Sindbad~EG File Manager

Current Path : /usr/home/beeson/MathXpert/Localizer/french/
Upload File :
Current File : /usr/home/beeson/MathXpert/Localizer/french/french_ophelp1.o

��� X���
__text__TEXT���
�__cstring__TEXT�-��__const__TEXT��P��__data__DATA �-��__debug_abbrev__DWARF �__debug_info__DWARF���,__debug_str__DWARF�;�__apple_names__DWARF�t�	__apple_objc__DWARF9$1
__apple_namespac__DWARF]$U
__apple_types__DWARF��y
__compact_unwind__LD (,__debug_line__DWARF(� 0,2

8,�hi�)P������{��C���H�R���@��@�	k
T�����	����@��qKT���!�❀R�c���@��@�	k����@��{A�����_�French_ophelpfrench_ophelp1.c0Effectue des calculs décimaux approchés.Exemple: $\sqrt 2 = 1.414214$.Exemple: 2^(1/2) = 1.414214.Exemple: ln 2.0 = 0.69315.  Calcule de même sin, tan, etc.Factorise un entier inférieur à 4 milliards.  Exemple: $360 = 2^3\times 3^2\times 5$.On vous demandera de fixer une valeur pour la (ou les) variable(s).Remplace $\pi $ par sa valeur décimale approchée, 3.14159235...Remplace $e$ par une valeur décimale approchée, 2.718281828...Calcule la valeur numérique d’une fonction en utilisant la définition de cette fonction.Exemple: x^3-x+1 = (x+1.32472)(x^2 - 1.32472 x + 0.754878).Évaluer le numéro Bernoulli pour un nombre rationnelÉvaluer le numéro Euler pour un nombre rationnelConvertit en fractions des décimaux.  A utiliser avec précaution.Exemple: 64 = 8^2.Exemple: 1000 = 10^3.Exemple: 256 = 4^4. On vous demandera l'exposant.Exemple: 256 = 4^4. On vous demandera le base.Exemples: 36 = 6^2, ou 256 = 2^8.Exemple: 3 est sélectionné et vous entrez 2; le résultat est 2 + 1.C'est la propriété fondamentale du nombre complexe i.Exemples: i^4 = 1, i^8 = 1, i^12 = 1.Exemples: i^5 = i, i^9 = i, i^(-3) = i.Exemple: i^6 = -1.Exemple: i^7 = -i.Effectue des calculs arithmétiques exacts sur les nombres complexes (mais pas l'exponentiation).Exemple: $(1+i)^2 = \sqrt 2 i$.Effectue des calculs arithmétiques exacts sur des nombres complexes, y compris l'exponentiation.Effectue sur des nombres complexes des calculs décimaux approchés.Factorise un entier inférieur à 4 milliards.  Exemple: $360 = 2^3?3^2?5$.Factorise un entier en produit d'entiers de Gauss premiers, par exemple 5 = (1+2i)(1-2i).Exemple: -3+4i = (1+2i)^2.Exemple: $\sqrt $i = 0.707168 + 0.707168 i.Exemple: i^(1/2) = 0.707168 + 0.707168 i.Exemple: cos i = 1.543080635.Affiche la valeur d'une expression après que vous avez donné des valeurs aux variables.Supprime un double signe moins.Exemple:  -(x^2 - 2x + 1) devient x^2 + 2x - 1.Exemple:  -x-5  devient  -(x+5).Utilise l'associativité. Exemple: (a+b) + (c+d) = a+b+c+d.Remet les termes d'une somme dans l'ordre standard. Exemple:  y+x = x+y.Exemple:  x^2 + 0 + 5 = x^2 + 5.Exemple:  x^2 + x + sin x - x = x^2 + sin x.Exemple:  x^2 + 3x + 2x = x^2 + 5x.Exemple:  x^2 + 3x + 2x^2 + 2x = 3x^2 + 5x.Utilise la commutativité: inverse l'ordre de sommation dans le terme choisi.Exemple:  5(1-x) devient -5(x-1).Exemple:  -5x devient 5(-x)Exemple:  -5xy devient 5x(-y)Exemple:  5x(-y)z devient 5xy(-z)Exemple:  $2^100\times 0$ devient 0.Supprime les facteurs égaux à 1.Place les signes moins en tête d'un produit.Utilise l'associativité.  Exemple: (3x^2)(yz) = 3x^2yz.Exemple: $2x\times 3y$ = 6xy.Temet les facteurs d'un produit dans l'ordre standard. Exemple: yx = xy.Utilise la règle x^n x^m = x^(n+m).  Exemple:  x^2x^3 = x^5.Distributivité. Exemple: x(x^2 + 1) = x^3 + x.Exemple:  (x-2)(x+2) = x^2-4.Exemple:  (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9.Exemple:  (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9.Exemple:  (x-1)(x^2+2x+1) = x^3-1.Exemple:  (x+1)(x^2-2x+1) = x^3+1.Applique la commutativité; inverse l'ordre des termes dans un produit.Exemple:  (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2.Développe les produits de sommes du numérateur, sans toucher au dénominateur.Développe les produits de sommes du dénominateur, sans toucher au numérateur. Exemple: 3x = x + x + x.Divisé par n'importe quoi, zéro donne encore zéro.La division d'un nombre par 1 ne change pas ce nombre.Utilise la définition de l'inverse.  Exemple: $2 \times  (1/2) = 1$.Exemple:(3/4)(x/y) = 3x/(4y).Exemple: 3(x/2) = 3x/2.Exemple: x^2 y / x  = xy.Ajoute des fractions ayant le même dénominateur en additionnant leurs numérateurs.Coupe une fraction dont le numérateur est une somme en une somme de fractions ou plus.Coupe $(a\pm b)/c$ si l'une des fractions peut s'annuler.Exemple:  (x^2 + 2x + 2)/(x+1) = x+1 + 1/(x+1).Simplifie par le plus grand facteur commun au numérateur et au dénominateur.Exemple:  2x/3y = (2/3)(x/y).Exemple:  $(x^2 + y^2)/\sqrt 2 = (1/\sqrt 2) x^2 + y^2$Exemple:  $3e^(it)/\sqrt 2 = (3/\sqrt 2) e^(it)$Exemple:  ax/(2y) = (a/2)(x/y)Exemple:  $\sqrt 3x/2 = (\sqrt 3/2)x$Simplifie des signes moins au numérateur et au dénominateur.Rentre un signe moins au numérateur.Rentre un signe moins au dénominateur.Sort u signe moins du numérateur.Sort un signe moins du dénominateur.Sort les signes moins d'une somme au numérateur.Sort les signes moins d'une somme au dénominateur.Modifie l'ordre des termes au dénominateur et adapte le signe.Exemple: (1-x)/(3-x) = (x-1)/(x-3).Exemple: 2x/3 = 2(x/3)Exemple:  1/(x(1-x^2))  = (1/x)(1/(1-x^2)Exemple:  x/2 /(y/2) = x/y.Exemple: 3/(2/x) = 3x/2.Exemple: 1/(2/x) = x/2.Exemple: (3/2)/x = 3/(2x).Exemple: (2/3)/x = (2/3)(1/x).Exemple: (2/3)x/y = 2x/3y.Exemple: 1/(x^2+2x+1) = 1/(x+1)^2.Met au même dénominateur des sommes de fractions intervenant dans une fraction plus importante.Exemple: 1/x + 1/y = (1/x)(y/y) + (1/y)(x/x).Effectue les mêmes opérations que pour la mise au même dénominateur, mais en laissant de côté les termes de la somme qui ne sont pas des fractions.Exemple: (x/2)(y/3) = xy/6.Exemple:  2(x/y) = 2x/y.Remet dans l'ordre habituel les facteurs d'un produit. Exemple: yx = xy.Exemple: 1/x + 1/y + 1 = (y+x+xy)/(xy).Exemple: 1/x + 1/y + 1 = (y+x)/(xy) + 1.Exemple: y/x + x/y = (x^2+y^2)/xy.Ne travaille que sur les fractions, en laissant de côté les termes de la somme qui ne sont pas des fractions.Vous indiquez par quoi multiplier.  Par exemple, x/y = x^2/xy si vous entrez x.Par définition, si x est non nul, $x^0=1$.  La forme $0^0$ n'est pas définie.Pour tout réel x, $x^1=x$.Pour tout réel strictement positif x, $0^x=0$.Pour tout réel x, $1^x=1$.Exemples:  (-1)^4 = 1 et (-1)^3 = -1.$c\in Z$ signifie que c est un entier.Ici, le nombre a doit être strictement positif.Sous réserve que les nouveaux numérateurs et dénominateurs soient définis.Exemple: (2x)^2 = 4x^2.Exemple: (x+1)^2 = x^2+2x+1.Exemple: (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1.Utilisez la formule x^n x^m = x^(n+m).  Exemple:  x^2x^3 = x^5.Exemple: 3^(2+x) = 3^2 3^x.Exemple: a^2/b^2 = (a/b)^2.Exemple: x^5/x^3 = x^2.Exemple: x^3/x^5 = 1/x^2.Exemple: (x+1)^2 = (x+1)(x+1).Exemple: (x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1).Exemple: (x+1)^4 = (x+1)(x+1)(x+1)(x+1).Exemple: x^5 = x^2 x^3.  Vous entrez le 2 quand on vous le demande.Exemple: (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1.Exemple: (x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1.Exemple: 2^(2n)=(2^2)^n.Exemple: 2^(2n)=(2^n)^2.Exemple: 2^(2nm) = 2^(2n)^m.Exemple: 1/2^n = (1/2)^n.Elimine un exposant fixé strictement négatif.Elimine un exposant strictement négatif fixé.Elimine un exposant strictement négatif.Elimine un exposant strictement négatif. Par exemple: x^(-2) = 1/x^2.Elimine un exposant strictement négatif. Par exemple: x^(-2)/3 = 1/(3x^2).Elimine un exposant strictement négatif au dénominateur. Par exemple: 1/x^(-2) = x^2.Elimine un exposant strictement négatif au dénominateur. Par exemple: 3/x^(-2) = 3x^2.Exemple: 2/x = 2x^(-1).Exemple: (2/x)^(-2) = (x/2)^2.Exemple: x^(n-2) = x^n/x^2.Sous réserve que les deux membres soient définis. Par exemple: $\sqrt 2\sqrt x = \sqrt (2x)$Sous réserve que les deux membres soient définis. Par exemple: $\sqrt (2x) = \sqrt 2\sqrt x$Exemple: $\sqrt (4y) = 2\sqrt y$Sur l'ensemble des réels positifs, les fonctions carré et racine carrée sont réciproques l'une de l'autre.Si vous ne connaissez pas le signe de x, il faut utiliser une valeur absolue.Exemple: $\sqrt 8 = \sqrt 2^3$Sous réserve que les deux membres soient définis. Par exemple: $\sqrt (x/2) = \sqrt x/\sqrt 2$Quand les signes de x et de y ne sont pas connus, il faut utiliser des valeurs absolues.Sous réserve que les deux membres soient définis. Par exemple $\sqrt x/\sqrt 2 = \sqrt (x/2)$Par définition de la fonction racine carrée, pour tout réel positif x, $\sqrt x \sqrt x = x$.Par exemple, $(\sqrt x)^6 = x^3$.Par exemple, $(\sqrt x)^5 = x^2\sqrt x$.Calcule les racines carrées si leur valeur est un nombre rationnel.  Exemple, $\sqrt 16 = 4$.Calcule des valeurs décimales approchées des racines carrées. Par exemple, $\sqrt 2$ = 1.41416...N'évalue pas les racines carrées ni les racines $n$-ièmes.  