner ist zu kompliziert, um ihn in Partialbrüche zu zerlegen.", /* 1989 */
"Sie müssen das erst vorbereiten, indem Sie ", /* 1990 */
"Bevor Sie benutzen können", /* 1991 */
"Sie könnten versuchen", /* 1992 */
"!Diese Gleichung kann für das ursprüngliche Integral gelöst werden.", /* 1993 */
"!Vorausgesetzt dieser Grenzwert wird null.", /* 1994 */
"Eingabe nicht verwertbar", /* 1995 */
"$(e^(-t)-1)/t\\to $", /* 1996 */
"$(sinh t)/t\\to $", /* 1997 */
"$(tanh t)/t\\to $", /* 1998 */
"$(cosh t-1)/t\\to $", /* 1999 */
"$(1-cosh t)/t\\to $", /* 2000 */
"$(cosh x-1)/x^2\\to \\onehalf $ für $x\\to $", /* 2001 */
"Nicht aktiv", /* 2002 */
"Verbotener Versuch", /* 2003 */
"Die Aufgabendatei für dieses Thema wurde verändert. Stellen Sie das Original wieder her oder installieren Sie MathXpert neu.", /* 2004 */
" von ", /* 2005 */
"Vorige", /* 2006 */
"Nächste", /* 2007 */
"Hilfe", /* 2008 */
"Bearbeiten", /* 2009 */
"Einfügen", /* 2010 */
"Aufgabennummer", /* 2011 */
"Quelle", /* 2012 */
"Gleichungen gültig für alle Zeit:", /* 2013 */
"Gleichungen nur für einmal gültig:", /* 2014 */
"Graphnummer", /* 2015 */
"Bereiche", /* 2016 */
"Stil", /* 2017 */
"Riemannsummen", /* 2018 */
"Von", /* 2019 */
"bis", /* 2020 */
"Anzahl der Intervalle", /* 2021 */
"Art der Summe", /* 2022 */
"Simpsonsche Regel", /* 2023 */
"Trapezregel", /* 2024 */
"Meinten Sie das?", /* 2025 */
"Punkt und Steigung", /* 2026 */
"Ursprüngliche", /* 2027 */
"Aktuelle", /* as in Current Line, as opposed to Original Line */ /* 2028 */
"Steigung", /* 2029 */
"Ausgewählter Punkt", /* 2030 */
"Aktiver", /* as in, Active Parameter */ /* 2031 */
"ist jetzt", /* 2032 */
"mit Schrittgröße", /* 2033 */
"Nachdem der Parameter geändert wurde", /* 2034 */
"Alte Graphen löschen", /* 2035 */
"Alle Graphen zeigen", /* 2036 */
"Parameter", /* 2037 */
"Anfangswerte", /* 2038 */
"Nachdem die Anfangswerte geändert wurden", /* 2039 */
"Farben des Graphs", /* 2040 */
"Farbe", /* 2041 */
"Rand", /* 2042 */
"Funktion", /* 2043 */
"Hintergrund", /* 2044 */
"Achsen", /* 2045 */
"mit", /* 2046 */
"Bezeichnung ist", /* 2047 */
"Bereiche", /* 2048 */
"Horizontal", /* 2049 */
"Vertikal", /* 2050 */
"Erster Graph", /* 2051 */
"Zweiter", /* 2052 */
"Dritter", /* 2053 */
"Vierter", /* 2054 */
"Fünfter", /* 2055 */
"Sechster", /* 2056 */
"Original wiederherstellen", /* 2057 */
"Bereiche eines Graphen einer Kurve in Parameterform", /* 2058 */
"Parameter", /* 2059 */
"Die Kreise sollen rund sein", /* 2060 */
"Bereiche des Graphen einer Polargleichung", /* 2061 */
"Winkel", /* 2062 */
"Lehrbuchauswahl", /* 2063 */
"Wählen Sie ein Lehrbuch", /* 2064 */
"Über MathXpert", /* 2065 */
"Design und Implementation: Michael Beeson", /* 2066 */
"Laborausgabe", /* 2067 */
"Büch Dialog: Dave Empey", /* 2068 */
"Übersetzung: Michael Kohlhase", /* translator, insert your name */ /* 2069 */
"Splash screen art: Cindi Shih", /* 2070 */
"", /* 2071 */
"Copyright © 2004-2024 Help With Math", /* 2072 */
"", /* 2073 */
"Bitte warten", /* 2074 */
"Drucken", /* 2075 */
"Linke Kopfzeile", /* 2076 */
"Rechte Kopfzeile", /* 2077 */
"Größe und Position des Graphen", /* 2078 */
"Inches", /* 2079 */
"Zentimeter", /* 2080 */
"Linker Rand", /* 2081 */
"Oberer Rand", /* 2082 */
"Diese Berechnung schließen?", /* 2083 */
"Fragen Sie das nie wieder", /* 2084 */
