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/* M. Beeson, for MathXpert */
/* English-language topic titles */
/* Translate text between quotation marks */
/* File must list all topics defined in tdefn.h */
/* These strings are used to construct the menus,
   to verify the correctness of index files,
   and to get title strings for the solution window.
*/
/*  modified 12.14.98 */
/*  modified 7.26.07 */
/*
 4.26.13  added an include 
 5.3.13  changed names of exported functions
*/

#define ENGLISH_DLL
#include "export.h"  /* don't translate this or the next line */
#include "tdefn.h"
#include "english1.h"

/*__________________________________________________________*/
const char * Spanish_topicstr(int n)
/* return the English for topic number n
*/
{ switch(n)
     { case  _ordinary_graph            : return "Trazado gr�fico de y = f(x)";
       case  _ordinary_graph_quadratic  : return "Representaci�n gr�fica de trinomios de segundo grado";
       case  _ordinary_graph_polynomial : return "Representaci�n gr�fica de polinomial";
       case  _ordinary_graph_linear     : return "Representaci�n gr�fica de funciones lineales";
       case  _ordinary_graph_rational   : return "Representaci�n gr�fica de funciones racionales";
       case  _ordinary_graph_fractexp   : return "Representaci�n gr�fica de funciones con potencias";
       case  _ordinary_graph_exponential: return "Representaci�n gr�fica de funciones exponenciales";
       case  _ordinary_graph_log        : return "Representaci�n gr�fica de funciones logar�tmicas";
       case  _ordinary_graph_algvariety : return "Representaci�n gr�fica de funciones algebraicas";
       case  _ordinary_graph_sincos     : return "Amplitud, frecuencia y fase";
       case  _ordinary_graph_trig       : return "Representaci�n gr�fica de funciones trigonom�tricas";
       case  _ordinary_graph_arctrig    : return "Representaci�n gr�fica de funciones trigonom�tricas inversas";
       case  _ordinary_graph_htrig      : return "Representaci�n gr�fica de funciones hiperb�licas";
       case  _ordinary_graph_trigvariety: return "Representaci�n gr�fica de funciones trigonom�tricas complicadas";
       case  _ordinary_graph_bessel     : return "Representaci�n gr�fica de funciones de Bessel";
       case  _graph_taylor         : return "Representaci�n gr�fica de series de Taylor-MacLaurin";
       case  _graph_fourier        : return "Representaci�n gr�fica de series de Fourier";
       case  _compare_same         : return "Comparar gr�ficos--mismos ejes";
       case  _compare_different    : return "Comparar gr�ficos--ejes diferentes";
       case  _graph_ineq           : return "Desigualdades entre funciones";
       case  _graph_set            : return "Relaciones de desigualdad";
       case  _graph_circle         : return "Trazado de una circunferencia";
       case  _graph_ellipse        : return "Trazado de una elipse";
       case  _graph_parabola       : return "Trazado de una par�bola";
       case  _graph_hyperbola      : return "Trazado de una hip�rbola";
       case  _graph_relation       : return "Relaci�n f(x,y) = g(x,y)";
       case  _polyroots            : return "Representaci�n gr�fica de ra�ces complejas de un polinomio";
       case  _parametric_graph     : return "Gr�fico param�trico";
       case  _polar_graph          : return "Gr�fico polar";
       case  _comparefandfprime    : return "Comparaci�n de f y f'";
       case  _comparetwoderivs     : return "Comparaci�n de f, f', y f''";
       case  _contour_plot         : return "Trazado de curvas de nivel de z = f(x,y)";
       case  _complex_contour_plot : return "Curvas de nivel de una funci�n compleja z = f(u)";
       case  _solve_ode            : return "Resoluci�n grafica de y' = f(x,y) ";
       case  _solve_two_odes       : return "Resoluci�n gr�fica de un sistema diferencial de dos dimensiones";
       case  _high_order_ode       : return "Trazado de ecuaciones diferenciales de orden superior";
       case  _riemann_sums         : return "Sumas de Riemann";
       case  _trapezoid_rule       : return "M�todo de trapecios";
       case  _simpsons_rule        : return "M�todo de Simpson";
       case  _space_curve          : return "Curva espacial";
       case  _nonparametric_surface: return "Representaci�n gr�fica de z = f(x,y)";
       case  _polar_nonparametric_surface  : return "Representaci�n gr�fica de z = f(r,�)";
       case  _parametric_surface   : return "Representaci�n gr�fica de una superficie param�trica";