Fait d'autres opérations.Exemple: $\sqrt (x^2+2x+1)/\sqrt (x^2-1) = \sqrt (x+1)^2/\sqrt (x-1)(x+1)$Exemple: $\sqrt (x^2+2x+1) = \sqrt (x+1)^2$Exemple: $1/(1-\sqrt x) = (1+\sqrt x)/((1-\sqrt x)(1+\sqrt x))$ ce qui vaut donc aussi $(1+\sqrt x)/(1-x)$.Exemple: $(1-\sqrt x)/(1+\sqrt x) = (1-\sqrt x)(1+\sqrt x)/(1+\sqrt x)^2$ ce qui vaut donc aussi $(1-x)/(1+\sqrt x)^2$.Si le signe de $x$ n'est pas connu, il convient d'utiliser une valeur absolue.Exemple:  $\sqrt (2x)/\sqrt 2 = \sqrt x$.Développe les produits de sommes placés dans une racine carrée.L'identité a^2-b^2 = (a-b)(a+b) ne conduit pas à de nouvelles racines.  Cette manipulation si.$^2\sqrt $ et $\sqrt $ sont deux notations différentes pour la même fonction.Exemple: $\sqrt x = ^4\sqrt x^2$.  On vous demandera d'entrer n.Exemple: $\sqrt x = (^4\sqrt x)^2$. On vous demandera d'entrer n.Exemple: $\sqrt x^4 = x^2$.Exemple: $\sqrt x^5 = x^2 \sqrt x$.Le facteur devant la racine doit être strictement positif.Exemple: $1/(1-\sqrt x) = (1+\sqrt x)/(1-x).$Exprime une puissance $\onehalf $ comme une racine carrée.Exemple: $a^(5/2) = \sqrt (a^5)$.Exemple: $a^(5/3) = ^3\sqrt (a^5)$.Exprime la racine carrée d'un terme non nul comme une puissance $1/2$.Exprime une racine $n$-ième comme une puissance fractionnaire.Exemple: $^3\sqrt x^2 = x^(2/3)$.Exemple: $(^3\sqrt x)^2 = x^(2/3)$.Exemple: $(\sqrt x)^3 = x^(3/2)$.Exprime $1/\sqrt x$ comme une puissance fractionnaire négative.Exprime l'inverse d'une racine en utilisant un exposant fractionnaire négatif.Exemple: (-1)^(5/3) = -1.  N'utilise pas de racines complexes.Exemple: 8^(2/3) = (2^3)^(2/3).Exemple: x/x^(1/3) = (x^3/x)^(1/3).Exemple: x^(1/3)/x = (x/x^3)^(1/3).Exemple: x^(n/2) = (\sqrt x)^nExemple: x^(n/3) = (^3\root x)^nExemple: $^3\sqrt 5^3\sqrt x = ^3\sqrt (5x)$.Exemple: $^3\sqrt (2x) = ^3\sqrt 2 ^3\sqrt x$.Exemple: $^3\sqrt x^2 = (^3\sqrt x)^2$.Exemple  $^3\sqrt x^5 = x ^3\sqrt x^2$.Exemple: $^3\sqrt (x^3) = x$.Exemple: $^3\sqrt x^6 =x^2$.Exemple: $^6\sqrt x^3 = \sqrt x$.Exemple: $^9\sqrt x^3) = ^3\sqrt x$.Exemple: $(^3\sqrt x)^3 = x$.Exemple: $(^3\sqrt a)^2 = ^3\sqrt (a^2)$.Exemple $(^3\sqrt a)^8 = a^2 ^n\sqrt a^2$.Exemple: $^3\sqrt 12 = ^3\sqrt (2^2\times 3)$.Exemple: $^3\sqrt (-a) = -^3\sqrt a$, n oddEffectue les calculs algébriques, en calculant les racines à valeurs rationnelles lorsque c'est possible.Exemple: $^3\sqrt (x^3+3x^2+3x+1) = ^3\sqrt (x+1)^3$.Développe les produits de sommes sous une racine.Exemple: $\sqrt (\sqrt 2) = ^4\sqrt 2$.Exemple: $\sqrt (^3\sqrt 2) = ^6\sqrt 2$.Exemple: $^3\sqrt (\sqrt 2) = ^6\sqrt 2$.Exemple: $^3\sqrt (^4\sqrt 2) = ^(12)\sqrt 2$.Ecrit la racine d'un quotient comme un quotient de racines.Ecrit un quotient de racines comme la racine d'un quotient.Exemple: $x/^3\sqrt x = (^3\sqrt x)^2$.Exemple: $^3\sqrt x/x = 1/(^3\sqrt x)^2$.Exemple: $^3\sqrt (2x)/^3\sqrt (2y) = ^3\sqrt x/^3\sqrt y$Exemple: $^n\sqrt (2a)/^n\sqrt a = ^n\sqrt 2$Détermine le plus grand commun diviseur de u et v et le met en facteur dans u et v.Exemple: $x^3\sqrt y = ^3\sqrt (x^3y)$Exemple: $x^2(^4\sqrt y) = ^4\sqrt (x^8y)$Exemple: $-^3\sqrt 2 = ^3\sqrt (-2)$Exemple: $x/^3\sqrt x = ^3\sqrt (x^3/x)$Exemple: $^3\sqrt x/x = ^3\sqrt (x/x^3)$Exemple: $x^2/\sqrt x = \sqrt (x^4/x)$Exemple: $\sqrt x/x^2 = \sqrt (x/x^4)$Exemple: $(^6\sqrt x)^2 = ^3\sqrt x$Exemple: $(^4\sqrt x)^2 = \sqrt x$Comme i^2 = -1, on a 1/i = -i.Comme i^2 = -1, on a a/i = -ai.Comme i^2 = -1, on a a/(bi) = -ai/b.Par définition, i vaut $\sqrt (-1)$Exemple: $\sqrt (-3) = i\sqrt 3$.Exemple: 1/i^3 = i.Exemple: (x-i)(x+i) = x^2+1.Factorise une somme de carrés à l'aide de facteurs complexes.C'est tout simplement le théorème de Pythagore.C'est la définition du module d'un nombre complexe.Exemple:  (3 + 5i)/2 = (3/2) + (5/2)i.Ecrit un nombre complexe sous forme cartésienne, u+vi.Exemple: $\sqrt i = sqrt(1/2) + sqrt(1/2) i$Exemple: $\sqrt(-i) = sqrt(1/2) - sqrt(1/2) i$Exemple: $\sqrt(3+4i) = sqrt((5+3)/2) + sqrt((5-3)/2) i$Exemple: $\sqrt(3-4i) = sqrt((5+3)/2) - sqrt((5-3)/2) i$Exemple:  2x^2 + 4x + 2 = 2(x^2 + 2x + 1).Exemple:  x^2 + x + 1/4 = (1/4) (4x^2+ 4x + 1).Exemple:  x^3y^2-x^3 = x^3(y^2-1).Exemple:  x^5 - x^3 = x^3(x^2-1).Exemple:  x^2+2x+1 = (x+1)^2.Exemple:  x^2-2x+1 = (x-1)^2.Exemple:  x^2-1 = (x-1)(x+1).Exemple:  x^2-3x+1 = (x-2)(x-1).Exemple:  $x^2-x-1 = (x-1/2-?5/2)(x-1/2+?5/2)$.Exemple:  x^8 = (x^4)^2.Exemple:  $a^2b^2 = (ab)^2$.Exemple:  $4x^2 + 6x + 9 = 2^2x^2 + 2\times 3x + 3^2$.Factorise un entier inférieur à 4 milliards. Par exemple, $360 = 2^3\times 3^2\times 5$.Associe une lettre à un terme pour simplifier une expression.Remplace un terme désigné par une lettre par son expression initiale.Dans la résolution des équations, les paramètres sont considérés comme des constantes, et non comme des variables.Aucune nouvelle variable ne sera utilisée.Exemple:  x^12 = (x^4)^3.Exemple:  x^12 = (x^3)^4.  Vous entrez le 4 quand on vous le demande.Factorise une différence de cubes.  Par exemple: x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1).Factorise une somme de cubes. Par exemple: x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1).Exemple: x^5-1 = (x-1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1).Exemple: x^4-1 = (x+1)(x^3 - x^2 + x - 1)Exemple: x^5+1 = (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1).Exemple: $x^4+1 =(x^2-\sqrt 2x+1)(x^2+\sqrt 2x+1)$.Exemple (avec p=5, q=3):  $x^4+x^2+25=(x^2-3x+5)(x^2+3x+5)$.Vous ne choisissez pas un terme, mais laissez MathXpert essayer de trouver un bon changement de variable.Vous entrez un facteur, et MathXpert trouve l'autre facteur en effectuant une division polynomiale.Essaye systématiquement tous les facteurs du premier degré à coefficients entiers possibles.Coupe la somme en deux et factorise le plus grand diviseur commun.L'écrit comme un polynôme du terme choisi.Exemple:  3=x devient x=3.Exemple:  -x = -3 devient x = 3.Exemple:  x-3 = 2 devient x = 5.Exemple:  x+3 = 5 devient x = 2.Exemple:  x-3 = 5 devient x = 8.Exemple:  x^2 = x-1 devient x^2-x+1 = 0.Exemple:  x/2 = x + 1 devient x = 2x + 2.Exemple: 2x = 4 devient x = 2.Exemple: $?x = 3$ devient x = 9.Exemple: x+y = 3+y devient x = 3.Exemple: 2x^2 = 2 devient x^2 = 1.Exemple:  3x = 3x devient 'vrai'Exemple: $\sqrt x = -\sqrt x$ devient x = -x.Exemple: $\sqrt x = -\sqrt x$ devient $\sqrt x = 0$.Exemple: $-\sqrt x = \sqrt x$ devient $\sqrt x = 0$.Si ab=0 alors a=0 ou b=0.Formule de résolution des équations du deuxième degré.$x = -b/2a \pm  \sqrt (b^2-4ac)/2a$Complète le carré.Prend la racine carrée des deux membres.Effectue le produit en croix.b^2-4ac < 0 => pas de racine réelle.A utiliser lorsque le signe de $a$ ne peut être déterminé.Fixez une valeur pour l'inconnue et observez les valeurs des deux membres.On vous demandera deux valeurs encadrant une racine.Exemple:  x/3 = (x-1)/4  devient 4x = 3(x-1).Elève les deux membres a une même puissance. La nouvelle équation peut avoir des racines supplémentaires.Exemple: x^2 = 9 devient [x = 3, x = -3].Exemple: x^3 = 8 devient x = 2.On vous demandera quelle fonction appliquer aux deux membres.Réduit au même dénominateur les sommes faisant intervenir des fractions.Exemple:  (x^2-1)(x-2) = 0 devient [x^2-1=0, x=2].Exemple:  ax^2=ax devient [a=0, x^2=x].Les autres équations seront occultées pendant que vous résoudrez l'équation choisie.Les équations qui avaient été occultées seront de nouveau affichées.Les solutions multiples peuvent être regroupées.Cela marchera si le changement de variable proposé permet d'éliminer une ancienne variable.Remplace un symbole affecté à un terme par l'expression initiale de ce terme.Exemple: $x = \sqrt -3$ dans la recherche de solutions réelles.Certaines manipulations peuvent avoir introduit des racines supplémentaires qui ne satisfont pas aux conditions initiales.Exemple:  3x-1 = x+1 devient x=1.Le changement de variable éliminera le terme du deuxième degré.Le discriminant d'une équation du triosième degré est cx^3+ax+b is D = b^2/4c + a^3/27c^3.Recopie l'équation du troisième degré afin que vous puissiez continuer à travailler dessus.Ce changement de variable conduira à une équation du deuxième degré en y^3.en cx^3+ax+b=0: $x=^3\sqrt (-b/2c+\sqrt D)+^3\sqrt (-b/2c-\sqrt D)$ avec D = b^2/4c + a^3/27c^3.en cx^3-ax+b=0: $x=[2\sqrt (a/3)cos(t/3),2\sqrt (a/3)cos(t+2pi/3),2\sqrt (a/3)cos(t+4pi/3)]$ avec $cos t = -b/(2c)\sqrt (27/a^3)$.en cx^3+ax+b=0: $x=[^3\sqrt (-b/2c+\sqrt D)+^3\sqrt (-b/2c-\sqrt D),(1/2)^3\sqrt (-b/2c+\sqrt D)+^3\sqrt (-b/2c-\sqrt D) \pm  (\sqrt 3/2)(^3\sqrt (-b/2c+\sqrt D)-^3\sqrt (-b/2c-\sqrt D)]$Effectue un changement de variable utilisant une composition par une fonction f, ce qui revient à écrire $x = f(u)$ où $x$ est l'ancienne variable et où $u$ est la nouvelle.Se débarrasse d'un symbole affecté à un terme en remplaçant le symbole par l'expression initiale du terme.Par exemple change $n$ à $1-k$.  