"Falls Sie hier die Bestätigung ausschalten, können Sie sie vom Menüpunkt Optionen aus wieder einschalten.", /* 2085 */
"Aufgabendatei öffnen", /* 2086 */
"Aufgabendatei schließen", /* 2087 */
".mxp Datei öffnen", /* 2088 */
"Beenden", /* as in, exit the program */ /* 2089 */
"Speichern", /* 2090 */
"Speichern unter", /* 2091 */
"Jetzt drucken", /* 2092 */
"Voraussetzungen", /* 2093 */
"Kommentar des Verfassers", /* 2094 */
"Funktionen", /* 2095 */
"Funktion definieren", /* 2096 */
"Funktion neu definieren", /* 2097 */
"Funktion löschen", /* 2098 */
"Funktionen anzeigen", /* 2099 */
"Immer Bestätigung nötig", /* 2100 */
"Keine Bestätigung nötig", /* 2101 */
"Formeln", /* 2102 */
"Hervorgehobene Formeln", /* 2103 */
"Markierte Formeln", /* 2104 */
"Begründung", /* 2105 */
"Farbvoreinstellung wiederherstellen", /* 2106 */
"Schriftgröße", /* 2107 */
"Größer", /* 2108 */
"Kleiner", /* 2109 */
"Normal", /* 2110 */
"Symbolleiste", /* 2111 */
"Große Symbole", /* 2112 */
"Kleine Symbole", /* 2113 */
"Nachkommastellen", /* 2114 */
"Große Zahlen", /* 2115 */
"Ton", /* 2116 */
"Ein", /* 2117 */
"Aus", /* 2118 */
"Schließen bestätigen", /* 2119 */
"Sprache", /* 2120 */
"Operationen", /* 2121 */
"Zeige Menü Operationen an", /* 2122 */
"Blende Menü Operatione aus", /* 2123 */
"Überlappend", /* 2124 */
"Bezeichnung", /* 2125 */
"Symbole anordnen", /* 2126 */
"Alles schließen", /* 2127 */
"Inhalt", /* 2128 */
"Nach Hilfe für ... suchen", /* 2129 */
"Hilfe verwenden", /* 2130 */
"Achsenmarkierungen", /* as in, ticks on a graph--small marks by the axes */ /* 2131 */
"Normal", /* 2132 */
"Keine", /* 2133 */
"Vielfache von $\\pi$", /* 2134 */
"Achsenbezeichnung", /* 2135 */
"Zahlen", /* 2136 */
"Buchstaben", /* 2137 */
"Keine Bezeichnung", /* 2138 */
"Farben ändern", /* 2139 */
"Alle Graphen", /* 2140 */
"Polstellen", /* 2141 */
"Funktionssprünge", /* 2142 */
"Graphbezeichnung ausblenden", /* 2143 */
"Raster anzeigen", /* 2144 */
"Näherungsweise Flächenberechnung", /* 2145 */
"Differentialgleichungen", /* 2146 */
"$^n\\sqrt (-a) = -^n\\sqrt a, n odd$", /* 2147 */
"$a<u^2<b$ => $-\\sqrt b<u<-\\sqrt a$ oder $\\sqrt a<u<\\sqrt b$", /* 2148 */
"$a\\le u^2\\le b$ => $-\\sqrt b\\le u\\le -\\sqrt a$ oder $\\sqrt a\\le u\\le \\sqrt b$", /* 2149 */
"$a<u^2\\le b$ => $-\\sqrt b\\le u<-\\sqrt a$ oder $\\sqrt a<u\\le \\sqrt b$", /* 2150 */
"$a\\le u^2<b$ => $-\\sqrt b<u\\le -\\sqrt a$ oder $\\sqrt a\\le u<\\sqrt b$", /* 2151 */
"$a < u^2^n$ genau dann, wenn $u<-^2^n\\sqrt a$ oder $^2^n\\sqrt a<u$", /* 2152 */
"$a\\le u^2$ genau dann, wenn $u\\le -\\sqrt a$ oder $\\sqrt a\\le u$", /* 2153 */
"$a<u^2^n<b$ => $-^2^n\\sqrt b<u<-^2^n\\sqrt a$ oder $^2^n\\sqrt a<u<^2^n\\sqrt b$", /* 2154 */
"$a\\le u^2^n\\le b$ => $-^2^n\\sqrt b\\le u\\le -^2^n\\sqrt a$ oder $^2^n\\sqrt a\\le u\\le ^2^n\\sqrt b$", /* 2155 */
"$a<u^2^n\\le b$ => $-^2^n\\sqrt b\\le u<-^2^n\\sqrt a$ oder $^2^n\\sqrt a<u\\le ^2^n\\sqrt b$", /* 2156 */
"$a\\le u^2^n<b$ genau dann, wenn $-^2^n\\sqrt b<u\\le -^2^n\\sqrt a$ oder $^2^n\\sqrt a\\le u<^2^n\\sqrt b$", /* 2157 */
"$\\sqrt (a^2^n)=a^n$, wenn $a^n\\ge 0$", /* 2158 */
"$|sin u| \\le u$, wenn $u\\ge 0$", /* 2159 */
"$|arctan u| \\le u$, wenn $u\\ge 0$", /* 2160 */
"$|tan u| \\le u$, wenn $0\\le u\\le \\pi /2$", /* 2161 */
"$$lim(x->a,c) = c$$ (c konstant)", /* 2162 */
"", /* 2163 */