/* Algebra 1 */

       case  _evaluate_numerically : return "Evaluaci�n num�rica";
       case  _verify_algebraic_identity : return "Verificaci�n de identidades polinomiales";
       case  _solve_linear_equation: return "Ecuaciones lineales (principiantes)";   
       case  _multiply_polynomials : return "Multiplicaci�n de polinomios";
       case  _alg1_absolute_value  : return "Valor absoluto";
       case  _numerical_exponents  : return "Exponentes num�ricos";
       case  _alg1_exponents       : return "Exponentes algebraicos";
       case  _simple_factoring     : return "Factorizaciones elementales";
       case  _alg1_factor_quadratic: return "Factorizaciones de trinomios de segundo grado";
       case  _factor_by_grouping   : return "Factorizaciones por agrupamiento";
       case  _complete_the_square  : return "Cuadrado a completar";
       case  _alg1_linear_inequality: return "Inecuaciones lineales (principiantes)";
       case  _alg1_linear_systems  : return "Sistema de dos ecuaciones lineales (principiantes)";
       case  _alg1_simplify        : return "Simplificaci�n de funciones racionales";
       case  _add_numerical_fractions: return "Suma de fracciones num�ricas";
       case  _simplify_fractions   : return "Simplificaci�n de fracciones";
       case  _numerical_compound_fractions: return "Fracciones num�ricas compuestas";
       case  _alg1_compound_fractions : return "Fracciones algebraicas compuestas (principiantes)";
       case  _equations_containing_fractions: return "Ecuaciones elementales con fracciones";
       case  _numerical_radicals   : return "Expresiones radicales num�ricas";
       case  _alg1_radicals        : return "Expresiones radicales";

/* Linear Algebra */
       case  _solve_linear_eqn     : return "Pr�ctica de ecuaciones lineales";
       case  _eqns_by_substitution : return "Resoluci�n de ecuaciones por sustituci�n";
       case  _eqns_by_adding_eqns  : return "Resoluci�n de ecuaciones por eliminaci�n v�a sumas y restas";
	   case  _eqns_in_matrix_form  : return "Ecuaciones matriciales v�a operaciones sobre filas";
       case  _gauss_jordan         : return "Eliminaci�n de Gauss-Jordan";
       case  _eqns_by_matrix_inverse: return "Resoluci�n de ecuaciones por inversi�n de matrices";
       case  _cramers_rule         : return "Regla de Cramer";