C'est équivalent parce que 1-k décrit tout l'ensemble des entiers.Evalue les racines carrées et les racines $n$-ièmes si leur valeur est un nombre rationnel.Calcule des quantitées numériques en utilisant des valeurs décimales approchées.Effectue des simplifications algébriques.Exemple: $ln x = 2$ devient $x = e^2$.Exemple: $log x = 2$ devient $x = 100$.Exemple: $log(3,x) = 2$ devient $x = 9$.Exemple: $10^(x+1) = 10^(2x)$ devient $x+1 = 2x$.Exemple: $10^x = 3$ devient $x = log 3$.Exemple: $e^x = 3$ devient $x = ln 3$.La fonction logarithme n'est pas définie sur l'ensemble des réels négatifs.Règle de Cramer.Calcule un déterminant numérique o un déterminant symbolique de dimension 2 ou 3.Exemple:  $x-1 = 2+y$  devient $x - y = 1$.Exemple:  $2x + 3 + x = 5$ devient $3x + 3 = 5$.Aligne les termes correspondant à une variable dans une même colonne.On vous demandera les numéros des deux équations.On vous demandera le numéro de l'équation, et par quoi la multiplier.On vous demandera le numéro de l'équation, et par quoi la diviser.On vous demandera le numéro de l'équation, et le multiplicateur.Exemple: $y=1$, $x=2$ sera changé en $x=2$, $y=1$.Elimine une équation qui s'est réduite à une identité triviale, comme 2=2.Vous choisirez une variable qui sera dès lors considérée comme un paramètre.Exemple:  si vous êtes arrivé à $x = 5$, $x = 2$, les équations sont incompatibles.Rentre une quantité positive dans une valeur absolue.Rentre un dénominateur strictement positif dans une valeur absolue.Rentre une fraction positive dans une valeur absolue.Résout une équation linéaire par rapport à la variable choisie.On vous demandera le numéro de l'équation qui changera.On vous demandera par quoi multiplier l'équation choisie.On vous demandera par quoi diviser l'équation choisie.On vous demandera le multiplicateur et l'équation à multiplier.On vous demandera le numéro de l'autre équation.On vous demandera de choisir une variable.On vous demandera le numéro de la ligne à modifier.On vous demandera le mutiplicateur.On vous demandera le diviseur.On vous demandera le multiplicateur et le numéro de l'autre ligne.On vous demandera le numéro de l'autre ligne.Accolez une matrice identité à droite de la matrice à inverser.Exemple:  $2x + 3y + x = 5$  devient $3x + 3y = 5$.On vous demandera de choisir un numéro d'équation puis une variable.Par exemple, $x + y = x + 2$  devient $y = 2$.On vous demandera de choisir une équation puis d'entrer le terme à ajouter.On vous demandera de choisir une équation puis d'entrer le terme à soustraire.On vous demandera de choisir une équation puis d'entrer le diviseur.Quand une équation est résolue, vous pouvez vous en servir pour remplacer dans les autres équations les expressions trouvées par leur valeur.Par exemple, si vous êtes arrivé à $x=2$ et $x=5$, les équations sont incompatibles.Ecrit sous forme matricielle.Accole une matrice identité à droite de la matrice à inverser.On vous demandera les lignes à permuter.On vous demandera les numéros des deux lignes.On vous demandera le numéro de la ligne et le multiplicateur.On vous demandera le numéro de la ligne et le diviseur.On vous demandera deux numéros de ligne et le multiplicateur.Effectue un produit de matrices.A utiliser lorsque tous les zéros sont dans une même colonne.A utiliser lorsque tous les zéros sont dans une même ligne.A utiliser si deux lignes sont identiques.A utiliser si deux lignes sont identiques à gauche, mais différentes à droite.Transforme une équation portant sur des matrices colonnes en un système d'équations.La matrice inverse ne sera pas calculée immédiatement , mais seulement introduite de façon formelle.Calcule la matrice inverse d'une matrice 2x2.Utilise des calculs symboliques exacts.  Si ça marche, le résultat est exact, et non seulement approché.Travaille sur une matrice numérique, et effectue tous les calculs en nombres décimaux avec une précision fixée.Supprime les valeurs absolues autour d'un terme positif.Exemple:  |x-2| = x-2, avec la nouvelle hypothèse $x\ge 2$.Exemple:  |-2| = 2.Exemple: |2u| = 2|u|.Exemple: |u/2| = |u|/2.Exemple: |x-1||x+1| = |(x-1)(x+1)|.Exemple: |(x-1)(x+1)| = |x-1||x+1|.Exemple: |(x-1)/x| = |x-1| / |x|.Exemple: |x^2-1| / |x-1| = |(x^2-1)/(x-1)|.Exemple: |x|^4 =x^4.Exemple: |u^3|=|u|^3.Si u est réel, la valeur absolue de droite n'est pas nécessaire.Exemple: $|^3\sqrt u| = ^3\sqrt |u|$.Annule, sans tenir compte des signes dans les valeurs absolues.Factorise au numérateur et au dénominateur le plus grand diviseur commun.Exemple: |x|=2 devient [x = 2, x = -2].Exemples: |x|/x = x-2  devient [x-2 = 1, x-2 = -1].Exemple: |x| < 2 devient -2 < u < 2.Exemple: $|x| \le  2$ devient $-2 \le  u \le  2$.Exemple: 2 < |x| si et seulement si x < -2 ou 2 < x.Exemple: $2 \le  |x|$ si et seulement si $x \le  -2$ ou $2 \le  x$.Exemple: |x-1| = x-1 devient $0 \le  x-1$.Exemple: |x-1| = 1-x devient $x-1 \le  0$.Exemple: $0 \le  |x^2+1|$ est toujours vrai.Exemple: $-5 \le  |x^2+1|$ est toujours vrai.Exemple: $-5 < |x^2+1|$ est toujours vrai.Exemple: |x^2+1| < 0 n'a pas de solution.Exemple: |x| < -5 n'a pas de solution. Exemple: $|x| \le  -5$ n'a pas de solution.Exemple: $|x^3-x| \le  -x^2$ devient x^3-x = 0, et on supposera alors x=0.Exemple: |x^3-x| = -x^2 devient x^3-x = 0, et on supposera alors x=0.Exemple: 2 > |x| devient -2 < x < 2.Exemple: $2 \ge  |x|$ devient $-2 \le  x \le  2$.Exemple: |x| > 2 si et seulement si -2 > x ou x > 2.Exemple: $|x| \ge  2$ si et seulement si $-2 \ge  x$ ou $x \ge  2$.Exemple: $|x^2-1| \ge  0$ est vrai.Exemple: 0 > |x^2-1| n'a pas de solution.Exemple: -5 > |x| n'a pas de solution.Exemple: $-5 \ge  |x|$ n'a pas de solution.Exemple: $-x^2 \ge  |x^3-x|$ devient x^3-x = 0, et on supposera alors x=0.Exemple: |x| > -5 est vrai.Exemple: $|x| \ge  -5$ est vrai.Exemple: $-2 \le  u \le  2$ devient $|x| \le  2$Exemple: si x < -2 ou 2 < x si et seulement 2 < |x| .Exemple: x^4 = |x|^4Exemple: |u|^3 = |u^3|Exemple: 2 < x devient x > 2.Exemple: x-2 < 5 devient x<7. Choisissez le 2.Exemple: x+2 < 5 devient x=3. Choisissez le 2.Exemple: -2 < -x devient x < 2.Exemple: -x < - 2 devient x > 2.Exemple: x/3 < 1 devient x < 3.  Choisissez le 3. x/(x-1) < 2 devient x(x-1) < 2(x-1)^2 quand vous choisissez x-1.Exemple: 5x < 10 devient x < 2. Choisissez le 5.Conclut à 'Pas de solution' ou à 'vrai' quand l'égalité ne contient plus que des nombres.Simplifie une inégalité de la forme mentionnée en concluant à 'vrai'.Simplifie une inégalité de la forme mentionnée en concluant à 'Pas de solution'.u < v devient u^2 < v^2 sous réserve que u soit positif. L'inégalité $0?v$ s'en déduira ou sera placée en hypothèse.u < v devient [u^2 < v^2, u<=0].  A utiliser si u peut prendre des valeurs négatives.Exemple:  x<4 ou x=4 devient $x\le 4$.  Dans MathXpert, le "ou" est implicite dans la notation entre crochets.Exemple: 1<x ou 2<x  devient 1<x.Utilise les hypothèses pour trier entre les solutions possibles celles qui satisfont à l'inégalité de départ.Exemple: 2 > x devient x < 2.Exemple: -x > -2 devient x < 2.Exemple: -2 > -x devient x > 2.Exemple: x^2 > -1 est vrai.Exemple: -1 > x^2 est faux.Exemple: 2 > x devient [4 > x^2, x < 0].Exemple: [x > 2, x = 2] devient $x \ge  2$.Exemple: $x \le  2$ devient $2 \ge  x$.Exemple: $x-2 \le  5$ devient $x\le 7$. Choisissez le 2.Exemple: $x+2 \le  5$ devient x=3. Choisissez le 2.Exemple: $-2 \le  -x$ devient $x \le  2$.Exemple: $x \le  -2$ devient $x \ge  2$.Exemple: $x/3 \le  1$ devient $x \le  3$. Choisissez le 3.Exemple: $x/(x-1) \le  2$ devient $x(x-1) \le  2(x-1)^2$. Choisissez x-1.Exemple: $x/5 \le  10$ devient $x \le  2$. Choisissez le 5.Conclut à 'Pas de solution' ou à 'vrai' quand l'inégalité ne fait intervenir que des nombres.$u \le  v$ devient $u^2 \le  v^2$ sous réserve que u soit positif.  L'inégalité $0\le v$ en sera déduite, ou sera supposée.$u \le  v$ devient $u^2 \le  v^2$ ou $u\le 0$.  A utiliser si u peut prendre des valeurs strictement négatives.Exemple: $1\le x$ ou $2\le x$  devient $1\le x$.Exemple:  $2 \ge  x$ devient $x \le  2$Exemple:  $-x \ge  -2$ devient $x \le  2$Exemple:  $-2 \ge  -x$ devient $x \ge  2$Exemple:  $x^2 \ge  -1$ est vraiExemple:  $-1 \ge  x^2$ est fauxExemple:  $2 \ge  x$ devient $[4 \ge  x^2, x \le  0]$Exemple: x^2 < 4 devient |x| < 2Exemple: x^2 < 4 devient -2 < x < 2Exemple: 4 < x^2 devient 2 < |x|Exemple: 4 < x^2 devient [x < -2, 2 < x]Exemple: 4 < x^2 < 9 devient [-3 < x < -2, 2 < x < 3]Exemple: -2 < x^2 < 9 devient x^2 < 9Exemple: $-2 < x^2 \le  9$ devient $x^2 \le  9$Exemple: $\sqrt x < 2$ devient $0 \le  x < 4$Exemple: $2\sqrt x < 2$ devient $0 \le  4x < 4$Exemple: $2 < \sqrt x$ devient 4 < xExemple: $x^2 < a  => x < \sqrt a$ si l'on a déjà supposé $0\le x$.Exemple: $-1 < x^2$ est toujours vrai.Exemple: $x^2 < -1$ n'a pas de solution.Exemple: $-1 < \sqrt (x^2 - 1)$ devient $0 \le  x^2 -1$Exemple: $x^2 \le  4$ devient $|x| \le  2$Exemple: $x^2 \le  4$ devient $-2 \le  x \le  2$Exemple: $4 \le  x^2$ devient $2 \le  |x|$Exemple: $4 \le  x^2$ devient $[x \le  -2, 2 \le  x]$Exemple: $4 \le  x^2 \le  9$ devient $[-3 \le  x \le  -2, 2 \le  x \le  3]$Exemple: $-2 \le  x^2 \le  9$ devient $x^2 \le  9$Exemple: $-2 \le  x^2 < 9$ devient $x^2 < 9$Exemple: $\sqrt x \le  2$ devient $0 \le  x \le  4$Exemple: $2\sqrt x \le  2$ devient $0 \le  4x \le  4$Exemple: $2 \le  \sqrt x$ devient $4 \le  x$Exemple: $x^2 \le  a  => x \le  \sqrt a$ si l'on a déjà supposé $0\le x$.Exemple: $-1 \le  x^2$ est toujours vrai.Exemple: $x^2 \le  -1$ n'a pas de solution.Exemple: $-1 \le  sqrt(x^2 - 1)$ devient $0 \le  x^2 -1$1/x < a si et seulement si x < 0 ou 1/a < x, en supposant que a > 0.a < 1/x si et seulement si 0 < x < 1/a en supposant que a > 0.1/x < -a si et seulement si -1/a < x < 0 en supposant que a > 0.