"berechne Fakultät", /* 2164 */
"Verschiebung der Summationsgrenzen", /* 2165 */
"$\\sum cu = c\\sum u$ (c konstant)", /* 2166 */
"durch vollständige Induktion bewiesen", /* 2167 */
"Definition von $d^nu/dx^n$", /* 2168 */
"Matrix differenzieren", /* 2169 */
" für Potenzreihen", /* spaces important */ /* 2170 */
"$\\sqrt a/b = \\sqrt (a/b^2)$, wenn b>0", /* 2171 */
"$\\sqrt a/b= -\\sqrt (a/b^2)$, wenn b<0", /* 2172 */
"(b>0 oder n ungerade)", /* 2173 */
"(b<0, n gerade)", /* 2174 */
"wenn $a\\ge 0$", /* 2175 */
"wenn $a\\le 0$", /* 2176 */
"(n ungerade oder $a\\ge 0$)", /* 2177 */
"(n gerade und $a\\le 0$)", /* 2178 */
"wenn $-\\pi /2\\le \\theta \\le \\pi /2$", /* 2179 */
"wenn $0\\le \\theta \\le \\pi $", /* 2180 */
"ist undefiniert", /* translator, make 'undefined' begin in the same column */ /* 2181 */
"$\\sqrt (-a) = i\\sqrt a$, wenn $a\\ge 0$", /* 2182 */
"Zahl in ln muss in Polarkoordinaten dargestellt sein.", /* 2183 */
"Zahl in $\\sqrt $ muss in Polarkoordinaten dargestellt sein.", /* 2184 */
"Zahl in $^n\\sqrt $ muss in Polarkoordinaten dargestellt sein.", /* 2185 */
"Benutzen Sie 'clear denom of i' anstatt", /* 2186 */
"[p=a,p=-a] und $p\\ge 0$ genau dann, wenn p=|a|", /* translator, make iff come out in the same column */ /* 2187 */
"|u| = u genau dann, wenn $0 \\le u$", /* 2188 */
"|u| = -u genau dann, wenn $u \\le 0$", /* 2189 */
"$0\\le u/v$ => 0<uv oder u=0", /* 2190 */
"$u/v\\le 0$ => uv<0 oder u=0", /* 2191 */
"(wenn n ungerade ist)", /* 2192 */
"$u^2<a genau dann, wenn -\\sqrt a < u < \\sqrt a$", /* 2193 */
"$a<u^2 genau dann, wenn u<-\\sqrt a oder \\sqrt a<u$", /* 2194 */
"$a\\le u^2 genau dann, wenn u\\le -\\sqrt a oder \\sqrt a\\le u$", /* 2195 */
"$-a<x^2<b$ genau dann, wenn $x^2<b$", /* 2196 */
"$-a\\le x^2\\le b$ genau dann, wenn $x^2\\le b$", /* 2197 */
"$-a<x^2\\le b$ genau dann, wenn $x^2\\le b$", /* 2198 */
"$-a\\le x^2<b$ genau dann, wenn $x^2<b$", /* 2199 */
"$u^2^n < a$ genau dann, wenn $-^2^n\\sqrt a < u < ^2^n\\sqrt a$", /* 2200 */
"$u^2^n \\le a$ genau dann, wenn $-^2^n\\sqrt a \\le u \\le ^2^n\\sqrt a$", /* 2201 */
"$u^2\\le a genau dann, wenn -\\sqrt a \\le u \\le \\sqrt a$", /* 2202 */
"kürzen", /* 2203 */
"ggT kürzen", /* 2204 */
"Polynomdivision", /* 2205 */
"Zeile teilen ", /* space at end is important */ /* 2206 */
"durch", /* 2207 */
"Addieren", /* 2208 */
"mal", /* as in 'four times eight' */ /* 2209 */
"Zeile", /* 2210 */
"zu Zeile", /* as in, 'add row 3 to row 4' */ /* 2211 */
"Subt.", /* as in, 'Subtract', but keep it short */ /* 2212 */
"von Zeile", /* 2213 */
"Matrizenmultiplikation", /* 2214 */
"Formel für 2 x 2 ", /* keep the same length */ /* 2215 */
"inverse Matrix", /* 2216 */
"Inverse berechnen", /* 2217 */
"Matrixgleichung konv.", /* 21 characters max */ /* 2218 */
/* means, convert matrix equation to list of ordinary equations */
"wo cos", /* preserve length by using more or less space after 'where' */ /* 2219 */
"in", /* 2220 */
"$a|b| = |ab|$, wenn $0 \\le a$", /* 2221 */
"a|b|/c = |ab/c|, wenn $0\\le a/c$", /* 2222 */
"Um den quadratischen Ausdruck zu ergänzen, braucht man einen nichtkonstanten linearen Ausdruck.", /* 2223 */
"Diese Gleichung ist gelöst, aber es ist üblich, die Variable auf die linke Seite zu bringen.", /* 2224 */
"OK", /* 2225 */
"!Unter der Voraussetzung, dass die vorige rechte Seite nicht negativ ist.", /* 2226 */