/* Algebra 2  */
       case  _simplify             : return "Revisi�n de simplificaciones"; 
       case  _simple_commondenom   : return "Ejercicios de extracci�n de denominador com�n ";
       case  _advanced_commondenom : return "Profundizaci�n de extracci�n de denominador com�n";
       case  _compound_fractions   : return "Fracciones compuestas algebraicas"; 
       case  _simplify_polynomials : return "Polinomios";
       case  _simple_exponents     : return "Exponentes simples";
       case  _simplify_rational_functions : return "Funciones racionales (pr�ctica extra)"; 
       case  _negative_exponents   : return "Exponentes negativos";
       case  _eliminate_negative_exponents: return "Eliminaci�n de exponentes negativos";
       case  _radicals             : return "Expresiones radicales";  
       case  _absolute_value       : return "Valores absolutos en ecuaciones e inecuaciones";  
       case  _fractional_exponents : return "Exponentes racionales";
       case  _eliminate_fractional_exponents: return "Eliminaci�n de exponentes racionales"; 
       case  _factor_quadratics    : return "Factorizaci�n de trinomios de segundo grado";
       case  _quadratic_formula    : return "F�rmula de resoluci�n de ecuaciones de segundo grado"; 
       case  _solve_quadratic_equation: return "Ecuaciones de segundo grado";
       case  _advanced_factoring   : return "Profundizaci�n de la factorizaci�n";
       case  _solve_higher_degree_equation: return "Ecuaciones elementales de grado elevado";  
       case  _solve_rational_equation: return "Profundizaci�n sobre ecuaciones con fracciones";  
       case  _solve_root_equation  : return "Ecuaciones con ra�ces";  
       case  _solve_fractions_and_roots: return "Ecuaciones con fracciones y ra�ces";  
       case  _solve_linear_inequality: return "Inecuaciones lineales";  
       case  _solve_polynomial_inequality: return "Inecuaciones polinomiales";
       case  _solve_rational_inequality: return "Desigualdades entre fracciones";
       case  _solve_root_inequality: return "Inecuaciones con ra�ces";
       case  _solve_equation       : return "Revisi�n de resoluci�n de ecuaciones";
       case  _cubic_one_root       : return "Ecuaciones de tercer grado (una ra�z real)";
       case  _simplify_roots_and_powers: return "Simplificaciones de ra�ces y potencias";    
       case  _simplify_roots_and_fractions: return "Simplificaciones de ra�ces y fracciones";   
       case  _simplify_any_function: return "Revisiones de simplificaciones 2";   
       case  _verify_alg2_identity : return "Verificaci�n de identidades algebraicas";

/* end Algebra 2 */


/* Precalculus */
       case  _evaluate_trig        : return "Evaluaci�n de funciones trigonom�tricas";
       case  _basic_trig           : return "Identidades trigonom�tricas b�sicas";
       case  _trig_addition        : return "F�rmulas de sumas";
       case  _double_angle         : return "F�rmulas trigonom�tricas de �ngulos dobles";
       case  _half_angle           : return "F�rmulas trigonom�tricas de semi-�ngulos";
       case  _trig_product         : return "F�rmulas de productos de funciones trigonom�tricos";
       case  _trig_factor          : return "Factorizaci�n de expresiones trigonom�tricas";
       case  _trig_simplify        : return "Simplificaciones de expresiones trigonom�tricas";
       case  _trig_identities      : return "Verificaci�n de identidades trigonom�tricas";
       case  _inverse_trig_functions: return "Funciones trigonom�tricas inversas";
       case  _simple_trig_eqn      : return "Ecuaciones trigonom�tricas b�sicas";
       case  _trig_eqn             : return "Ecuaciones trigonom�tricas";
       case  _complex_arithmetic   : return "Aritm�tica de n�meros complejos";
       case  _logarithms           : return "Funciones logar�tmicas";
       case  _change_log_base      : return "Cambio de base de logaritmos";
       case  _exponentials         : return "Exponenciales y logaritmos";
       case  _simplify_logpower    : return "Simplificaciones de potencias y logaritmos";
       case  _log_eqn              : return "Ecuaciones con logaritmos";
       case  _exp_eqn              : return "Ecuaciones con exponenciales";
       case  _polar_form           : return "Formato polar de n�meros complejos";
       case  _de_moivre            : return "Teorema de De Moivre";
       case  _hyperfunctions       : return "Reglas de derivaci�n de funciones hiperb�licas";
       case  _hyperfunctions2      : return "Trigonometr�a hiperb�lica";
       case  _complex_trig         : return "Funciones trigonom�tricas y logar�tmicas complejas";
       case  _complex_quadratics   : return "Ecuaciones de segundo grado con complejos";
       case  _complex_cubics       : return "Ecuaciones de tercer grado";
       case  _sigma_notation       : return "Notaci�n sigma";
       case  _binomial_theorem     : return "F�rmula del binomio";
       case  _complex_roots        : return "Ra�ces complejas";