-a < 1/x si et seulement si x < -1/a ou 0 < x en supposant que a > 0.Exemple: 1 < x < 2 devient 1/2 < x < 1Exemple: $1 < x \le  2$ devient $1/2 \le  x < 1$Exemple: -2 < 1/x < -1 devient -1 < x < -1/2Exemple: $-2 < 1/x \le  -1$ devient $-1 \le  x < -1/2$Exemple: -2 < 1/x < 3 devient [x < -1/2, 1/3 < x]Exemple: $-2 < 1/x \le  3$ devient $[x < -1/2, 1/3 \le  x]$$1/x \le  a$ si et seulement si x < 0 ou $1/a \le  x$, en supposant que a > 0.$a \le  1/x$ si et seulement si $0 < x \le  1/a$ en supposant que a > 0.$1/x \le  -a$ si et seulement si $-1/a \le  x < 0$ en supposant que a > 0.$-a \le  1/x$ si et seulement si $x \le  -1/a$ ou 0 < x en supposant que a > 0.Exemple: $1 \le  1/x < 2$ devient $1/2 < x \le  1$Exemple: $1 \le  1/x \le  2$ devient $1/2 \le  x \le  1$Exemple: $-2 \le  1/x < -1$ devient $-1 < x \le  -1/2$Exemple: $-2 \le  1/x \le  -1$ devient $-1 \le  x \le  -1/2$Exemple: $-2 \le  1/x < 3$ devient $[x \le  -1/2, 1/3 < x]$Exemple: $-2 \le  1/x \le  3$ devient $[x \le  -1/2, 1/3 \le  x]$Exemple: x^3 < 27 devient x < 3.Exemple: x^4 < 16 devient |x| < 2.Exemple: x^4 < 16 devient -2 < x < 2.Exemple: 16 < x^4 devient 2 < |x|.Exemple: 16 < x^4 devient [x < -2, 2 < x].Exemple: 16 < x^4 < 81 devient [-3 < x < -2, 2 < x < 3].Exemple: $^4\sqrt x < 16$ devient $0 \le  x < 2$.Exemple: $^3\sqrt x < 2$ devient x < 8.Exemple: $2 ^3\sqrt x < 1$ devient  8x < 1.Exemple: $2 < ^3\sqrt x$ devient 8 < x.Exemple: x^4 < a devient $x < ^4\sqrt a$ si l'on a déjà supposé que $0\le x$.Exemple: $-1 < ^4\sqrt (x^2 - 1)$ devient $0 \le  x^2 -1$.Exemple: $x^3 \le  27$ devient $x \le  3$Exemple: $x^4 \le  16$ devient $|x| \le  2$Exemple: $x^4 \le  16$ devient $-2 \le  x \le  2$Exemple: $16 \le  x^4$ devient $2 \le  |x|$Exemple: $16 \le  x^4$ devient $[x \le  -2, 2 \le  x]$Exemple: $16 \le  x^4 < 81$ devient $[-3 \le  x \le  -2, 2 \le  x \le  3]$Exemple: $^4\sqrt x \le  16$ si et seulement si $0 \le  x \le  2$Exemple: $^3\sqrt x \le  2$ devient $x \le  8$Exemple: $2 ^3\sqrt x \le  1$ devient  $8x \le  1$Exemple: $2 \le  ^3\sqrt x$ devient $8 \le  x$Exemple: $x^4 \le  a$ devient $x \le  ^4\sqrt a$ si l'on a déjà supposé que  $0\le x$.Exemple: $-1 \le  ^4\sqrt (x^2 - 1)$ devient $0 \le  x^2 -1$Exemple:  0 < x(x^2+1) devient 0 < xExemple: $0 < 1/\sqrt x$  devient $0 < \sqrt x$ Exemple: $0 < x/\sqrt (x-1)$ devient 0 < x(x-1)Exemple: 0 < (x-1)/(x-2) devient 0 < (x-1)(x-2)Exemple: $1/\sqrt x < 0$ devient $\sqrt x < 0$Exemple: $x/\sqrt (x-1) < 0$ devient $x(x-1) < 0$$ax \pm  b < 0$ si et seulement si $a(x\pm b/a) < 0$u < v => v > u.Exemple: (x-1)(x+1) < 0 si et seulement si -1 < x < 1.  Peut traiter plus de facteurs.Exemple: 0 < (x-1)(x+1) ssi x < -1 ou 1 < x.  Peut traiter plus de facteurs.Exemple:  $0 \le  x(x^2+1)$ devient $0 \le  x$Exemple: $0 \le  1/\sqrt x$  devient $0 \le  \sqrt x$ Exemple: $0 \le  x/\sqrt (x-1)$ devient $0 \le  x(x-1)$Exemple: $0 \le  (x-1)/(x-2)$ devient $0 \le  (x-1)(x-2)$Exemple: $1/\sqrt x \le  0$ devient $\sqrt x \le  0$Exemple: $x/\sqrt (x-1) \le  0 $devient $x(x-1) \le  0$$ax \pm  b \le  0$ si et seulement si $a(x\pm b/a) \le  0$$u \le  v => v \le  u$Exemple: $(x-1)(x+1) \le  0$ ssi $-1 \le  x \le  1$.  Peut traiter plus de facteurs.Exemple: $0 \le  (x-1)(x+1)$ ssi $x \le  -1 ou 1 \le  x$.  Peut traiter plus de facteurs.Exemple: 4 > x^2 devient 2 > |x|.Exemple: 4 > x^2 devient -2 < x < 2.Exemple: x^2 > 4 devient |x| > 2.Exemple: x^2 > 4 devient [x < -2, x > 2].Exemple: $2 > \sqrt x$  devient $0 \le  x < 4$.Exemple: $2 > 2\sqrt x < 2$ devient $0 \le  4x < 4$.Exemple: $\sqrt x > 2$ devient x > 4.Exemple: 4 > x^2  devient 2 > x si l'on a déjà supposé que $0\le x$.Exemple: $x^2 > -1$ est toujours vrai.Exemple: $-1 > x^2$ n'a pas de solution.Exemple: $\sqrt (x^2-1) 2> -1$ devient $x^2-1 \ge  0$.Exemple: $4 \ge  x^2$  devient $2 \ge  |x|$Exemple: $4 \ge  x^2$ devient $-2 \le  x \le  2$Exemple: $x^2 \ge  4$ devient $|x| \ge  2$Exemple: $x^2 \ge  4$ devient $[x \le  -2, 2 \le  x]$Exemple: $2 \ge  \sqrt x$ devient $0 \le  x \le  4$Exemple: $2 \ge  2\sqrt x$ devient $0 \le  4x \le  4$Exemple: $\sqrt x \ge  2$ devient $x \ge  4$Exemple: $4 \ge  x^2$   => $2 \ge  x$ si l'on a déjà supposé que $0\le x$.Exemple: $x^2 \ge  -1$ est toujours vrai.Exemple: $-1 \ge  x^2$ n'a pas de solution .Exemple: $\sqrt (x^2-1) \ge  -1$ devient $x^2-1 \ge  0$a > 1/x si et seulement si <0 ou x > 1/a, en supposant que a > 0.1/x > a si et seulement si 0 < x < 1/a, en supposant que a > 0.-a > 1/x si et seulement si -1/a < x < 0, en supposant que a > 0.1/x > -a  si et seulement si x < -1/a ou x > 0, en supposant que a > 0.$a \ge  1/x$  si et seulement si x<0 ou $x \ge  1/a$, en supposant que a > 0.$1/x \ge  a$ si et seulement si $0 < x \le  1/a$, en supposant que a > 0.$-a \le  1/x$ si et seulement si $-1/a \le  x < 0$, en supposant que a > 0.$1/x \ge  -a$  si et seulement si $x \le  -1/a$ ou x > 0, en supposant que a > 0.Exemple: 27 > x^3 devient 3 > x.Exemple: 16 > x^4 devient 2 > |x|.Exemple: 16 > x^4 devient -2 < x < 2.Exemple: x^4 > 16 devient |x| > 2.Exemple: x^4 > 16 devient [-2 > x, x > 2].Exemple: $2 > ^3\sqrt x$ devient 8 > x.Exemple: $1 > 2 ^3\sqrt x$ devient  1 > 8x.Exemple: $^3\sqrt x > 2$ devient x > 8.Exemple: a > x^4  devient $^4\sqrt a > x$ si l'on a déjà supposé que $0\le x$.Exemple: $^4\sqrt (x^2 - 1) > -1$ devient $x^2 -1 \ge  0$.Exemple: $27 \ge  x^3$ devient $3 \ge  x$.Exemple: $16 \ge  x^4$ devient $2 \ge  |x|$.Exemple: $16 \ge  x^4$ devient $-2 \le  x \le  2$.Exemple: $x^4 \ge  16$ devient $|x| \ge  2$.Exemple: $x^4 \ge  16$ devient $[-2 \ge  x, x \ge  2]$.Exemple: $16 \ge  x^4 < 81$ devient $[-3 \le  x \le  -2, 2 \le  x \le  3]$.Exemple: $2 \ge  ^3\sqrt x$  devient $8 \ge  x$.Exemple: $1 \ge  2 ^3\sqrt x$ devient  $1 \ge  8x$.Exemple: $^3\sqrt x \ge  2$ devient $x \ge  8$.Exemple: $^3\sqrt x \le  2$ devient $x \le  8$.Exemple: $x^4 \le  a$ devient $x \le  ^4\sqrt a$ si l'on a déjà supposé que $0\le x$.Exemple: $^4\sqrt (x^2 - 1) \ge  -1$ devient $x^2 -1 \ge  0$.Exemple: $1/\sqrt x > 0$  devient $\sqrt x > 0$Exemple: $x/\sqrt (x-1) > 0$ devient x(x-1) > 0Exemple: (x-1)/(x-2) > 0 devient (x-1)(x-2) > 0Exemple: $0 > 1/\sqrt x$ devient $0 > \sqrt x$Exemple: $0 > x/\sqrt (x-1)$ devient 0 > x(x-1)$0 > ax \pm  b$ si et seulement si $0 > a(x\pm b/a)$Exemple: 0 > (x-1)(x+1) ssi -1 < x < 1.  Peut aussi traiter plus de facteurs.Exemple: (x-1)(x+1) > 0 ssi x < -1 or 1 < x.  Peut aussi traiter plus de facteurs.Exemple: $1/\sqrt x \ge  0$ devient $\sqrt x \ge  0$Exemple: $x/\sqrt (x-1) \ge  0$ devient $x(x-1) \ge  0$Exemple: $(x-1)/(x-2) \ge  0$ devient $(x-1)(x-2) \ge  0$Exemple: $0 \ge  1/\sqrt x$ devient $0 \ge  \sqrt x$Exemple: $0 \ge  x/\sqrt (x-1)$ devient $0 \ge  x(x-1)$$0 \ge  ax \pm  b$ si et seulement si $0 \ge  a(x\pm b/a)$Exemple: $0 \ge  (x-1)(x+1)$ ssi $-1 \le  x \le  1$. Peut aussi traiter plus de facteurs.Exemple: $(x-1)(x+1) \ge  0$ ssi $x \le  -1$ or $1 \le  x$. Peut aussi traiter plus de facteurs.Développe les formules, sans utiliser la notation sommatoire, en sigma.  Cela peut conduire à de grosses expressions.Développe en utilisant la notation sommatoire en sigma et les coefficients binomiaux.Exprime les coefficients binomiaux à l'aide des factorielles.Utilise la définition de la factorielle comme un produit.  N'effectue pas la multiplication.Calcule la valeur d'une factorielle.  Par exemple, 6! = 720.Calcule un coefficient binomial particulier.  Par exemple, (4 2) = 6.Développe en utilisant le signe + une somme exprimée en notation $\sum $. La somme doit avoir un nombre fixe de termes.Si tous les termes sont des nombres rationnels, effectue le calcul exact.Exemple: $7! = 7\times 6!$Exemple: $7!/7 = 6!$Exemple: $7!/6! = 7$Exemple: $n!/(n-2)! = n(n-1)$Exemple: $7/7! = 1/6!$Exemple: $6!/7! = 1/7$Exemple: $(n-2)!/n! = 1/(n(n-1))$Factorise le cube d'une somme.Factorise le cube d'une différence.Factorise la puissance quatrième d'une somme.Factorise la puissance quatrième d'une différence.Factorise une puissance d'une somme.Factorise une puissance d'une différence.Exemple: une somme de 1 de 1 à 10 vaut 10.Sort un signe moins à l'extérieur d'une somme indexée.Sort une constante à l'extérieur d'une somme indexée.Coupe une somme indexée en deux sommes ou plus.Développe en l'exprimant avec le signe + une somme écrite avec la notation $\sum $. La somme doit avoir un nombre fixe de termes.Exemple: la somme des i, de i = 1 à 100 est 100(101)/2 = 5050.Formule exprimant la somme des n premiers carrés parfaits.Lorsque x n'est pas égal à 1, il y a une formule élégante qui exprime la somme des x^i de i = 0 à n.On vous demandera combien de termes il faut écrire explicitement.Fixe la valeur d'un paramètre et effectue ensuite un calcul exact en nombres rationnels.Fixe la valeur d'un paramètre et effectue ensuite un calcul approché en nombres décimaux.Calcule une somme en effectuant un calcul exact.  