"Finden Sie die Extrema von", /* 2227 */
"Sie müssen eine Tabelle der Funktionswerte erstellen, und das Maximum oder Minimum auswählen.", /* 2228 */
"Sie sollten das Maximum bzw. Minimum auswählen, um die Aufgabe zu lösen.", /* 2229 */
"!Kein Minimum oder Maximum in diesem Intervall", /* 2230 */
"Finden Sie die Extremwerte.", /* 2231 */
"Diese Operation kann nicht auf ein uneigentliches Integral angewandt werden", /* 2232 */
"außer der Integrand ist nicht negativ.", /* 2233 */
"Sie haben eine nicht berechnete unendliche Reihe.", /* 2234 */
"MathXpert kann für diese Reihe keine geschlossene Form finden.", /* 2235 */
"Die Reihenglieder haben keinen endlichen Grenzwert.", /* 2236 */
"Teleskopreihe", /* 2237 */
"MathXpert kann den Grenzwert der Reihenglieder nicht berechnen.", /* 2238 */
"Ausdruck um den verschoben wird darf nicht von der Indexvariablen abhängen.", /* 2239 */
"(n ungerade)", /* 2240 */
"Funktion ist konstant", /* 2241 */
"Max. und Min. sind das gleiche für eine konstante Funktion.", /* 2242 */
"Es ist nicht nötig, und wird Ihnen nicht helfen, die Ableitung zu bilden.", /* 2243 */
"Vielleicht versuchen Sie gerade, einen Endpunkt zu verwerfen.", /* 2244 */
"Sie können nicht mehr als 1000 neue Ausdrücke einfügen.", /* 2245 */
"zur Indexvariablen addieren", /* 2246 */
"von der Indexvariablen abziehen", /* 2247 */
"Wie viele Ausdrücke wollen Sie ausgeschrieben haben?", /* 2248 */
"Den unteren Grenzwert der Summation um wie viel reduzieren?", /* 2249 */
"Was zu der Indexvariablen addieren?", /* 2250 */
"Was von der Indexvariablen abziehen?", /* 2251 */
"Unteren Grenzwert verkleinern?", /* 2252 */
"MathXpert kann die Konvergenz der Reihe, die entstehen würde, nicht prüfen.", /* 2253 */
"Die entstehende Reihe wäre divergent, also kann das Gesetz nicht angewandt werden.", /* 2254 */
"The function being defined cannot be used in the definition.", /* 2255 */ // TRANSLATE THIS
"berechnen, um Integralkriterium anzuwenden", /* 2256 */
"berechnen, um Wurzelkriterium anzuwenden", /* 2257 */
"berechnen, um Quotientenkriterium anzuwenden", /* 2258 */
"berechnen, um Majoranten- bzw. Minorantenkriterium ", /* 2259 */
"Die Reihenglieder werden nicht kleiner.", /* 2260 */
"MathXpert kann nicht feststellen, dass die Reihenglieder abnehmen.", /* 2261 */
"!Die Reihe ist konvergent.", /* 2262 */
"!Die Reihe ist divergent.", /* 2263 */
"Einige Voraussetzungen sind gemacht worden.", /* 2264 */
"!Der Test war nicht zwingend.", /* 2265 */
"Ergebnis des Integralkriteriums", /* 2266 */
"Ergebnis des Wurzelkriteriums", /* 2267 */
"Ergebnis des Quotientenkriteriums", /* 2268 */
"Ergebnis des Minorantenkriteriums", /* 2269 */
"Ergebnis des Divergenztests", /* 2270 */
"Sie müssen erst den Grenzwert berechnen, oder rückgängig machen.", /* 2271 */
"Der Vergleichsterm enthält nicht die Summationsvariable.", /* 2272 */
"Grenzwertkriterium", /* 2273 */
"Ergebnis des Majoranten- bzw. Minorantenkriteriums", /* 2274 */
"Der Test hat geklappt; die Aufgabe ist auf die Konvergenz dieser Reihe reduziert worden.", /* 2275 */
"Kann die benötigte Ungleichung nicht verifizieren", /* 2276 */
"Geben Sie die Reihenglieder der Majorante bzw. Minorante ein", /* 2277 */
"Die neuen Integrale wären nicht definiert, also ist diese Operation unzulässig.", /* 2278 */