/* Calculus 1  */
       case  _polynomial_limits    : return "L�mites de polinomios";
       case  _simple_limits        : return "L�mites elementales";
       case  _diff_from_def        : return "Derivaci�n a partir de la definici�n";
       case  _diff_polynomial      : return "Derivaci�n de polinomios";
       case  _diff_basics          : return "Propiedades elementales de la derivaci�n";
       case  _lim_trig             : return "L�mites de funciones trigonom�tricas";
       case  _diff_trig            : return "Derivaci�n de funciones trigonom�tricas";
       case  _chain_rule           : return "Derivaci�n en cadena de funciones compuestas";
       case  _difreview            : return "Revisi�n de derivaci�n";
       case  _higher_order_diff    : return "Derivadas de orden superior";
       case  _implicit_diff        : return "Derivaci�n impl�cita";
       case  _related_rates        : return "Crecimiento comparado";
       case  _minmax               : return "B�squeda de extremos: m�ximos y m�nimos";
       case  _rational_limits      : return "L�mites de funciones racionales";
       case  _limits_at_infinity   : return "L�mites al infinito";
       case  _infinite_limits      : return "L�mites infinitos";
       case  _sigma_notation1      : return "Notaci�n sigma";
       case  _int_poly             : return "Integraci�n de polinomios";
       case  _simple_int           : return "Integraci�n simple";
       case  _fundamental_theorem  : return "Teorema fundamental del c�lculo integral";
       case  _int_by_substitution  : return "Integraci�n por sustituci�n y cambio de variable";
       case  _int_by_parts1        : return "Integraci�n por partes";
       case  _intreview            : return "Revisi�n de integraci�n";


/* Calculus 2 */
       case  _lim_exp              : return "L�mites de exponenciales";
       case  _lhopitals_rule       : return "Regla de L'Hospital";
       case  _limleadingterm       : return "L�mites usando el t�rmino principal";
       case  _limits_any_function  : return "Revisi�n de l�mites";
       case  _diff_exp_from_defn   : return "Derivaci�n a partir de la definici�n";
       case  _diff_exp             : return "Derivaci�n de exponenciales";
       case  _diff_logs            : return "Derivaci�n de logaritmos";
       case  _logarithmic_differentiation: return "Diferenciaci�n logar�tmica";
       case  _diff_arctrig         : return "Derivaci�n de funciones trigonom�tricas inversas";
       case  _diff_hyperbolic      : return "Derivaci�n de funciones hiperb�licas";
       case  _diff_any_function    : return "Revisi�n de derivaci�n";
       case  _int_by_parts2        : return "Integraci�n por partes";
       case  _int_logs             : return "Integrales y primitivas de funciones logar�tmicas";
       case  _trigpower_integrals  : return "Integrales y primitivas de funciones trigonom�tricas";
       case  _trig_substitution    : return "Sustituci�n por cambio de variable trigonom�trica";
       case  _integrate_rational_functions: return "Integraci�n de funciones racionales";
       case  _rationalizing_substitutions: return "Sustituci�n por cambio de variable de funciones racionales";
       case  _integrate_any_function: return "Revisi�n de integraci�n";
       case  _improper_integrals   : return "Integrales impropias";
       case  _sum_series           : return "Series geom�tricas y telesc�picas";
       case  _integral_test        : return "Test de comparaci�n de series e integrales";
       case  _comparison_test      : return "Test de comparaci�n de series";
       case  _root_ratio_tests     : return "Test de ra�ces y relaciones de D'Alembert y de Cauchy";
       case  _power_series1        : return "Series de potencias (principiantes)";
       case  _power_series2        : return "Serie de potencias";
     }
  return "oops";     // avoid a warning message
}
     

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