Les paramètres ne sont pas autorisés.Calcule une somme en effectuant un calcul approché en nombres décimaux.  Les paramètres ne sont pas autorisés.Lorsque c'est possible, exprime le terme général d'un polynôme comme le terme d'une somme indexée.Exemple: la somme des 1/(k+1) - 1/k de k=1 à n devient 1/(n+1) - 1.Exemple: change une somme de k=0 à n en une somme de k = 1 à n+1.Avant de développer le produit d'une somme, il peut être utile de de renommer une variable.Transforme un produit de sommes en une somme double grâce à l'associativité.Exemple: Isole le dernier terme d'une somme indexée en changeant une somme de 1 à n+1 en une somme de 1 à n, plus le dernier terme.Donne la formule exprimant la somme des n premiers cubes.Donne la formule exprimant la somme des n premières puissances quatrièmes.Utilise la linéarité de la dérivation pour rentrer le signe de dérivation à l'intérieur d'une somme indexée.Utilise la linéarité de la dérivation pour sortir un signe de dérivation à l'extérieur d'une somme indexée.Utilise la linéarité de l'intégration sur un intervalle pour rentrer un signe d'intégration à l'intérieur d'une somme indexée.Utilise la linéarité de l'intégration sur un intervalle pour sortir un signe d'intégration à l'extérieur d'une somme indexée.Utilise la linéarité de la sommation pour entrer une constante à l’intérieur d’une somme indexée.Ecrit une somme indexée comme une différence de deux sommes avec zéro comme valeur minimale de l'indice de la somme indexée.Ecrit une somme indexée comme une différence de deux sommes avec una nouvella valeur minimale de l'indice de la somme indexée.On vous demandera de choisir par rapport à quelle variable vous désirez faire une récurrence.On vous demandera de choisir la valeur initiale de l'indice pour la récurrence.Suppose l'hypothèse de récurrence et énonce ce qu'il faut démontrer.Utilise l'hypothèse de récurrence pour simplifier la ligne courante.A utiliser lorsque la récurrence est effectuée pour formuler la conclusion.Simplifie une inégalité toujours vérifiée en 'vrai'.Simplifie une inégalité toujours vérifiée en 'vrai'.  Exemple:  $sin x^2 \le  x^2$.Si u>0, on a u < v si et seulement si ln u < ln v.Si u> 0, on a u < v si et seulement si log u < log v.Exemple: 2 < ln x devient e^2 < x.Exemple: ln x < 2 devient x < e^2.Exemple: 2 < log x devient 10^2 < x.Exemple: log x < 2 devient x < 10^2.Vous devrez donner un nombre devant servir de base pour l'exponentiation.Si u > 0, alors $u \le  v$ si et seulement si $ln u \le  ln v$.Si u > 0, alors $u \le  v$ si et seulement si $log u \le  log v$.Exemple: $2 \le  ln x$ devient $e^2 \le  x$.Exemple: $ln x \le  2$ devient $x \le  e^2$.Exemple: $2 \le  log x$ devient $10^2 \le  x$.Exemple: $log x \le  2$ devient $x \le  10^2$.Si u > 0, alors u > v si et seulement si ln u > ln v.Si u > 0, alors u > v si et seulement si log u > log v.Exemple: ln x > 2 devient x > e^2.Exemple: 2 > ln x devient e^2 > x.Exemple: log x > 2 devient x > 10^2.Exemple: 2 > log x devient 10^2 > x.Si u > 0, alors $u \ge  v$ si et seulement si $ln u \ge  ln v$.Si u > 0, alors $u \ge  v$ si et seulement si $log u \ge  log v$.Exemple: $ln x \ge  2$ devient $x \ge  e^2$.Exemple: $2 \ge  ln x$  devient $e^2 \ge  x$.Exemple: $log x \ge  2$ devient $x \ge  10^2$.Exemple: $2 \ge  log x$ devient $10^2 \ge  x$.Exemple: $ n <2 ^ n $ pour $ n> M $, pour un nombre précis mais non précisée $ M $Exemple: $ln n < \sqrt n$ for $n > M$, pour un nombre précis mais non précisée $ M $Exemple:  10^(log 3x)  devient 3x.Exemple: log 100 devient 2.Par définition, le log de 1 est zéro, ce qui se traduit aussi par 10^0 = 1.Par définition, le log de 10 est 1, ce qui se traduit aussi par 10^1 = 10.Convertit les logarithmes décimaux en logarithmes néperiens.Exprime une puissance comme une puissance de 10 avec un logarithme dans l'exposant.Factorise un entier inférieur à 4 milliards.  Par exemple, $360 = 2^3\times 3^2\times 5$.Exemple: $400 = 10^2\times 4$.  Ne factorise pas complètement; sort seulement les puissances de 10.Exemple: 10^(2 log x) devient x^2.Exemple:  $log (4/5) = - log (5/4)$Exemple:  $log(3,4/5) = - log(3, 5/4)$Exemple:  log x^3 = 3 log x.Exemple:  log 3x = log 3 + log x.Exemple:  log 1/2 = -log 2.Exemple:  log x/2 = log x - log 2.Exemple:  log 2 + log x = log 2x.Exemple:  log x - log 2 = log a/2.Exemple:  log x + log 2 - log 3 =log 2x/3.Exemple:  2 log x = log x^2.Exemple:  $log \sqrt 3 = \onehalf  log 3$.Exemple:  $log ^3\sqrt x = (1/3) log x$.Par définition, le log de 1 est 0, ce qui se traduit aussi par 10^0 = 1.Exemple:  $400 = 10^2\times 4$.  Ne factorise pas complètement; sort seulement les puissances de 10.On vous demandera de fixer a.  Exemple:  log x = $\onehalf  log u^2$.Calcule des logarithmes en utilisant des approximations décimales.Convertit des logarithmes décimaux en logarithmes néperiens.La fonction exponentielle est la fonction réciproque de la fonction logarithme.e est la base des logaqs néperiens.Par définition, le logarithme néperien de 1 is 0, ce qui se traduit aussi par e^0 = 1.Exemple: ln e^2 = 2.Exprime une puissance quelconque comme une puissance de e faisant intervenir un logarithme.Elimine un logarithme néperien en exposant de e.Exemple:  ln x^2 = 2 ln x.Exemple:  ln 2x = ln 2 + ln x.Exemple:  ln 1/2 = -ln 2.Exemple:  ln x/2 = ln x - ln 2.Le logarithme néperien de 1 is 0, ce qui se traduit aussi par e^0 = 1.Factorise un entier inférieur à 4 milliards. Exemple: $360 = 2^3?3^2?5$.Exemple:  ln (x-1) + ln (x+1) = ln (x-1)(x+1).Exemple:  ln x - ln 2 = ln x/2.Exemple:  ln x + ln 2 - ln 3 = ln (2x/3).Exemple:  2 ln x = ln x^2.Exemple:  $ln \sqrt 3 = \onehalf  ln 3$.Exemple:  $ln ^3\sqrt x = (1/3) ln x.$On vous demandera d'entrer a.  Exemple: ln (1 + 1/n) = 1/n ln(1+1/n)^n.Calcule un logarithme néperien en utilisant une approximation décimale.Exemple:  $ln (4/5) = - ln (5/4)$Exemple: $sin x cos(\pi /2) + cos x sin(\pi /2) = sin(x+\pi /2)$.Exemple: $sin x cos(\pi /2) - cos x sin(\pi /2) = sin(x-\pi /2)$.Exemple: $cos x cos(\pi /2) - sin x sin(\pi /2) = cos(x+\pi /2)$.Exemple: $cos x cos(\pi /2) + sin x sin(\pi /2) = cos(x-\pi /2)$.Exemple: (sin 4u)/(1+cos 4u) = tan 2u.Exemple: (1-cos 4u)/sin 4u = tan 2u.Exemple: (1+cos 4u)/sin 4u = cot 2u.Exemple: (sin 4u)/(1-cos 4u) = cot 2u.Exemple: $(tan x + tan \pi /2)/(1-tan x tan \pi /2) = tan(x+\pi /2)$.Exemple: $(tan x - tan \pi /2)/(1+tan x tan \pi /2) = tan(x-\pi /2)$.Exemple: $(cot x cot(\pi /4) - 1)/(cot x + cot \pi /4) = cot(x+\pi /4)$.Exemple: $(1 + cot x cot \pi /4)/(cot \pi /4 - cot x) = cot(x-\pi /4)$.Exemple: $1-cos(\pi /3)$ devient $2sin^2 \pi /6$.Ecrit sous forme polaire $r e^(i\theta )$ un nombre complex initialement écrit sous forme cartésienne x + iy.Exprime une exponentielle complexe en termes de sinus et cosinus.$e^(i\theta )$ est un nombre complexe de module 1, ce qui signifie qu'il appartient au cercle unité.$Re^(i\theta )$ est un nombre complexe de module R, ce qui signifie qu'il appartient au cercle de centre 0 et de rayon R.Si le signe de R est inconnu, il convient de mettre à droite une valeur absolue.Exemple: $-2 = 2e^(i\pi )$.Exemple: $^3\sqrt (-2) = e^(\pi i/3) ^3?2$.Exemple: 2/(3e^t) = 2e^(-t)/3.Exemple: x^3 = 1 devient $x = e^(2k\pi i/3)$.Exemple: $x = e^(2k\pi i/3)$ devient $[x=1, x=e^(2\pi i/3), x=e^(4\pi i/3)]$.Exemple: 2^(log(2,3)) = 3.Par définition, le logarithme en base b de b est 1.Par définition, le logarithme en base b de b^n est n.Exemple:  log 2x = log 2 + log x.Exemple:  $log (\onehalf ) = -log 2$.Dans n'importe quelle base, le logarithme de 1 est zéro, ce qui s'exprime aussi par l'égalité b^0 = 1.Après l'avoir utilisé, vous pourrez changer de base de logarithme.Exemple:  $log(3^2,x) = \onehalf  log (3,x)$.Exemple:  log x^2 = 2 log x.Exemple:  $log(2, 84) = log(2,2^2\times 21)$.Exemple:  log x - log 2 = log x/2.Exemple:  5^(2 log(5,x)) devient x^2.Convertit un logarithme de base b en un logarithme néperien.Convertit un logarithme de base b en un logarithme décimal.Convertit un logarithme de base b en un logarithme de base aExemple:  log(3^2,x) = (1/2) log (3,x).Définition du logarithme.e est la base des logarithmes néperiens.Convertit de slogas néperiens en logarithmes décimaux.Exemple: x^5 devient 3^5 log(3,x).sin 0 = 0.cos 0 = 1.tan 0 = 0.Les zéros de la fonction sinus sont les multiples de $?$.L'ensemble de spoints où la fonction cosinus prend la valeur 1 est l'ensemble de smultiples de $2?$.Les zéros de la fonction tangente sont les multiples de $?