/* Sent to translator at this point */
"Der Integrand ist nicht auf dem ganzen Integrationsintervall definiert.", /* 2279 */
"Sie sollten es erst in zwei oder mehr Integrale aufteilen.", /* 2280 */
"Der Integrand ist irgendwo neben dem linken Endpunkt undefiniert." , /* 2281 */
"Der Integrand ist irgendwo neben dem rechten Endpunkt undefiniert." , /* 2282 */
"MathXpert kann den Grenzwert nicht berechnen.", /* 2283 */
"Der Grenzwert ist null.", /* 2284 */
"Grenzw. d. Integrand. ist nicht null", /* at most 21 chars before the spaces */ /* 2285 */
"Obwohl es Singularitäten gibt, ist der Integrand nicht negativ,", /* 2286 */
"also ist das Integral eher unendlich als nur undefiniert.", /* 2287 */
"Es gibt Singularitäten. Sie könnten die Antwort finden", /* 2288 */
"$\\infty $ oder $-\\infty $, wenn Sie erst das Integral aufteilen, außer es enthält", /* 2289 */
"Unendlichkeiten beider Vorzeichen.", /* 2290 */
"Wenn beide Grenzwerte unendlich sind, müssen Sie erst das Integral aufteilen.", /* 2291 */
"Die Grenzwerte an den beiden Enden müssen getrennt voneinander existieren.", /* 2292 */
"Grenzwert des Integranden ist undefiniert", /* 2293 */
"Verdichtungskriterium", /* 2294 */
"Ergebnis des Verdichtungskriteriums", /* 2295 */
"!Der Test hat geklappt. Die Reihe ist konvergent. Es wurden evtl. Voraussetzungen gemacht.", /* 2296 */
"!Der Test hat geklappt. Die Reihe ist konvergent.", /* 2297 */
"!Der Test hat geklappt. Die Reihe ist divergent.", /* 2298 */
"Der Grenzwert der Reihenglieder ist nicht null.", /* 2299 */
"Sie haben das Divergenzkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2300 */
"Sie haben das Integralkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2301 */
"Sie haben das Majoranten- bzw. Minorantenkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2302 */
"Sie haben das Grenzwertkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2303 */
"Sie haben das Verdichtungskriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2304 */
"Sie haben das Wurzelkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2305 */
"Sie haben das Quotientenkriterium gestartet, aber es ist noch nicht beendet.", /* 2306 */
"Die Konvergenz oder Divergenz ist noch nicht festgestellt.", /* 2307 */
"die ersten Glieder berechnen", /* 2308 */
"Maximale Anzahl der ersten zu addierenden Glieder liegt um die 128,000.", /* 2309 */
"Untere Summationsgrenze kann 16 Millionen nicht übersteigen. ", /* 2310 */
"Die Summe der ersten wie viel Glieder soll berechnet werden?", /* 2311 */
"!Wenn diese Reihe konvergiert, tut das die ursprüngliche Reihe auch.", /* 2312 */
"!Wenn diese Reihe divergiert, tut das die ursprüngliche Reihe auch.", /* 2313 */
"Die Antwort muss durch die ursprüngliche Variable/n ausgedrückt werden.", /* 2314 */
" ist nicht richtig. Kann nicht auf diese Sprache wechseln.", /* Translator, leave the initial space */ /* 2315 */
"Reihe als $a_0 + a_1 + ...$ ausdrücken", /* 2316 */
"Reihe als $a_0 + a_1 + a_2 + ...$ ausdrücken", /* 2317 */
"Reihe mit ... und allgemeinem Ausdruck für die Reihenglieder schreiben", /* 2318 */
"mehr Glieder vor dem ... anzeigen", /* 2319 */
"schreibe Reihe mit Summenzeichen", /* 2320 */
"ein weiteres Glied vor ... zeigen", /* 2321 */
"Die maximale Anzahle der Glieder vor ... ist 1000.", /* 2322 */