$.Exemple:  $sin 370\deg  = sin 10\deg $.Exemple:  $sin 9\pi /4 = sin \pi /4$.Exemples:  $sin 3\pi /2 = -1;  cos 180\deg  = -1;  cot 90\deg  = 0$.Exemples:  $sin 30\deg  = 1/2;  cos \pi /3 = 1/2;  tan 2\pi /3 = -\sqrt 3$.Exemples:  $sin 45\deg  = 1/\sqrt 2; tan 3\pi /4 = -1$.$\pi $ radians = 180 degrés = angle plat.180 degrés = $\pi $ radians = angle plat.Exemple: $15\deg  = 45\deg  - 30\deg $.  En déduire la valeur exacte de $sin 15\deg $.Calcule des approximations décimales des fonctions trigonométriques.Exprime tan à l'aide de sin et de cos.Exprime cot à l'aide de tan.Exprime cot à l'aide de sin et de cos.Définition de sec.Définition de csc.Définition de tan.Définition de cot.L'inverse de sinus est cosécante, notée csc.L'inverse de cosinus est sécante, notée sec.L'inverse de tangente est cotangente.L'inverse de tangente peut s'écrire à l'aide de sinus et de cosinus.L'inverse de cotangente est tangente.L'inverse de cotangente peut s'écrire à l'aide de sinus et de cosinus.Par définition, l'inverse de sécante est cosinus.Par définition, l'inverse de cosécante est sinus.Par définition, l'inverse de sinus est cosécante.Définition de la fonction sécante, notée sec.Exprime tan à l'aide de cotCette identité remarquable est une version du théorème de Pythagore.Utilise cette forme de l'égalité $sin^2 u + cos^2 u = 1$ pour simplifier $1 - sin^2 u$.Utilise cette forme de $sin^2 u + cos^2 u = 1$ pour simplifier $1 - cos^2 u$.Exprime $sin^2$ à l'aide de $cos^2$.Exprime $cos^2$ à l'aide de $sin^2$.Pour se souvenir de cette identité, diviser $sin^2 + cos^2 = 1$ par $cos^2$.S'en sert pour simplifier $tan^2 u + 1$.S'en sert pour simplifier $sec^2 u - 1$.Exprime $sec^2$ à l'aide de $tan^2$.Exprime $tan^2$ à l'aide de $sec^2$.Exemple: $sin^5 t = sin t (1-cos^2 t)^2$.Exemple: $cos^5 t = cos t (1-sin^2 t)^2$.Exemple: $tan^5 t = tan (sec^2 t-1)^2$.Exemple: $sec^5 t = sec t (tan^2 t+1)^2$.Exemple: (1-cos t)^2(1+cos t)^2 = sin^4 t.Exemple: (1-sin t)^2(1+sin t)^2 = cos^4 t.Pour se souvenir de cette identité, diviser $sin^2 + cos^2 = 1 par sin^2$.S'en sert pour simplifier $cot^2 u + 1$.S'en sert pour simplifier $csc^2 u - 1$.Exprime $csc^2$ à l'aide de $cot^2$.Exprime $cot^2$ à l'aide de $csc^2$.Exemple: $csc \pi /6 = sec \pi /3$.Exemple: $cot \pi /6 = tan \pi /3$.Exemple: $cot^5 t = cot (csc^2 t-1)^2$.Exemple: $csc^5 t = csc t (cot^2 t+1)^2$.Exemple: $sin(x+\pi /4)= sin x cos \pi /4 + cos x sin \pi /4$.Exemple: $sin(x-\pi /4)= sin x cos \pi /4 - cos x sin \pi /4$.Exemple: $cos(x+\pi /4)= cos x cos \pi /4 - sin x sin \pi /4$.Exemple: $cos(x-\pi /4)= cos x cos \pi /4 + sin x sin \pi /4$.Exemple: $tan(x+\pi /4)=(tan x+tan \pi /4)/(1-tan x tan \pi /4)$.Exemple: $tan(x-\pi /4)=(tan x-tan \pi /4)/(1+tan x tan \pi /4)$.Exemple: $cot(x+\pi /4)=(cot x cot \pi /4-1)/(cot x+cot \pi /4)$.Exemple: $cot(x-\pi /4)=(1+cot x cot \pi /4)/(cot \pi /4-cot x)$.Exemples: sin 4x = 2 sin 2x cos 2x; $sin 40\deg  = 2 sin 20\deg  sin 20\deg $.Exemples: cos 4x = cos^2 x - sin^2 x; $cos 40\deg  = cos^2 20\deg  - sin^2 20\deg $.Exprime $cos 2\theta $ à l'aide de $sin^2 \theta $.Exprime $cos 2\theta $ à l'aide de $cos^2 \theta $.Exprime $tan 2\theta $ à l'aide de $tan \theta $.Exprime $cot 2\theta $ à l'aide de $cot \theta $.Exprime $sin \theta  cos \theta $ à l'aide de $sin 2\theta $.Exprime $2 sin L\theta  cos \theta $ à l'aide de $sin 2\theta $.Exprime $cos^2 \theta  - sin^2 \theta $ comme une seule fonction trigonométrique, $cos(2\theta )$.S'en sert pour se débarrasser du $sin^2$ et ne garder qu'une seule fonction trigonométrique.S'en sert pour se débarrasser du $cos^2$ et ne garder qu'une seule fonction trigonométrique.Exemple: $3\theta  = 2\theta  + \theta $.Exemple: $7\theta  = 3\theta  + 4\theta $; vous entrez le 3 quand on vous le demande.La formule de l'angle triple peut vous faire économiser plusieurs étapes.Exemple:  $sin 7\theta  = -sin^7 \theta  + 21 cos^2 \theta  sin^5 \theta  + ...$Exemple:  $cos 7\theta  = cos^7 \theta  - 21 cos^5 \theta  sin^2 \theta  + ...$Exemple:  x/3 = 3/4 devient 4x = 9.Exemple:  3 = x  devient x = 3.Le terme indiqué sera déplacé du membre de gauche à celui de droite.Le terme indiqué sera déplacé du membre de droite à celui de gauche.Ajoute un terme donné aux deux membres.Soustrait un terme donné aux deux membres.Multiplie les deux membres par un même terme.Exemple:   $1 - sin^2 x + tan x = tan x + cos^2 x$ devient $1-sin^2 x = cos^2 x$.Exemple:  $\sqrt (1-sin^2 x) = cos x$  devient $1-sin^2 x = cos^2 x$.Exemple: tan^2 x = sin^2 x / cos^2 x devient tan x  = sin x / cos xExemple: tan^3 x = sin^3 x / cos^3 x devient tan x  = sin x / cos xOn vous demandera quelle fonction appliquer.L'utiliser pour infirmer une identité fausse, ou pour en tester une que l'on ne peut vérifier.Attribue une lettre à un terme afin de simplifier l'écriture d'une expression.Ces angles sont réalisés par des droites situées à $30\deg $ de part et d'autre de l'axe des x.Ces angles sont réalisées par des droites situées à $30\deg $ sous l'axe des x.Ces angles sont les multiples de $60\deg $ comptés en partant de l'axe des x dans le sens trigonométrique.Ces angles sont les multiples de $60\deg $ comptés en partant de l'axe des x dans le sens antitrigonométrique.C'est-à-dire plus ou moins $30\deg $.C'est-à-dire à plus ou moins $30\deg $ en partant du demi-axe des x négatifs.C'est-à-dire plus ou moins $60\deg $.C'est-à-dire plus ou moins $120\deg $.C'est-à-dire  $30\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $210\deg $ est inclus).C'est-à-dire  $-30\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $150\deg $ est inclus).C'est-à-dire  $60\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $240\deg $ est inclus).C'est-à-dire  $-60\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $120\deg $ est inclus).Ces angles sont réalisés par des demi-droites placées $45\deg $ au-dessus de l'axe des x.Ces angles sont réalisés par des demi-droites placées à $45\deg $ au-dessous de l'axe des x.Ces angles sont réalisés par des demi-droites placées à $45\deg $ à droite de l'axe des y.Ces angles sont réalisés par des demi-droites placées à $45\deg $ à gauche de l'axe des y.C'est-à-dire  $45\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $225\deg $ est inclus).C'est-à-dire  $-45\deg $ plus les multiples de $\pi $ (pas de $2\pi $; noter que $135\deg $ est inclus).Les zéros de sinus sont les multiples de $\pi $.L'ensemble des réels où sinus prend la valeur 1 est l'ensemble de nombres de la forme $\pi /2$ plus un multiple de $2\pi $.L'ensemble des réels où sinus prend la valeur -1 est l'ensemble de nombres de la forme $3\pi /2$ plus un multiple de $2\pi $.Les zéros de cosinus sont les multiples impairs de $\pi /2$.L'ensemble des réels où cosinus prend la valeur 1 est l'ensemble des multiples de $2\pi $.L'ensemble des réels où cosinus prend la valeur -1 est l'ensemble des multiples impairs de $\pi $.Exemple:  $tan x^2 = 0$ devient $sin x^2 = 0$.Exemple:  $cot x^2 = 0$ devient $cos x^2 = 0$.Exemple: sin x = 3/4 devient $x = (-1)^n arcsin 3/4 + n\pi $.Exemple: sin x = 3/4 devient $[x = arcsin 3/4 + 2n\pi , x = -arcsin 3/4 + (2n+1)\pi ]$.Exemple: cos x = 3/4 devient $[x = arccos 3/4+2n\pi , x = -arccos 3/4 + 2n\pi ]$.Exemple: tan x = 3 devient $x = arctan 3 + n\pi $.Exemple: $arcsin(1/2) = \pi /6$.  Il n'y a que quelques valeurs que l'on puisse calculer exactement.Exemple: $arccos(1/2) = \pi /3$. Il n'y a que quelques valeurs que l'on puisse calculer exactement.Exemple: $arctan 1 = \pi /4$. Il n'y a que quelques valeurs que l'on puisse calculer exactement.Si cot z = x alors tan z = 1/x.Si sec z = x alors cos z = 1/x.Si csc z = x alors sin z = 1/x.arcsin est une fonction impaire.arccos n'est pas impaire, mais son graphe possède un centre de symétrie d'abscisse nulle.arctan est une fonction impaire.Lorsque c'est de période $2\pi $, met les solutions sous la forme $c + 2n\pi $.Exemple:  sin u = 2 n'a pas de solution.Exemple:  cos u = 2 n'a pas de solution.Si $sin \theta  = x$ alors $tan \theta  = x/\sqrt (1-x^2)$.Si $cos \theta  = x$ alors $tan \theta  = \sqrt (1-x^2)/x$.C'est la propriété qui sert à définir arctan.C'est la propriété qui sert à définir arcsin.Si $cos \theta  = x$ alors $sin \theta  = \sqrt (1-x^2)$.Si $tan \theta  = x$ alors $sin \theta   = x/\sqrt (x^2+1)$.Si $sin \theta  = x$ alors $cos \theta  = \sqrt (1-x^2)$.C'est la propriété qui sert à définir arccos.Si $tan \theta  = x$ alors $cos \theta   = 1/\sqrt (x^2+1)$.Si $sin \theta  = x$ alors $sec \theta   = 1/\sqrt (1-x^2)$.Si $cos \theta  = x$ alors $sec \theta  = 1/x$.Si $tan \theta  = x$ alors $sec \theta   = \sqrt (x^2+1)$.Exemple: $arctan (tan \pi /3) = \pi /3$.Exemple: $arcsin(sin \pi /3) = \pi /3$.Exemple: $arccos(cos \pi /5) = \pi /5$.c1 est constante sur chaque intervalle de l'ensemble de définition de la fonction tangente.Calcule les expressions en utilisant des calculs exacts en nombres  rationnels.%�|�4I:;I!I7I&I$>$>	.@:;'I?
:;I4:;I�1Y����G	 �YjZj^c��	��^jPY	�m ��
�.���4��0Apple clang version 14.0.0 (clang-1400.0.29.202)../../Localizer/french/french_ophelp1.c/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX.sdkMacOSX.sdk/Users/beeson/Dropbox/MathXpert/symsout/svgTesterophelp1char__ARRAY_SIZE_TYPE__arithhelpFrench_ophelpnintnitemsHSAH�����6B�>�q&4b�DTd ��2qHSAH����HSAH����HSAH��������0��c �|[s��L_r0�$�c$j$��?�
../../Localizer/frenchfrench_ophelp1.c	�	

=K
JJ%��vJ�	�J�J�v��	�)K+J*JJJ���-p�-lLh=`L\=XLT=4L0=�,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,��,�x,�p,�h,�`,�X,�P,�H,�@,�8,�0,�(,� ,�,�,�,�,��+��+��+��+��+��+��+��+�(+� +�+�+�+�+��*��*��*��*��*��*��*��*��*��*��*��*�p*�h*�`*X*�P*�H*�@*�8*�0*�(*� *�*�*�*�*��)��)��)��)��)��)�`)�X)P)~H)}@)|8){0)z()x )y)y)x)w)v�(u�(t�(s�(r�(q�(p�(o�(n@(m8(l0(k((j (i(h(g(f(e�'d�'c�'b�'a�'`�'_�'^�']�'\�'[�'Z�'Y�'X�'W�'V�'UP'TH'S@'R8'Q0'P('O 'N'M'L'K'J�&I�&H�&G�&F�&E�&D�&Cp&Bh&A`&@X&?P&>H&=@&<8&;0&:(&9 &8&7&6&5&4�%3�%2�%��%1�%0�%/�%.�%-�%,x%+p%�h%�`%*X%�P%)H%(@%'8%&0%%(%� %$%#%"%!% �$�$�$�$�$�$�$�$�$�$`$X$P$H$@$8$0$($ $
$$$
$	�#�#�#�#�#�#�#�#�#�#��#��#��#��#��#�(#� #�#�#�#�#��"��"��"��"��"�"��"��"��"��"��"��"��"��"��"��"�P"�H"�@"�8"�0"�("� "�"�"�"�"��!��!��!��!��!��!��!��!��!�0!�(!� !�!�!�!�!�� �� �� �� �� �� �� �0 �( �  � � � � ��������������� �������������������������������x�p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� �����������������x�p�h�`�X�P�H�@�8�0�( ��������������������8~0}(| {zyxw�v�u�t�s�r�q�p�o�n�m�l�kXjPiHf@h8g0f( edcba�`�_�^�]\[ZY�X�W�V�U�T�S�R�Q�P�O�NPMHL@K8J0I(H GFEDC�B�A�@�?�>�=�<�;�:�9H8@78605(4 3210/�.�-�*�,�+�*�)�(�'�&�%�$�#`"X!PH @80( ����������
H@8
0	( �������������������������h�`�X�P�H�@�8�0�(� �����������������p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� �������������������x�p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� �����������������������������������x�p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� ������������������������������������� ����������������������������������@~8}0|({ zyRxw�v�u�t�t�s�r�q�q�p�o�n�n�m�l�k�kjihg�f�e�d�c�_�b�b�a�`�_�_�^�]�\[Z�
Y�
X�
W�
V�
U�
T�
S�
S`
RX
QP
PH
O@
N8
M0
L(
K 
J
I
H
G
F�E�D�C�B�A�@�?�>�=�<�;�:�9�8�7�654��3�2�1�0�/�.�-�,x+p*h)`(X"P'H&@%8$0#(" ! �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
x

p
h
`

X
	P
H
@
8
0
(
 



�
��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	�x	�p	�h	�`	�X	�P	�H	�@	�8	�0	�(	� 	�	�	�	�	���������x�p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� �������������������������������������p�h�`�X�P�H�@�8�0�(� �������������������������������������X�P�H�@�8�0�(� ���������������������������x�p�h�`�X�P�H�@�80~(} |{zyx�w�v�u�t�s�Q�r�q�p�o�n�l8m0l(k jihgf�e�d�c�b�`�a�b�a�`�_�^�]�\�[xZpYhX`WXVPUHT@S8R0Q(P ONMLK�J�I�H�GxFpEhD`CXBPAH@@?8>0=(< ;;;:9�8�7�6�5�4�3�2�1�0�/�.��-�,�+x*p)h(`'X&P%H$@#8"0!(  �������`XPH@80
( 
	�~?&L�%[! ���{%�U!���0��L!����$�`��j�U>4)%�� �N��]�=��� �O�(q�$�r �<>�Q�d����{HZ(�4$� 3�N�z��c�C#<l�'��#��	b3	<`	�	��	�
�	� 
�<
�'Z
Z#|
+�
��
��
�+�Ii
�I�4'�"@�b��b�<�
�	f
��
��
�&�">Q�������
*�	�z�e�D&;"Y������mM
F-	l���%��!�CW�1�������5�)Pp%oA!����=���_JU))}%�� ��9x�R�2�%�A�g�(��$�g 1&C�k������p�O()$4�X����x�X8'@]�'w�#���W1H����
E�]�|u'�O#� V�w���4~S^
�>
)m'��"�� }x W� 17!�!�	�!�"��"�&�"u"#FN#�#��#�@$�
�$�	�$o�$Z�$9&,%"h%��%��%��%b6&B
X&"	|&
�&��&�%/'�!n'��'L�'&�'�'�(�D(�s(��(�)�(e%�(6!�( )�E)�c)��)t�)T�)?*)*�$�*� �*�+m:+Gd+'�+�+�,�3,�(],�$�,\ �,&-B-�m-��-��-z�-e.D(2.$W.�z.��.��.m�.M/-%/
9/�V/�'�/�#�/��/L$0&\0�0��0�
�0�*1�U1j'�1D#�1�1��1�2�$2sE2S
u23�2�2�&�2�"=3�|3r�3L<4&h4�4�	�4�5�U5�&�5j"�5;�56�R6��6�
 7y	�7d�7O�7.&8",8�M8�n8}�8W�87
�8	9"9�D9�%g9�!�9w�9A�9 :�::�u:��:��:��:�)�:Z%;+!Z;��;��;�<�v<i�<I�<4�<)J=�$}=� �=��=bH><{>�>�)?�j?��?�(@�$K@Q �@	A�YA��A�=B��Bo�CZD9(�D$�D�4E�_E��Eb�EB�E"	F2F�YF�'�F�#�FwGA;GlG��G��G�
0H�uH��H_'�H9#;I
�I��I�J�`Jh�JH
�J(KOK�&�K�"�K��Kg'LA]L�L�
�L�	�L�M�VM�&�M_"�M0N�NN��N��N�
wOn	�OY�OD0P#&ZP�!�P��P�QrAQLbQ,
�Q	�Q�R�]R�%�R�!SlKS6�S+T�dT��T��T��T��Tu)UO%+U !MU�yU��U��U~�U^
V>MV)�V)�V�$�V� W}LWW�W1�W�W�X�HX�vX�(�Xu$�XF �XY�jY��Y��Y�Zd<ZO�Z.(�Z$�Z��Z�![}l[W�[7�[�[�\�%\�'<\�#Z\l�\6�\�\��\�+]�
m]��]u�]T'F^.#�^�_�m_��_}�_]q`=
�`�`�`�&�`�"a�0a\\a6�a�a�
�a�	b�Db�bz&�bT"c%gc��c�Yd��d�
�dc	�dNe9'e&He�!~e��e��eg�eA
f!
Cf	if��f��f�%�f�!gacg+�g�g��g�h�Gh�rhu�hj)�hD%'i!Ti��i��i��is8jSbj3�j�j�(k�$Kk� �kr�kL�k&*lWl��l��l��l�(Kmj$�m; �m/n�bn��n��nyoYKoD�o#(�o�#�o��o�prEpL~p,�p�p�q�,q�'}q�#�qa�q+r@r�lr��r�
�r0sj_sI'�s##�s�t�Xt�}tr�tR�t2
u=u�ou�&�u�"�u�vQXv+�v�v�
�v�	0w�ew��wo&�wI"�wDx��x��x��xx
yX	1yCay.�y
&�y�!z�+z�Tz\�z6�z
�z�{�I{�}{�%�{�!�{V.| X|��|��|��|�?}�}j�}_)~9%a~
!�~��~� �ChiH�(���(��$3�� ��g��A���K��x��������(-�_$a�0 ��������X����n��N�9�(G��#|��ʄ��gR�A��!ą���1��l��'Ɔ�#'�V�� ���5�����Ј�
�t��_ډ>'��#
����=��T�gk�G��'
��ъ���&5��"Z�|��F�� ��$��
U��	ٌ���U�d&��>"�\���������m
�M	2�8v�#Ԑ&$��!����w2�Q��+�
���$�������%��z!�KB����Җ� ��Y����t�_�T)=�.%`�� �������}4�]v�=��Й���(.��$d�� ��\��6���,��l�����ۛz(	�T$8�% g�������8��T�c��C�.-�
(���#ݞ�B��e�\��6��͟�
����.��'P�z#s�K���������Y��
��i�TI�3'��
#٢����W��l�\ȣ<��
��4��N��&n��"��q�;0�P��z��
���	����z-�Y&w�3"��ۦ���_����b
ȧB	�-�9��%��!Ũ��lV�F�� ��
:�������l��%��o!��@ӫ
��O��j����~֬i��T�I)��#%ͭ� �����F�ri�R��2ͮ
��G��(o��$��� ��Q�+���&��1��l��Ұo(�I$8� ^�������'�xR�X}�8ղ#�(D��#b����w��Q��+Ƴڳ�
	��8��^��'��o#˴@�
H��|������~
��^F�I��('�#��:����w��Qڷ1�
&��P��z��&���"̸f��0"�
n�����
���	���o0�N&T�("|�������$�wc�W
��7	�"&�
h��%���!���N�a��;������]�������%b�d!��5��A�������.�sR�^r�I��>)�%-�� Y�������g �Gd�'�����6��(���$��| ?�F�� ��D�����������M�d(��>$ � ������H����m�Mq�-��
��'���#��I�l��F� :�i��
������Q��'��d#��5M������������s
/�S��>��'���"&��O����l��F��&+�
e��������&��"K�[��%��������
D��	l�� ��%;l_.str_French_ophelpl___func__.French_ophelp_arithhelp___assert_rtnl_.str.899l_.str.799l_.str.699l_.str.599l_.str.499l_.str.399l_.str.299l_.str.199l_.str.99l_.str.889l_.str.789l_.str.689l_.str.589l_.str.489l_.str.389l_.str.289l_.str.189l_.str.89l_.str.879l_.str.779l_.str.679l_.str.579l_.str.479l_.str.379l_.str.279l_.str.179l_.str.79l_.str.869l_.str.769l_.str.669l_.str.569l_.str.469l_.str.369l_.str.269l_.str.169l_.str.69l_.str.959l_.str.859l_.str.759l_.str.659l_.str.559l_.str.459l_.str.359l_.str.259l_.str.159l_.str.59l_.str.949l_.str.849l_.str.749l_.str.649l_.str.549l_.str.449l_.str.349l_.str.249l_.str.149l_.str.49l_.str.939l_.str.839l_.str.739l_.str.639l_.str.539l_.str.439l_.str.339l_.str.239l_.str.139l_.str.39l_.str.929l_.str.829l_.str.729l_.str.629l_.str.529l_.str.429l_.str.329l_.str.229l_.str.129l_.str.29l_.str.919l_.str.819l_.str.719l_.str.619l_.str.519l_.str.419l_.str.319l_.str.219l_.str.119l_.str.19l_.str.909l_.str.809l_.str.709l_.str.609l_.str.509l_.str.409l_.str.309l_.str.209l_.str.109l_.str.9l_.str.898l_.str.798l_.str.698l_.str.598l_.str.498l_.str.398l_.str.298l_.str.198l_.str.98l_.str.888l_.str.788l_.str.688l_.str.588l_.str.488l_.str.388l_.str.288l_.str.188l_.str.88l_.str.878l_.str.778l_.str.678l_.str.578l_.str.478l_.str.378l_.str.278l_.str.178l_.str.78l_.str.868l_.str.768l_.str.668l_.str.568l_.str.468l_.str.368l_.str.268l_.str.168l_.str.68l_.str.958l_.str.858l_.str.758l_.str.658l_.str.558l_.str.458l_.str.358l_.str.258l_.str.158l_.str.58l_.str.948l_.str.848l_.str.748l_.str.648l_.str.548l_.str.448l_.str.348l_.str.248l_.str.148l_.str.48l_.str.938l_.str.838l_.str.738l_.str.638l_.str.538l_.str.438l_.str.338l_.str.238l_.str.138l_.str.38l_.str.928l_.str.828l_.str.728l_.str.628l_.str.528l_.str.428l_.str.328l_.str.228l_.str.128l_.str.28l_.str.918l_.str.818l_.str.718l_.str.618l_.str.518l_.str.418l_.str.318l_.str.218l_.str.118l_.str.18l_.str.908l_.str.808l_.str.708l_.str.608l_.str.508l_.str.408l_.str.308l_.str.208l_.str.108l_.str.8l_.str.897l_.str.797l_.str.697l_.str.597l_.str.497l_.str.397l_.str.297l_.str.197l_.str.97l_.str.887l_