"Wie viele Glieder wollen Sie noch sehen?", /* 2323 */
"nach der Integrationskonstanten auflösen", /* 2324 */
"Die resultierende Reihe würde nicht konvergieren.", /* 2325 */
"Die resultierende Reihe würde nur an einzelnen Punkten konvergieren", /* 2326 */
"Potenzreihe gliedweise integrieren", /* 2327 */
"gliedweise differenzieren", /* 2328 */
"", /* 2329 */
"Sie müssen erst eine der Summationsvariablen umbenennen.", /* 2330 */
"multipliziere Reihen", /* 2331 */
"multipliziere Potenzreihen", /* 2332 */
"teile Potenzreihen", /* 2333 */
"addiere Reihen", /* 2334 */
"subtrahiere Reihen", /* 2335 */
"Die unteren Summationsgrenzen sind nicht gleich.", /* 2336 */
"Die oberen Summationsgrenzen sind nicht gleich.", /* 2337 */
"Sie müssen erst eine oder mehrere Summationsvariablen umbenennen.", /* 2338 */
"Binomialreihe", /* 2339 */
"Erst schreiben Sie eine oder beide Reihe/n neu, um den Exponenten den gleichen Koeffizienten der Summationsvariablen zu geben.", /* 2340 */
"Das erste Glied im Nenner muss das konstante Glied sein.", /* 2341 */
"MathXpert braucht numerische Koeffizienten für Division von Reihen.", /* 2342 */
"Das konstante Glied muss für Division von Reihen ungleich null sein.", /* 2343 */
"Es gibt zu viele Funktionsdefinitionen. Löschen Sie eine Funktion, um Platz für die Koeffizienten des Quotienten zu machen.", /* 2344 */
"MathXpert kann nicht verifizieren, dass die Rekursion enden wird.", /* 2345 */
"Funktionsparameter muss eine ganze Zahl sein.", /* 2346 */
"Funktionsparameter zu groß.", /* 2347 */
"Funktionswert ausrechnen", /* 2348 */
"zeige Glieder mit berechneten Fakultäten", /* 2349 */
"zeige Koeffizienten in Dezimaldarstellung", /* 2350 */
"zeige nicht die Dezimaldarstellung der Koeffizienten", /* 2351 */
"Fakultäten nicht berechnen", /* 2352 */
"MathXpert braucht numerische Koeffizienten für Potenzrechnung von Reihen.", /* 2353 */
"Exponent muss eine Zahl sein.", /* 2354 */
"$(\\sum a_k x^k)^n$ als eine Reihe ausdrücken", /* 2355 */
"Leitkoeffizient muss für Potenzrechnung von Reihen ungleich null sein.", /* 2356 */
"wenn", /* 2357 */
"andernfalls", /* 2358 */
"als Potenz von ? ausdrücken", /* 2359 */
"Geben Sie die gewünschte Basis ein:", /* 2360 */
"Kann den Graphen nicht zeichnen", /* 2361 */
"Die Funktion ist kein nichtkonstantes Polynom für den aktuellen Wert des Parameters. Ändern Sie den Wert des Parameters.", /* 2362 */
"Die Funktion ist kein nichtkonstantes Polynom für die aktuellen Werte des Parameters. Ändern Sie die Werte des Parameters.", /* 2363 */
"Es ist nicht richtig, diese Operation auf ein uneigentliches Integral anzuwenden.",/* 2364 */
"Aufgabendatei auswählen", /* 2365 */
"Finden Sie Min. und Max. von", /* 2366 */
"im Intervall", /* 2367 */
"Kann Aufgabendatei nicht öffnen", /* 2368 */
"Die bestimmte Aufgabendatei, konnte nicht gefunden werden oder ist falsch formatiert.", /* 2369 */
"Entschuldigen Sie bitte, aber der Term, den Sie eingegeben haben ist kein Faktor.", /* 2370 */
"Das Gesetz $ln ab = ln a + ln b$ ist nicht immer korrekt.", /* 2371 */
"Die beiden Seiten können sich durch ein Vielfaches von $2\\pi i$ unterscheiden.", /* 2372 */
"Betrachten Sie z.B. den Fall, wenn $a$ und $b$ beide $-1$ sind.", /* 2373 */
"!Unter der Voraussetzung, dass der Radius positiv ist.", /* 2374 */
/* The following lines specify text for the buttons.