.str.787l_.str.687l_.str.587l_.str.487l_.str.387l_.str.287l_.str.187l_.str.87l_.str.877l_.str.777l_.str.677l_.str.577l_.str.477l_.str.377l_.str.277l_.str.177l_.str.77l_.str.967l_.str.867l_.str.767l_.str.667l_.str.567l_.str.467l_.str.367l_.str.267l_.str.167l_.str.67l_.str.957l_.str.857l_.str.757l_.str.657l_.str.557l_.str.457l_.str.357l_.str.257l_.str.157l_.str.57l_.str.947l_.str.847l_.str.747l_.str.647l_.str.547l_.str.447l_.str.347l_.str.247l_.str.147l_.str.47l_.str.937l_.str.837l_.str.737l_.str.637l_.str.537l_.str.437l_.str.337l_.str.237l_.str.137l_.str.37l_.str.927l_.str.827l_.str.727l_.str.627l_.str.527l_.str.427l_.str.327l_.str.227l_.str.127l_.str.27l_.str.917l_.str.817l_.str.717l_.str.617l_.str.517l_.str.417l_.str.317l_.str.217l_.str.117l_.str.17l_.str.907l_.str.807l_.str.707l_.str.607l_.str.507l_.str.407l_.str.307l_.str.207l_.str.107l_.str.7l_.str.896l_.str.796l_.str.696l_.str.596l_.str.496l_.str.396l_.str.296l_.str.196l_.str.96l_.str.886l_.str.786l_.str.686l_.str.586l_.str.486l_.str.386l_.str.286l_.str.186l_.str.86l_.str.876l_.str.776l_.str.676l_.str.576l_.str.476l_.str.376l_.str.276l_.str.176l_.str.76l_.str.966l_.str.866l_.str.766l_.str.666l_.str.566l_.str.466l_.str.366l_.str.266l_.str.166l_.str.66l_.str.956l_.str.856l_.str.756l_.str.656l_.str.556l_.str.456l_.str.356l_.str.256l_.str.156l_.str.56l_.str.946l_.str.846l_.str.746l_.str.646l_.str.546l_.str.446l_.str.346l_.str.246l_.str.146l_.str.46l_.str.936l_.str.836l_.str.736l_.str.636l_.str.536l_.str.436l_.str.336l_.str.236l_.str.136l_.str.36l_.str.926l_.str.826l_.str.726l_.str.626l_.str.526l_.str.426l_.str.326l_.str.226l_.str.126l_.str.26l_.str.916l_.str.816l_.str.716l_.str.616l_.str.516l_.str.416l_.str.316l_.str.216l_.str.116l_.str.16l_.str.906l_.str.806l_.str.706l_.str.606l_.str.506l_.str.406l_.str.306l_.str.206l_.str.106l_.str.6l_.str.895l_.str.795l_.str.695l_.str.595l_.str.495l_.str.395l_.str.295l_.str.195l_.str.95l_.str.885l_.str.785l_.str.685l_.str.585l_.str.485l_.str.385l_.str.285l_.str.185l_.str.85l_.str.875l_.str.775l_.str.675l_.str.575l_.str.475l_.str.375l_.str.275l_.str.175l_.str.75l_.str.965l_.str.865l_.str.765l_.str.665l_.str.565l_.str.465l_.str.365l_.str.265l_.str.165l_.str.65l_.str.955l_.str.855l_.str.755l_.str.655l_.str.555l_.str.455l_.str.355l_.str.255l_.str.155l_.str.55l_.str.945l_.str.845l_.str.745l_.str.645l_.str.545l_.str.445l_.str.345l_.str.245l_.str.145l_.str.45l_.str.935l_.str.835l_.str.735l_.str.635l_.str.535l_.str.435l_.str.335l_.str.235l_.str.135l_.str.35l_.str.925l_.str.825l_.str.725l_.str.625l_.str.525l_.str.425l_.str.325l_.str.225l_.str.125l_.str.25l_.str.915l_.str.815l_.str.715l_.str.615l_.str.515l_.str.415l_.str.315l_.str.215l_.str.115l_.str.15l_.str.905l_.str.805l_.str.705l_.str.605l_.str.505l_.str.405l_.str.305l_.str.205l_.str.105l_.str.5ltmp4l_.str.894l_.str.794l_.str.694l_.str.594l_.str.494l_.str.394l_.str.294l_.str.194l_.str.94l_.str.884l_.str.784l_.str.684l_.str.584l_.str.484l_.str.384l_.str.284l_.str.184l_.str.84l_.str.874l_.str.774l_.str.674l_.str.574l_.str.474l_.str.374l_.str.274l_.str.174l_.str.74l_.str.964l_.str.864l_.str.764l_.str.664l_.str.564l_.str.464l_.str.364l_.str.264l_.str.164l_.str.64l_.str.954l_.str.854l_.str.754l_.str.654l_.str.554l_.str.454l_.str.354l_.str.254l_.str.154l_.str.54l_.str.944l_.str.844l_.str.744l_.str.644l_.str.544l_.str.444l_.str.344l_.str.244l_.str.144l_.str.44l_.str.934l_.str.834l_.str.734l_.str.634l_.str.534l_.str.434l_.str.334l_.str.234l_.str.134l_.str.34l_.str.924l_.str.824l_.str.724l_.str.624l_.str.524l_.str.424l_.str.324l_.str.224l_.str.124l_.str.24l_.str.914l_.str.814l_.str.714l_.str.614l_.str.514l_.str.414l_.str.314l_.str.214l_.str.114l_.str.14l_.str.904l_.str.804l_.str.704l_.str.604l_.str.504l_.str.404l_.str.304l_.str.204l_.str.104l_.str.4ltmp3l_.str.893l_.str.793l_.str.693l_.str.593l_.str.493l_.str.393l_.str.293l_.str.193l_.str.93l_.str.883l_.str.783l_.str.683l_.str.583l_.str.483l_.str.383l_.str.283l_.str.183l_.str.83l_.str.873l_.str.773l_.str.673l_.str.573l_.str.473l_.str.373l_.str.273l_.str.173l_.str.73l_.str.963l_.str.863l_.str.763l_.str.663l_.str.563l_.str.463l_.str.363l_.str.263l_.str.163l_.str.63l_.str.953l_.str.853l_.str.753l_.str.653l_.str.553l_.str.453l_.str.353l_.str.253l_.str.153l_.str.53l_.str.943l_.str.843l_.str.743l_.str.643l_.str.543l_.str.443l_.str.343l_.str.243l_.str.143l_.str.43l_.str.933l_.str.833l_.str.733l_.str.633l_.str.533l_.str.433l_.str.333l_.str.233l_.str.133l_.str.33l_.str.923l_.str.823l_.str.723l_.str.623l_.str.523l_.str.423l_.str.323l_.str.223l_.str.123l_.str.23l_.str.913l_.str.813l_.str.713l_.str.613l_.str.513l_.str.413l_.str.313l_.str.213l_.str.113l_.str.13l_.str.903l_.str.803l_.str.703l_.str.603l_.str.503l_.str.403l_.str.303l_.str.203l_.str.103l_.str.3ltmp2_French_ophelp2l_.str.892l_.str.792l_.str.692l_.str.592l_.str.492l_.str.392l_.str.292l_.str.192l_.str.92l_.str.882l_.str.782l_.str.682l_.str.582l_.str.482l_.str.382l_.str.282l_.str.182l_.str.82l_.str.872l_.str.772l_.str.672l_.str.572l_.str.472l_.str.372l_.str.272l_.str.172l_.str.72l_.str.962l_.str.862l_.str.762l_.str.662l_.str.562l_.str.462l_.str.362l_.str.262l_.str.162l_.str.62l_.str.952l_.str.852l_.str.752l_.str.652l_.str.552l_.str.452l_.str.352l_.str.252l_.str.152l_.str.52l_.str.942l_.str.842l_.str.742l_.str.642l_.str.542l_.str.442l_.str.342l_.str.242l_.str.142l_.str.42l_.str.932l_.str.832l_.str.732l_.str.632l_.str.532l_.str.432l_.str.332l_.str.232l_.str.132l_.str.32l_.str.922l_.str.822l_.str.722l_.str.622l_.str.522l_.str.422l_.str.322l_.str.222l_.str.122l_.str.22l_.str.912l_.str.812l_.str.712l_.str.612l_.str.512l_.str.412l_.str.312l_.str.212l_.str.112l_.str.12l_.str.902l_.str.802l_.str.702l_.str.602l_.str.502l_.str.402l_.str.302l_.str.202l_.str.102l_.str.2ltmp1_ophelp1l_.str.891l_.str.791l_.str.691l_.str.591l_.str.491l_.str.391l_.str.291l_.str.191l_.str.91l_.str.881l_.str.781l_.str.681l_.str.581l_.str.481l_.str.381l_.str.281l_.str.181l_.str.81l_.str.871l_.str.771l_.str.671l_.str.571l_.str.471l_.str.371l_.str.271l_.str.171l_.str.71l_.str.961l_.str.861l_.str.761l_.str.661l_.str.561l_.str.461l_.str.361l_.str.261l_.str.161l_.str.61l_.str.951l_.str.851l_.str.751l_.str.651l_.str.551l_.str.451l_.str.351l_.str.251l_.str.151l_.str.51l_.str.941l_.str.841l_.str.741l_.str.641l_.str.541l_.str.441l_.str.341l_.str.241l_.str.141l_.str.41l_.str.931l_.str.831l_.str.731l_.str.631l_.str.531l_.str.431l_.str.331l_.str.231l_.str.131l_.str.31l_.str.921l_.str.821l_.str.721l_.str.621l_.str.521l_.str.421l_.str.321l_.str.221l_.str.121l_.str.21l_.str.911l_.str.811l_.str.711l_.str.611l_.str.511l_.str.411l_.str.311l_.str.211l_.str.111l_.str.11l_.str.901l_.str.801l_.str.701l_.str.601l_.str.501l_.str.401l_.str.301l_.str.201l_.str.101l_.str.1ltmp0l_.str.890l_.str.790l_.str.690l_.str.590l_.str.490l_.str.390l_.str.290l_.str.190l_.str.90l_.str.880l_.str.780l_.str.680l_.str.580l_.str.480l_.str.380l_.str.280l_.str.180l_.str.80l_.str.870l_.str.770l_.str.670l_.str.570l_.str.470l_.str.370l_.str.270l_.str.170l_.str.70l_.str.960l_.str.860l_.str.760l_.str.660l_.str.560l_.str.460l_.str.360l_.str.260l_.str.160l_.str.60l_.str.950l_.str.850l_.str.750l_.str.650l_.str.550l_.str.450l_.str.350l_.str.250l_.str.150l_.str.50l_.str.940l_.str.840l_.str.740l_.str.640l_.str.540l_.str.440l_.str.340l_.str.240l_.str.140l_.str.40l_.str.930l_.str.830l_.str.730l_.str.630l_.str.530l_.str.430l_.str.330l_.str.230l_.str.130l_.str.30l_.str.920l_.str.820l_.str.720l_.str.620l_.str.520l_.str.420l_.str.320l_.str.220l_.str.120l_.str.20l_.str.910l_.str.810l_.str.710l_.str.610l_.str.510l_.str.410l_.str.310l_.str.210l_.str.110l_.str.10l_.str.900l_.str.800l_.str.700l_.str.600l_.str.500l_.str.400l_.str.300l_.str.200l_.str.100

Sindbad File Manager Version 1.0, Coded By Sindbad EG ~ The Terrorists