It is important that these remain SHORT in translation. */
"Bereich", /* on Graph Toolbar*/ /* 2375 */
" Neu ", // was "Neu zeichnen", spaces needed to overwrite "Redraw" /* 2376 */
"Weiter", // was "Nächste", /* 2377 */
"Vorige", /* 2378 */
" Neu ", /* 2379 */
"Rückgängig", /* Calculation toolbar buttons, or Speedbar */ /* 2380 */
"Hinweis", /* 2381 */
"AutoSchritt", /* 2382 */
"ZeigeSchritt", /* 2383 */
"AutoFertig", /* 2384 */
"Fertig", /* 2385 */
"Graph", /* 2386 */
"Vorige", /* repeated on purpose for Speedbar */ /* 2387 */
"Neu", /* 2388 */
"Weiter", // was Nächste", /* 2389 */
"RHSZAFGVEW", /* Hot keys as specified by ampersands above, all uppercase */ /* 2390 */
"Graphen", /* 2391 */
"Partielle Integration kann nicht direkt auf uneigentliche Integrale angewendet. Zuerst das Integral als Grenzwert ausdrücken.", /* 2392 */
"", /* 2393 */
"Kann nicht bestätigen, dass der Exponent gerade ist.", /* 2394 */
"Der Exponent ist nicht gerade.", /* 2395 */
"Lösungen sollten auf die Form $a + bi$ reduziert werden.", /* 2396 */
"Division durch null ist nicht erlaubt.", /* 2397 */
"Das würde die nutzlose Gleichung 1 = 1 erzeugen, da jede von null verschiedene Zahl hoch null 1 ist.", /* 2398 */
"Das würde die nutzlose Gleichung 0 = 0 erzeugen, da null hoch jede von null verschiedene Zahl null ist.", /* 2399 */
"Das würde einen Bruch mit null im Nenner erzeugen, was nicht definiert ist.", /* 2400 */
"Dieser Ausdruck ist bereits in der Form $u+iv$.", /* 2401 */
"Der Ausdruck sollte auf die Form $a + bi$ reduziert werden.", /* 2402 */
"Ergebnis des Vergleichstests", /* 2403 */
"Sie müssen noch das Endergebnis des Vergleichstests für die ursprüngliche Reihe angeben.", /* 2404 */
"rot", /* 2405 */
"grau", /* 2406 */
"blau", /* 2407 */
"grün", /* 2408 */
"mint", /* 2409 */
"Magenta", /* 2410 */
"gelb", /* 2411 */
"Weiß", /* 2412 */
"schwarz", /* 2413 */
"dünn", /* 2414 */
"dick", /* 2415 */
"Keine Achsenmarkierung", /* 2416 */
"Normale Achsenmarkierung", /* 2417 */
"Achsenmarkierung bei $n \\pi$", /* 2418 */
"Bitte verwenden Sie eine andere als die Hintergrundfarbe.", /* 2419 */
"und", /* 2420 */
"$-a \\le u \\le a$ genau dann, wenn $|u|\\le a$", /* 2421 */
"$-a < u < a$ genau dann, wenn $|u|<a$", /* 2422 */
"", /* 2423 */
"", /* 2424 */
"", /* 2425 */
"durch", /* as in Divide eqn 4 by 3 */ /* 2426 */
"Wähle Zeichenpapier", /* 2427 */
"An Hilfslinien ausrichten", /* 2428 */
"Farben automatisch anpassen", /* 2429 */
"Titel", /* 2430 */
"Titelhintergrund", /* 2431 */
"hellblau", /* 2432 */
"mittelblau", /* 2433 */
"hellorange", /* 2434 */
"hellgrün", /* 2435 */
"mittelgrau", /* 2436 */
"hellgrau", /* 2437 */
"hellgelb", /* 2438 */
"hellviolett", /* 2439 */
"Änderungen anwenden auf", /* 2440 */
"Grafik 1", /* 2441 */
"Grafik 2", /* 2442 */
"Grafik 3", /* 2443 */
"Grafik 4", /* 2444 */
"Grafik 5", /* 2445 */
"Grafik 6", /* 2446 */
"Bitte verwenden Sie für den Titel eine andere Farbe als für den Hintergrund.", /* 2447 */
"Bitte verwenden Sie für die Achsen eine andere Farbe als für den Hintergrund.", /* 2448 */
"Bitte verwenden Sie für die Begrenzung eine andere Farbe als für den Hintergrund.", /* 2449 */
"Bitte verwenden Sie für die Funktion eine andere Farbe als für den Hintergrund.", /* 2450 */
"Bitte verwenden Sie für die Funktionen eine andere Farbe als für den Hintergrund.", /* 2451 */
"Breite", /* 2452 */
"Höhe", /* 2453 */
"Landschaft", /* 2454 */
"Portrait", /* 2455 */
"Ganze Seite mit Rändern", /* 2456 */
"Maximale Größe", /* 2457 */
"Gleiche Form wie auf dem Bildschirm", /* 2458 */
"Vertikal zentrieren", /* 2459 */
"Horizontal zentrieren", /* 2460 */
"Einstellungen speichern, ohne zu drucken", /* 2461 */
"Linker Rand plus Breite der Grafik darf die Papierbreite nicht überschreiten.", /* 2462 */
"Oberer Rand plus Höhe der Grafik darf Papierhöhe nicht überschreiten.", /* 2463 */
"Breite der Grafik muss positiv sein.", /* 2464 */
"Höhe der Grafik muss positiv sein.", /* 2465 */
"tan(t/2) ist unbestimmt irgendwo in dem Intervall der Integration.", /* 2466 */
"MathXpert kann nicht bestätigen, dass tan(t/2) in dem Intervall der Integration definiert ist.", /* 2467 */
"Negative reelle Zahlen haben keine eckigen Wurzeln.", /* 2468 */
"$(a^(it))^c = a^(it)^c$ nur wenn $-\\pi < t \\le \\pi$", /* 2469 */
"Zuerst a in Polarkoordinaten darstellen.", /* 2470 */
"", /* 2471 */
"Gleichheits-Zeichen wird erwartet.", /* 2472 */
"$\\sqrt(bi)= \\sqrt(b/2)+\\sqrt(b/2)i$, wenn b >= 0", /* 2473 */
"$\\sqrt(-bi)= \\sqrt(b/2)-\\sqrt(b/2)i$, wenn b >= 0", /* 2474 */
"$\\sqrt(a+bi)= \\sqrt((a+c)/2)+\\sqrt((a-c)/2)i$, wenn b >= 0 und c=\\sqrt(a^2+b^2)", /* 2475 */
"$\\sqrt(a-bi)= \\sqrt((a+c)/2)-\\sqrt((a-c)/2)i$, wenn b >= 0 und c=\\sqrt(a^2+b^2)", /* 2476 */
"Auf der rechten Seite ist eine mehrfache Variable.", /* 2477 */
"Sie haben bereits diesen Buchstaben auf der rechten Seite einer anderen Definition benutzt.", /* 2478 */
"ac=bc genau dann, wenn a=b oder c=0", /* 2479 */
"", /* 2480 */
"Der ausgewählte Ausdruck muss die Variable der Integration beinhalten.", /* 2481 */
"", /* 2482 */
"", /* 2483 */
"", /* 2484 */
"", /* 2485 */
"", /* 2486 */
"", /* 2487 */
"", /* 2488 */
"", /* 2489 */
"", /* 2490 */
"", /* 2491 */
"Graph Zeichnen", /* 2492 */
"Problem Lösen", /* 2493 */
"Demo", /* 2494 */
"Punkt, Steigung, Parameter", /* 2495 */
"Radianten", /* 2496 */
"Grad", /* 2497 */
"Zu der Webseite Help With Math", /* 2498 */
"Email an Help With Math", /* 2499 */
"Essay des Autors über MathXpert", /* 2500 */
"Wechsele die Sprache in MathXpert zur angegebenen", /* 2501 */
"Verdoppel den senkrechten Bereich", /* 2502 */
"Halbier den senkrechten Bereich auf", /* 2503 */
"Verdoppel den horizontalen Bereich", /* 2504 */
"Halbier den horizontalen Bereich", /* 2505 */
"Geben Sie den neuen unteren Grenzwert der Summation ein:", /* 2506 */
"Wir halten nur einer der beiden Lösungen, da jeder der beiden die gleichen Lösungen der kubischen Gleichung generiert.", /* 2507 */
"Grapher", /* 2508 */
"You are not currently enrolled in any course using WebGrades.", /* 2509 */
"", /* 2510 */
"", /* 2511 */
"", /* 2512 */
"Bewerten Bernoulli Zahl genau" , /* 2513 */
"Bewerten Euler Zahl genau" , /* 2514 */
"MathXpert kann nicht entscheiden, ob diese Reihe konvergiert oder nicht.", /*2515 */
"Die Reihe muss absolut konvergent sein, und MathXpert kann dies nicht bestätigen.", /* 2516 */
"!Wir werden versuchen zu beweisen, dass die Reihe konvergiert.", /* 2517 */
"!Wir werden versuchen zu beweisen, dass die Reihe divergiert.", /* 2518 */
""
};
/*____________________________________________________________________________*/
const char *German_english2(int n)
{ return english_strings2[n];
}
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